Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
А
; для неравномерных и пропорциональных комплексов - по шой формуле:
201
в
(S^)2
¦V Х А)2
ПА
п
(141)
1
При этом Dy-DA + DB+De, равно как и ky-kA + kB + ke. Здесь Х{ - варианты,
находящиеся в градациях комплекса АВ\ хА - варианты, находящиеся в
градациях фактора А (занимающего самое высокое положение в иерархической
схеме); я* - численность вариант в отдельных градациях комплекса; пА -
количество вариант в каждой из градаций фактора А\ Ел,-=Ела=Л^- общее
число вариант, входящих в состав данного комплекса, его объем.
При неодинаковой численности вариант в градациях комплекса в качестве
знаменателя в формулах для определения факториальных дисперсий s2a- (s2i-
s22)/bn и s2b - (s2г-s2e)/n берут усредненные величины bn и п,
вычисляемые пс> следующим формулам:
В этих формулах а - число градаций фактора А; b - число градаций фактора
В; п - численность вариант в отдельных градациях комплекса; па -
численность вариант в каждой из градаций фактора А и -
объем всего дисперсионного
комплекса.
Формулы для определения чисел степеней свободы kB и ke, приведенные в
табл. 89, применяют к комплексам с равночисленными группами фактора В,
находящимися в градациях фактора А, т. е. здесь b обозначает численность
групп фактора В в отдельных градациях фактора А.
Можно, однако, определять число степеней свободы kB и ke исходя из
учета общего числа групп фактора В, входящих в дисперсионный комплекс Ь',
по формулам kB-b'-a\ ke=N-b'. Эти формулы универсальны, пригодны для
определения kB и k, при наличии равночисленных и неравночисленных групп
фактора В, находящихся в градациях фактора А дисперсионного комплекса.
Рассмотрим иерархическую схему двухфакторного равномерного и
неравномерного комплекса на конкретных примерах.
Пример 20. Изучали влияние породных свойств хряков Барона Ах и Сокола
Ai на плодовитость их дочернего потомства X,
(142)
(143)
где па-
202
юлученных от трех свиноматок В. Плодовитость дочерних осо-ieft учитывали
по числу живых поросят в их пометах. Результаты испытаний приведены в
табл. 90.
Таблица 90
Отцовское поколение Барон Сокол
A
Материнское поколение в, в2 в3 в, вг в3
В
Число поросят в поме 7 6 8 9 9 7 10 8 9 8 12 10
тах дочерних особей 8 8 9 11 7 9
Xi 7 10 9 10 8 10
Хв 7,00 8,75 8,50 9,75 8,00 10,25
ХА 8,08 9,33
Из табл. 90 видно, что групповые средние хв, характеризую-цие
плодовитость дочерних особей каждой свиноматки в отдель-юсти, а также
средние показатели плодовитости дочерних особей по.отцам ха варьируют как
внутри групп А\ и Аг, так и лежду группами. Нужно выяснить, существенны
ли расхождения лежду средними показателями и какова сила влияния органи-
;ованных и неорганизованных факторов на величину варьирова-1ия
результативного признака, т. е. на плодовитость дочерних )собей.
Как обычно, начинаем с расчета вспомогательных величин, (еобходимых
для определения сумм квадратов отклонений табл. 91). Подставляя известные
величины в формулы, находим: Dy=-Lx2i-H= 1867-2092/24= 1867-
1820,04=46,96;
J) -Я =-Zg?L_ я = 1847,75- 1820,04 = 27,71;Д.=
п 4
= Dy-Dx=46,96-27,71 = 19,25; DA = ¦ - Я _
tiA 12
-tf = 1829,42 -1820,04 = 9,38; DB = S (S *.*? =
n nA
-1847,75 - 1829,42 = 18,33.
Определяем числа степеней свободы: ky=N-1=24-1=23; iA-a-1=2-1 = 1;
kB=a(b-1)=2(3-1)=4 или kB-b'-a= = 6-2=4; ke=ab(ri-1) =2-3 (4-1) = 18 или
ke=N-b'= = 24-6=18.
203
Таблица 9
Хряки А. Аа Сумма
Свино в2 в3 В. в, в"
матки
7 8 9 10 9 12
Дочерние 6 9 7 8 8 10 0 = 2
особи 8 8 9 10 7 10 Ь = 3
Xi 7 10 9 11 8 9
п 4 4 4 4 4 4 JVe 24
28 35 34 39 32 41 209
(S*,)2 784 1225 1156 1521 1024 1681 7391
W 198 309 292 385 258 425 1867
Па 12 12 24
2ли 97 112 ---
(S*a)2 9409 12544 21953
Делим суммы квадратов отклонений (девиаты) на числа сте пеней свободы
и сводим результаты анализа в таблиц' (табл. 92).
Нулевая гипотеза отвергается на 5%-ном уровне значимосп только в
отношении фактора В (влияние различий матерински: особей). Факториальная
дисперсия s2B- (s22-s2e)/n= (4,58- -1,07)/4=3,51/4=0,88. Общая дисперсия
