Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
P1 = pI RT, pн = RT,
Ц2 И
получим
р = Ц2Р1 = Ц2Р0 - ФЦ2Рн р = фр = ФРнЦ1 Р1 RT RT RT , Р2 ФРн RT
Найдем плотность влажного воздуха:
р = Ц 2 (Р 0 - ФРн ) + ФЦ 1Ph Рвл R T RT .
555
Используя условие задачи, получим
р = Ц2 (Po -ф 1Рн1 ) + Ф 1 Ц1Р н1 Рвл1 RT1 RT1 '
р = Ц2 (P0 -Ф 2Рн2) + Ф 2 Ц1Р н2 Рвл2 Ї? T Ї? Tt !
Aрвл = Рвл1 - Рвл2 = Ц1 P°°(5%-T1) - ^ f^ ^ I d 46 г/м3.
Ответ: Aрвл d 46 г/м3.
9.13.14. Масса воды, которую испарили,
m = m2 - M1, (1)
где m2 — масса паров воды, которая будет в баллоне после испарения воды (в конечном состоянии); m1 — масса паров в баллоне в на-
чальном состоянии.
Запишем уравнение Клапейрона—Менделеева для начального и конечного состояний паров воды:
PV = “ RT, (2)
Ц
PнV = “ RT. (3)
нЦ
Абсолютная влажность
Р = ~V. (4)
Решив систему уравнений (1)—(4), получим о тве т:
р = ^ - m d 13 г/м3. к RT V 1
9.13.15. Давление в сосуде при 12 = 127 0C равно
P = P1 + P2,
, , T2
где P1 — давление сухого воздуха: P1 = P1 —2; P2 — давление паров
1 1 1 T1 2
воды.
Найдем P2 из уравнения Клапейрона—Менделеева, предположив, что весь лед испарится:
P2 = “MT =6,64'104 Па.
556
Поскольку Р2 < Ph , то весь лед действительно испарится. Окончательно получим
T2 -RT2 „ „ „к „
P = P1 T2 + = 2,26 ¦ 105 Па.
Ответ: p = 2,26 ¦ 105 Па.
9.13.17. Так как пар в обеих частях сосуда насыщенный, то в начальном состоянии плотность пара в левой части равна рн1 =
= 0,0173 кг/м3, а в правой рн2 = 0,083 кг/м3 (из табличных данных). Если перегородку убрать, то
р = pH1 + р н2 = 0,0508 кг/м3.
Так как основная часть пара находится в более нагретой половине, то можно предположить, что пар, когда уберем перегородку, будет ненасыщенным. Тогда по закону сохранения энергии
^-! RT1 + ^-2 RT2 = і f— + — IRT,
2ц 1 2ц 2 2 V ц ц /
где m2 — массы пара в левой и правой частях сосуда соответст-
венно равны:
V V
m1 = Рн1 2 , m2 = Рн2 2
(здесь V — объем сосуда).
Решив систему приведенных уравнений, получим
T = p н 1 T1 + p h2T2 = 317,8 К; t = 44,8 °С.
рн1 + рн2
Действительно, t = 44,8 °С > 40 °С, следовательно, пар ненасыщенный и его давление
р = (p н1 + p н2) RT = 7453 Па.
2 ц V
9.14.5. Запишем уравнение Клапейрона—Менделеева для начального состояния пара:
pV = — RT1, (1)
ц1
где m1 — масса пара в начальном состоянии.
557
В конечном состоянии пар будет насыщенным (это можно доказать), и уравнение Клапейрона—Менделеева для этого состояния имеет вид:
PhF = V ^
где m2 — масса пара в конечном состоянии. Масса росы, выпавшей на стенках трубки, Am = m1 - m2.
Решив систему уравнений (1)—(3), получим
(2)
(3)
Am = .?- - — 'I d 9,65 • 10 6 кг.
R V T
T
Ответ: Am d 9,65 • 10-6 кг.
9.14.17. Если влажность воздуха 80% (рис. 9.14.2, состояние а), то подъемная сила шара равна нулю. Запишем первый закон Ньютона для проекций сил на ось OY:
Fa
mg = 0,
где m — масса воздушного шара (общая); Fa1 — сила Архимеда, равная:
fa1 = Рвл gV;
Рвл — плотность влажного воздуха:
Рвл Рвозд + Рп;
Рвозд — плотность сухого воздуха:
(Р -ФРн) Нвозд .
Рвозд =
RT
Yi
mg
O
о**
mg
а)
б)
2
F
O
558
Рис. 9.14.2
Pн— давление паров воды; рп — плотность паров воды:
ФРн Цн?с Рп R T .
Если влажность ф ^ 0 (рис. 9.14.2, состояние б), то Fa2 - mg = та,
где Fa2 — сила Архимеда:
FA2 = P2gV
Р2 — плотность воздуха. Если воздух сухой, то Р2 = Р°Цвозд .
2 2 RT Решив систему приведенных уравнений, получим
фрн(цвозд Цн2о) _ оп 2
a = g-----------д----2----- =0,39м/с2.
PoЦвозд - ФРн(Цвозд - Цн2о)
Ответ: a = 0,39 м/с2.
9.14.18. По условию задачи внешнее давление постоянно, температура уменьшается. Следовательно, уменьшается давление в сосуде, поэтому сила давления будет направлена внутрь баллона и равна:
F = (P0 -P2) nr2, гдеP2 — давление в сосуде при температуре t2 = 10 °С:
P2 = P2в + P2п ^2в — давление воздуха, P2n — давление пара).
Так как объем не изменяется, то давление воздуха при температуре t2 = 10 °С и начальное давление воздуха в сосуде связаны соотношением
pB = p^B
T1 T2
гдеP-^ — давление воздуха при температуре t1 = 40 °С:
P^ = Po - Ф P^, фp1н — давление паров воды при температуре t1 = 40 °С.
Давление паров воды при температуре t2 = 10 °С:
P2n ^нас
гдеP2mc — давление насыщенного пара при t2 = 10 °С.
Решив систему приведенных уравнений, получим
F=
Po і1 - T ) + ф Plн T - P2f
nr2 = 37,7 Н.
Ответ: F = 37,7 H.
559
9.14.19. Давление смеси газов в трубке (закон Дальтона)
P = P1 + P2, (1)
где P1 =Ph — давление насыщенных паров воды, P2 — давление гелия.
Так как столбик смеси газов находится в равновесии, то давление воды уравновешивает давление смеси:
P = Po+ pgx. (2)
Из уравнения Клапейрона—Менделеева для пара и гелия:
PhV = m RT, P2V = m RT Н Hl 2 H2
и уравнений (1), (2) получим
m1 = = 0,43 мг, m2 = VH2 (po -p н + P gx) = 435 ^.
