Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 93

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 155 >> Следующая

который называют эмпирическим коэффициентом корреляции г:
' w, .< • (144)
Коэффициент корреляции можно вычислить, не прибегая к расчету
средених квадратических отклонений, что упрощает вычислительную работу,
по следующей аналогичной формуле:
210
п
2 (xi - x)(yt-y)
V'Zixi - xf'Ziyt - y)2
(145)
Коэффициент корреляции - отвлеченное число, лежащее в пределах от -1
до +1. При независимом варьировании признаков, когда связь между ними
полностью отсутствует, г=0. Чем сильнее сопряженность между признаками,
тем выше значение коэффициента корреляции. Следовательно, при | г | >0
этот показатель характеризует не только наличие, но и степень
сопряженности между признаками. При положительной или прямой связи, когда
большим значениям одного признака соответствуют большие же значения
другого, коэффициент корреляции имеет положительный знак и находится в
пределах от 0 до +1, при отрицательной или обратной связи, когда большим
значениям одного признака соответствуют меньшие значения другого,
коэффициент корреляции сопровождается отрицательным знаком и находится в
пределах от 0 до -1.
Коэффициент корреляции нашел широкое применение в практике, но он не
является универсальным показателем корреляционных связей, так как
способен характеризовать только линейные связи, т. е. выражаемые
уравнением линейной регрессии (см. гл. IX). При наличии нелинейной
зависимости между варьирующими признаками применяют другие показатели
связи,
о которых речь пойдет ниже.
Вычисление коэффициента корреляции. Это вычисление производят разными
способами и по-разному в зависимости от числа наблюдений (объема
выборки). Рассмотрим отдельно специфику вычисления коэффициента
корреляции при наличии малочисленных выборок и выборок большого объема.
Малые выборки. При наличии малочисленных выборок коэффициент
корреляции вычисляют непосредственно по значениям сопряженных признаков,
без предварительной группировки выборочных данных в вариационные ряды.
Для этого служат приведенные выше формулы (144) и (145). Более удобными,
особенно при наличии многозначных и дробных чисел, которыми выражаются
отклонения вариант я,- и г/* от средних хну, служат следующие рабочие
формулы:
п п п

(146)
(147)
VDxDy
211
Dx + Dy
- D/j
(148
OS(yi-y)*=
2 VDxDy
где D*-2 (*;-x)2=X*2i-(HXi)2/n; I
-'Ey2i-(E</i)2/n и Dd='Zd2i-('Zdi)2/n, Здесь X{ и yi - nap ные варианты
сопряженных признаков X и У; х и у - средниь арифметические; d= (Xi-г/,-)
- разность между парными ве риантами сопряженных признаков X и У; п -
общее число паг-ных наблюдений, или объем димерной выборочной
совокупность
Таблица 9<
Масса тела гамадри- Масса тела дете xiVl У*1
лов-матерей х{, нышей yt, кг
КГ
10,0 0,70 7,000 100,00 0,4900
10,8 0,73 7,884 116,64 0,5329
11,3 0,75 8,475 127,69 0,5625
10,0 0,70 7,000 100,00 0,4900
10,1 0,65 6,565 102,01 0,4225
11,1 0,65 7,215 123,21 0,4225
11,3 0,70 7,910 127,69 0,4900
10,2 0,61 6,222 104,04 0,3721
13,5 0,70 9,450 182,25 0,4900
12,3 0,63 7,749 151,29 0,3969
14,5 0,70 10,150 210,25 0,4900
11,0 0,65 7,150 121,00 0,4225
12,0 0,72 8,640 144,00 0,5184
11,8 0,69 8,142 139,24 0,4761
13,4 0,78 10,452 179,56 0,6084
11,4 0,70 7,980 129,96 0,4900
12,0 0,60 7,200 144,00 0,3600
15,6 0,85 13,260 243,36 0,7225
13,0 0,80 10,400 169,00 0,6400
12,1 0,75 9,075 . 146,41 0,5625
2 = 237,4 14,06 167,919 2861,60 9,9598
Из этих формул следует, что для вычисления коэффициента корреляции
необходимо предварительно рассчитать величинь' ИХ[, Иуи Ъх1у1, 'ZXi2 и
Ег/i2, а также (при использование формулы (146) еще и 2</г (обязательно с
учетом знаков!) i W.
Пример 1. Изучали зависимость между массой тела гамадр^ лов-матерей и
их новорожденных детенышей. Под наблюдениен находилось 20 обезьян.
Результаты наблюдений и их обработка приведены в табл. 96.
Определяем суммы квадратов отклонений (девиаты): Dx=
Предыдущая << 1 .. 87 88 89 90 91 92 < 93 > 94 95 96 97 98 99 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed