Физические методы исследования белков и нуклеиновых кислот - Лазуркина Ю.С.
Скачать (прямая ссылка):
параллельных стенке сосуда, неодинакова. Здесь имеет место зависимость
u = gy,
где и скорость движения жидкости в слое, находящемся на расстоянии у от плоской стенки. Величина g называется градиентом скорости. В более общем случае градиент скорости g определяется выражением
s = f
dy
Рис. 1. Течение жидкости около стенки сосуда
и сам может являться функцией координаты у, направленной нормально к движущемуся слою. Как известно, сила трения f между соседними слоями жидкости, отнесенная к единице площади, пропорциональна градиенту скорости:
f = ng- (1)
Коэффициент пропорциональности т] в этом соотношении называется вязкостью и является индивидуальной характеристикой данной жидкости. Так, при 20° вязкость воды равна 0,01 пуаз, глицерина— 14,95 пуаз (1 пуаз = = 1 г/см • сек).
Вязкость раствора может значительно отличаться от вязкости чистого растворителя. По величине этого различия можно судить о свойствах молекул растворенного вещества. Если г)о — вязкость растворителя, т]— вязкость раствора, то величина
%Да =
л — % %
Ло
(2)
называемая удельной вязкостью, показывает, какая часть вязкости раствора обусловлена присутствием в нем растворенного вещества. Эта величина, естественно, зависит от концентрации раствора. В частности, для раствора жестких не взаимодействующих между собой частиц %д пропорциональна их концентрации. Коэффициент пропорциональности
[Ч] = (3)
с
называется характеристической вязкостью растворенного вещества. В этом частном случае (tj] зависит только от свойств жестких частиц в данном растворителе и является константой в широком интервале концентраций. Единицей характеристической вязкости служит смг/г или дл/г = 100 см3/г.
При исследовании полимерных Мблёкул МежмблёкулярМьш взаимодействием пренебрегать нельзя. Это взаимодействие тем сильнее, чем больше концентрация макромолекул в растворе.
Т]
Поэтому величина — неодинакова при разных концентрациях
С
вещества и имеет смысл характеристической константы только при очень малых с. Точнее,
fil] = lim • (4)
с-И) \ с J
С другой стороны, цепная молекула в потоке жидкости подвергается деформации вследствие неравенства скоростей слоев жидкости, между которыми находится молекула. Эта деформация отсутствует только при весьма малых градиентах скорости потока. Величина [т]] зависит при этом от градиента скорости, приближаясь к своему предельному значению при g->0.
Выражение (3), как легко видеть, есть частный случай об-
/ А \ ^УД
щего определения (4), когда зависимость _ от концентрации
с
исследуемого вещества отсутствует. Остановимся на этом случае подробнее.
б. Жесткие не взаимодействующие между собой частицы
Предположим для простоты и наглядности, что частицы, суспендированные в жидкости и движущиеся с ней, имеют форму прямоугольных пластинок с толщиной h и площадью S. Допустим также, что все пластинки ориентированы параллельно движущимся слоям и не изменяют ориентации (рис. 2). Пусть скорость в потоке жидкости изменяется линейно с координатой у и градиент скорости равен g. Присутствие частиц в жидкости уменьшает это изменение, так как в пространстве, занимаемом частицами, изменение скорости^ очевидно, отсутствует. Уменьшение скорости потока в суспензии по сравнению со скоростью в чистой жидкости легко рассчитать по среднему числу пересечений диаграммы скорости ОА с частицами в плоскости ху, параллельной направлению потока и перпендикулярной движущимся слоям жидкости. Как легко убедиться, число частиц, пересекаемых ломаной линией ОА, равно произведению NSL, где N — число частиц в единице объема. Скорость уменьшается, следовательно, на величину gNSLh, т. е.
иг= gL — gNSLh = g(l—Nv)L — gxL,
где v = Sh — объем частицы. Величина gi — средний фактический градиент скорости течения суспензии. Поскольку сила, вызывающая течение жидкости, остается прежней, в соответствии
15 Физические методы исследования белков
225
Рис. 2. Градиент скорости потока в суспензии жестких частиц
с (1) имеем
?Ло= Я1Л =2(1 — А;Ф1, откуда, выразив ri через т]о, находим
_ л — г]0 _ Nv УД rjo 1— Nv
Пренебрегая величиной Nv по сравнению с единицей (малая концентрация частиц), получаем
¦Пуд st; Nv. (5)
Такой расчет совершенно аналогично может быть выполнен для частиц произвольной формы и ориентации, так что приближенное соотношение (5) имеет общий смысл — пропорциональность удельной вязкости доле объема, занимаемой суспендированными частицами.
Для сферических жестких частиц Эйнштейн [1] получил точное соотношение:
