Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
- = 1162 _ 269s 12 и определяем общие де-
N 50
жаты: Dy-I, (%fax2)-Я=334-269,12=64,88; --
-//=293,3-269,12=24,18; De=64,88-24,18 = 40,70. Числа
•тепеней свободы: &у=50-1=49; kx=3-2-1 =5; ke=50-6 = =44. Дисперсии:
sx2=24,18/5=4,836; se2=40,70/44=0,925. Отсюда />=4,836/0,925=5,23. В
табл. VI Приложений для а= = 1%; kx-5 и &е=44 находим fst-3,5. Нулевую
гипотезу от-пергают на высоком уровне значимости (Р<0,01).
Находим Н=(-^^-)2~ ^3,94^-=5,40. Рассчитываем фак-
V ab j (3-2)
-ориальные (некорректированные) девиаты по формулам 132) -(135).
191
Таблица 8
Варьирование Степени Девиаты Дисперсии F.t
5% 1%
По фактору А 2 15,05 7,52 8,1 3,21 5,12
По фактору В 1 8,06 8,06 8,7 4,06 7,25
Совместно АВ 2 1,07 0,54 0,58 3,21 5,12
Остаточное 44 40,70 0,925 --- --- ---
Общее 49 64,88
192
! _ tfj = 50 (5,85 - 5,40) = 50 • 0,45=22,5;
- - //j=50 (5,68 -5,40)=50-0,28= 14,0;
DB= 50 - - //j = 50(5,55 - 5,40)=50-0,15 = 7,5;
Dab = 22,5 - (14,0+7,5) = 1,0.
Поправочный коэффициент /С=А*/?'*=24,18/22,50= 1,0747. Корректируем
неисправленные девиаты: = 14,0 • 1,0747=
= 15,05; DB=7,5-1,0747=8,06; ?>^=1,0-1,0747=1,07. Определив числа
степеней свободы, сводим результаты анализа в таблицу (табл. 82).
Нулевую гипотезу отвергают на высоком уровне значимости в отношении
как фактора А, так и фактора В (Р<0,01). Совместное влияние факторов АВ
не установлено.
Для облегчения вычислительной работы желательно, где это возможно,
переводить неортогональные комплексы в ортогональные путем исключения
"лишних" наблюдений из соответствующих градаций. При этом исключение
должно быть случайным, нетенденциозным.
Оценка силы влияния факторов. Силу влияния того или иного фактора или
их совместного действия на результативный признак определяют с помощью
следующих показателей:
hA=sWy; (136)
Л|=?д/4; (137)
Ллд="лв/"^, (138)
где §2A=(s2A-s2e)/bn, s2B={s2B-s2e)/an и s2ab=(s2ab- -s2e)/n -
факториальные дисперсии, определяемые по значениям межгрупповых
("неисправленных") и остаточной дисперсий с учетом числа групп а в
градациях фактора А и числа
групп b в градациях фактора В, а также численности вариант в
группах п. Если комплекс неравномерный или пропорциональный, величину п
определяют по формуле
л=--------(vV - -2-(*/)2 1. (139)
аЬ-1 1 N ) v 1
Знаменателем в формулах (136) - (138) служит величина s2y=s2A +
s2B+s2AB+s2e. Причем, если влияние одного из регулируемых факторов или их
совместное действие на результативный признак не установлено, т. е.
статистически недостоверно, этот компонент из знаменателя исключают.
Пример 17. При выяснении влияния микроэлементов (фак-
D
''-"Гг
В",- 50№
7-1674
193
тор А) и породных свойств (фактор В) на жирномолочность коров (признак
достоверным оказалось лишь влияние фактора В. Определить силу влияния
этого фактора на признак. Выше было найдено: s2s=2,65; s2e=0,26; ti= 3 и
а=3. Определяем s2s= (2,65-0,26) /(3-3)= 2,39/9 = 0,266. Подставляем
нужные данные в формулу (137): Л2&=0,266/ (0,266+0,26) =
= 0,266/0,526=0,50. Тот же показатель, определяемый по способу
Плохинского, оказывается несколько выше: h2B=De!Dy= =7,94/15,78=0,53.
Проверим достоверность этого показателя.
1. По Снедекору, Л2в=0,50. Исходные данные: з2в=2,65; s2e=0,26;
N=3Q\ 6 = 4 (см. табл. 71). Отсюда /7ф=2,65/0,26= = 10,2. По табл. VI
Приложений для кв=Ь-1 = 4-1=3; ke- -N-Ь=36-4=32 и а=1% находим Fat=4,46.
Так как F$>Fst, нулевую гипотезу отвергают на высоком уровне значимости
(Р<0,01).
2. По Плохинскому, Л2в=0,53. Ошибка показателя силы влияния sh2B=
(1-0,53) (4-1)/ (36-4) =1,41/32=0,044. Отсюда ?ф=0,53/0,044= 12,05. Эта
величина превышает Fs/=4,46, что позволяет отвергнуть нулевую гипотезу на
высоком уровне значимости (Р<0,01).
Пример 18. Определить силу влияния фитонцидов лука, перца и чеснока
(фактор Л), а также способов их воздействия (фактор В) на заживление
гнойных ран (признак X). В данном случае комплекс неравномерный. Здесь
N=23\ а=3; 6 = 2 (см.
мая влиянием фактора А, равна 32,3%, тогда как доля общей вариации,
связанная с влиянием на признак фактора В, равна 30,0%. Остальные 37,7%
общей вариации признака вызваны влиянием неорганизованных (случайных)
факторов.
Те же показатели, вычисленные по Методу Плохинского, оказались равными
A2/i=D/4/Dj/=24,82/70,44 = 0,352; h2B-DBIDv=*
Рассчитываем факториальные дисперсии: Sa =
nb
12,41-1,65 _ 10,76 -у 4~4 _ 16,68-1,65
