Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
каждой из градаций фактора А\ Ихв - сумма груп-говых средних для каждой
из градаций фактора В\ а - число иадаций фактора А1, Ь - число градаций
фактора В (в груп-iax А); п - численность вариант в отдельных градациях
комплекса; iV=2n - объем комплекса.
Пример 15. Изучали действие сока и паров чеснока, лука и терца на
заживление гноящихся рай. Исследование проводили (а одновозрастной группе
подопытных животных. Эффект оценивали в условных единицах (в баллах).
Результаты опыта фиведены в табл. 78.
Таблица 78
Способ воздействия Чесиок Лук Перец Среднее
Сок 7 8 6 7 7 6 5 2 3 2 6 5 5,33
Пары 5 4 6 5 3 6 4 2 4 3 3 4,09
Среднее 6,14 4,75 3,50 ---
Таблица 79
А. В A, A A
X ^ B2 B2 B, вг Сумма
Xt 7 8 6 5 4 6 7 6 5 2 5 3 2 3 6 2 4 3 <2 = 3
7 6 4 5 3 6=2
п 4 3 3 5 4 4 N= 23
2дс< 28 15 18 20 16 12 109
I,xi/n=x{ 7,0 5,0 6,0 4,0 4,0 3,0 29
49 25 36 16 16 9 151
196 75 108 80 64 36 559
198 77 110 90 74 38 587
7+5 = 12 6+4 = = 10 4+3=7 ---
(Zxa lb)* (12/2)2= (10/2)2= (7/2)=*= hA =73,25
= 36,00 = 25,00 = 12,25
Sxjз 7+6+4= 17 5+4+3= 12 ---
(2*a/a)2 32,14 16,00 Ав=48,14
189
Обозначим изучаемые факторы через А, а способы их воздействия- через В и
подвергнем эти данные дисперсионному анализу. Расчет вспомогательных
величин приведен в табл. 79. Для определения общих девиат сначала находим
величину
Числа степеней свободы: kv=N-1=23-1=22; kx~ab-
-1 = 3-2-1=5; ke=-N-ab=23-6=17. Дисперсии: =
=42,44/5=8,49; se2=28,00/17= 1,65. Отсюда />=8,49/1,65=5,1. Эта величина
превосходит критическую точку Fst=4,34 для а=1%. Следовательно, нулевую
гипотезу отвергают на высоком уровне значимости (Р<0,01).
Переходим к расчету некорректированных девиат. Предвари-
ставляем известные величины в формулы (132), (133), (134) и (135):
Dab~Dx - (Ол + Од)=41,56 - 24,31 + 16,33=0,92.
Проверяем правильность расчетов: D'x=D'a + D'b+D'ab=* =24,31 + 16,33 +
0,92=41,56. Расчет девиат произведен правильно. Находим поправочный
коэффициент: /(=/)*/?>'*=
= 42,44/41,56=1,0212. Исправляем факториальные девиаты: DA=D'AK=24,3l-
1,0212=24,82; DB=D'BK= 16,33-1,0212= 16,68; Dab=D'abK=0,92- 1,0212=0,94.
Проверяем правильность расчетов: 24,82+16,68 + 0,94=42,44=D*. Расчет
девиат произведен правильно.
Определяем числа степеней свободы для факториальных дисперсий: kA =
a-1=3-1=2; kB=b-1=2-1 = 1; kAe -
=kAkB=2-1=2; йе=17 (см. выше). Относим девиаты к числам степеней свободы
и сводим результаты анализа в заключительную таблицу (табл. 80).
Из данных табл. 80 ясно, что нулевая гипотеза отвергается на высоком
уровне значимости (Р<0,01) как в отношении фак-
190
Н= =10Э .=516,56. Рассчитываем общие девиаты:
N 23
оЬ
Dy=HXi2-#=587-516,56 = 70,44; ЦГ='Т^? -//=559 -
Я
-516,56=42,44 и De= 70,44-42,44=28,оо/
тельно определяем величину
ора А, так и в отношении фактора В; недоказанным остается •овместное
влияние этих факторов на результативный признак. Следовательно,
достоверно установлено, что лечебный эффект it использования препаратов
лука, чеснока и перца при лече-ши гнойных ран различен. Доказано, что
эффективность лече-лия этими препаратами зависит и от способов их
применения.
Таблица 80
tt
Варьирование Степени Девиаты Диспер 5% 1%
свободы k D сии S5
По фактору А 2 24,82 12,41 7,5 3,59 6,11
По фактору В 1 16,68 16,69 10,1 4,45 8,40
Совместно АВ 2 0,94 0,47 0,28 3,59 6,11
Остаточное 17 28,00 1.65 --- --- ---
Общее 22 70,44
В тех случаях, когда выборка распределяется в вариационный ряд удобной
формой группировки исходных данных, подлежащих дисперсионному анализу,
служит решетчатая (корре-шционная) таблица.
Пример 16. Изучали продуктивность пчелиных маток трех 'рупп различных
пород (фактор А) в зависимости от условий тх расплода (фактор В).
Продуктивность маток (результативней признак X) оценивали по числу
отложенных яиц (в сотнях птук) в среднем за два года. Полученные
результаты и их обработка приведены в табл. 81.
Здесь через f обозначены частоты классов (групп), распределенные по
ячейкам таблицы; ах- отклонения равноотстоящих рупп от условного нуля.
Остальные символы объяснены выше.
Как и в предыдущем примере, предварительно находим величину Н =
