Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
лильщиком В2 4,5 5,3 4,0 3,0 3,8 2,7
ЪхА 13 13 26
таблицу, удобную для расчета вспомогательных величин, пред варительно
умножив каждую варианту на /С=10, что избави" нас от дробных чисел и
облегчит вычислительную работу. Преобразованные таким образом варианты и
расчет вспомогательных величин приведены в табл. 76.
Так как анализируется двухфакторный пропорциональны! комплекс,
рассчитываем общие девиаты: Dy=I,Xi2-Н-
=49767- =49767-47816,34= 1950,66. Уменьшаем эг
величину в К2 =100 раз: ?)"=--^-=19,51; ---
- Н = -(48759,98 - 47816,34)=?^=9)44; De= 19,51-9,44= 100 100
= 10,07. Затем находим факториальные девиаты: Da =
= У (S *л)2-(48538,28 -47816,34) _72<.
^ пА 100 юо -
йв=У1 -Ф*д)а-// = - (48035,32-47816,34)=НН^=2,19
Пд 100 100
Dab=Dx- (Da + Db) = 9,44- (7,22+2,19) = 0,03.
186
Таблица 76
\ А. В А, А% Сумма
В, В, В, Вг
63 61 52 43 44 43 39 32
53 49 45 35 36 43 43 30 а---2
Х{ 52 42 53 40 35 39 38 27 6 = 2
38 40
п г 5 у 7 6 N=2 6
Six* 358 268 280 209 1115
(2*")* 128164 71824 78400 43681 ---
(X*/)2 18309,14 11970,67 11200,00 7280,17 48759,98
fl
18812 12212 11276 7467 49767
Па 7+6 = 13 7+6 = 13 26
2ха 358+268=626 280+209=489 ---
(2ха)2 30144,31 18393,92 48538,23
пА
Пв 7+7 = 14 6+6 = 12 26
2хв 358+280= 638 268+209=477 ---
.(Ъхв)\ 29074,57 18960,75 48035,32
Пв
Определяем числа степеней свободы: kv-N-1=26-1=25; ->А=а-1=2-1 = 1;
&в=Ь-1=2-1 = 1; Aub=Au&s=1; ke= =N-ab-26-4-22. Относим девиаты к числам
степеней сво-юды, что дает значение дисперсий, и сводим результаты анали-
;а в заключительную таблицу (табл. 77).
Из данных табл. 77 видно, что нулевая гипотеза опровергается как в
отношении фактора А (Р<0,01), так и фактора В Р<0,05), хотя и на разных
уровнях значимости. Следователь-ю, с определенной уверенностью можно
считать статистически доказанным, что на урожай крыжовника оказывают
влияние и •орт (А) и вредоносное действие крыжовникового пилильщи-:а (В).
Неортогональные комплексы. Для двухфакторных ортого-тальных комплексов
характерно равенство Dx-Da + Db+Dab. 3 неортогональных комплексах, т. е.
таких, в градациях кото-'"ых содержатся неодинаковые и непропорциональные
числа ва-¦иант, это равенство нарушается, т. е. Dx^Da + Db+Dab, а
следовательно, и DAb?=Dx-(Da + Db). Сохраняется лишь равенство jy-Dx+De.
Поэтому общие девиаты рассчитывают по тем же
187
формулам, которые используют при анализе равномерных * пропорциональных
комплексов.
Факториальные девиаты (Da, Db и Dab) рассчитывают в двг этапа. Сначала
находят значения некорректированных девиат обозначаемых здесь символами
D'A, D в и D'Ab. Сумма эти: девиат равна некорректированной общей девиате
D'x. Корректр руя неисправленные девиаты, получают девиаты исправленные
т. е. не смещенные относительно равенства Dx=Da + Db + Dab Коррекцию
девиат производят умножением их на поправочные коэффициент K=DX/D'X.
Дальнейший ход анализа проводят пг обычной для двухфакторных комплексов
схеме, описанной выше.
Таблица 7"
Дисперсионное отношение
Варьирование Степени Девиаты Диспер Р St
свободы k D сии S1
5% 1%
По фактору А 1 7,22 7,22 15 7 4,3 7,9
0,46 '
По фактору В 1 2.19 2,19 2,19 4.3 7,9
0,46 ~4'8
Совместно АВ 1 0,03 0,03 0,03 4,3 7,9
0,46 -0-06
Остаточное 22 10,07 0,46 "*
Общее 25 19,51
Неисправленные девиаты определяют по следующим рабо чим формулам:
& ъА (132
II аЪ
? hA -и).. (133
II а
II hB "); (134
Q Ь
D'ab=D'x -(D'a + D'b). (135
В этих формулах
2 X, \2 и _vW2*A\ " и _( Ъ*В \2
де Xi==JjXi/n - групповые средние; Лха - сумма групповых редних для
