Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
" С 3 155,25 51,75 Fc = 14,2 2,80 4,22
Совместная АВ 1 39,07 39,07 F АВ = 4,04 7,20
= 10,7
" АС 3 11,25 3,75 0 2,80 4,22
1
о
" ВС 3 3,19 1,06 Fbc*= 2,80 4,22
= 0,29
" ABC 3 11,18 3,73 Fabc^= 2,80 4,22
Остаточная 48 175,00 3,65 -1,0 ---
Эбщая 63 2042,00 --- --- --- ---
ABC- (DB + Dc) = 361,50-203,06+155,25 = 3,19; DAbc =
(Da+Db+Dc+Dab+Dac+Dbc) - 1867-(1444+203,06+ -155,25 +
39,07+3,19+11,25) -1867-1855,82= 11,18.
Устанавливаем числа степеней свободы. В данном комплексе (=2, Ь-2,
с=4. Отсюда kA-a-1=2-1 = 1; &в=?>-1 =
199
= 2-1 = 1; kc-c-1 = 4-1 = 3; &лв-&аЬв-\\ &ас=&а&с= = 1*3 = 3; квс-квкс-
1*3 = 3; кАвс-клквкс -1*1 *3 = 3.
Делим девиаты на числа степеней свободы и определяем дисперсии; сводим
результаты анализа в заключительную таблицу (табл. 88). Из табл. 88
следует, что нулевая гипотеза отвергается на 1%-ном уровне значимости
лишь в отношении действия на признак факторов А, В, С и совместного
действия факторов АВ. Влияние на результативный признак остальных
сочетаний факторов остается статистически недоказанным.
VI 1.4. АНАЛИЗ ИЕРАРХИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
Наряду с рассмотренными выше схемами, где возможны любые комбинации
факторов, воздействующих на признак, в практике встречаются и такие
дисперсионные комплексы, в которых свободное комбинирование факторов друг
с другом исключено. Такие комплексы называют иерархическими. Они
организуются, например, при изучении наследственного влияния родительских
поколений на продуктивность или поведение потомства, при выяснении
взаимоотношений между родственными в систематическом отношении группами
живых существ и в других подобных случаях.
Характерной особенностью таких комплексов является определенная
иерархическая соподчиненность их структурных компонентов, когда группы
относительно низкого ранга находятся в строгой зависимости от связанных с
ними групп более высокого положения. Наглядно эту зависимость можно
выразить в виде следующей примерной схемы:
Анализ иерархических комплексов имеет свои особенности, обусловленные
невозможностью свободного комбинирования различных групп по фактору В из
разных градаций фактора А, занимающего более высокое положение в общей
схеме иерархического комплекса. При обработке таких дисперсионных
комплексов не вычисляют дисперсию s2ab совместного действия факторов АВ,
несколько по-другому выглядят дисперсионные отношения F$, иначе по
сравнению с обычными многофакторными комплексами определяют факториальные
дисперсии.
200
Как и прочие, иерархические комплексы могут быть равно-¦герными,
пропорциональными и неравномерными. Структура :ерархического комплекса
зависит от количества учитываемых факторов и их градаций. Простейшей
иерархической схемой является схема двухфакторного дисперсионного
анализа. Ее мож-(о представить в виде следующей таблицы (табл. 89).
Таблица 89
Варьирование Число степе Девиа Средние Факториаль
Сила
ней свободы ты D квадраты ные диспер
влияния
к нлн дис сии
факторов
персии
*2,
По фактору kA=a---1 Da 2 & А /=• ^ 2 Ч
С-4
А Si = --- * А ==5 1 1 "2 "1 " s2
S2
ЬА '
Ъп
По фактору kB = a(b---\) Db s2 = -^- F 4 с.2 с2 о
4
В 2 хв 'в=4 "2 _S2~ se ".2
В
SB'
п
Эстаточное ke*= De 2 _ Ре --- 4 = ---
л2
= ab(n---l) * ke * ke
У
Эбщее kv=N-1 Dy " 4=4 + hA
+
+ 4 + 4 + Ад +
+h) =
1
Общие суммы квадратов отклонений, или девиаты D, определяют по общим
для всех комплексов формулам (109), (110) и 111). Факториальные девиаты
определяют следующим образом: - по формуле (127) для равномерных
комплексов или по оормуле (129) для неравномерных и пропорциональных
комп-ieKcoB, а девиату DB - по формуле
(,")
п п -
