Общая теория относительности - Синг Дж.Л.
Скачать (прямая ссылка):
она была до сих пор. Однако у меня
]) Даже в рамках формальной логики автор упускает альтернативу:
"математические законы отражают приближенно некоторые физические
явления".- Прим. ред.
§ 2. Хронометрия и римановы гипотезы
99
нет ложной уверенности в полной безукоризненности этого метода, и чем
дальше мы будем углубляться в наши рассуждения, тем менее ясно будет и
автору и читателю, к какому классу относятся рассматриваемые
"эксперименты" (иногда их называют идеальными или мысленными
экспериментами) - к классу МН или к классу ФН. На этом вопросе мы еще раз
кратко остановимся в § 3, а затем оставим его совсем.
§ 2. Хронометрия и римановы гипотезы
Ключевое понятие теории относительности - событие1). Множество всех
возможных событий (точек2)) образует четырехмерный континуум, называемый
пространством - временем, координаты х1 в котором можно выбрать большим
числом различных способов.
Введем понятие материальной частицы. Траектория ее движения представляет
собой последовательность точек (событий) - кривую в пространстве -
времени. Назовем эту кривую мировой линией.
Введем также понятие временной последовательности на мировой линии
материальной частицы так, чтобы любая точка на этой мировой линии
разделяла все другие точки на два класса - прошедшее и будущее.
В качестве меры времени на мировой линии материальной частицы можно было
бы использовать любой непрерывный параметр, монотонно возрастающий при
переходе от прошедшего к будущему. Однако в силу своей произвольности
такая мера времени не имела бы большого физического смысла. Понятие
времени приобретает более конкретный смысл, если предположить
существование стандартных часов, которые можно жестко связать с
материальными частицами. Ход этих часов определяет меру собственного
времени. Поскольку в теории относительности существенную роль играет
только эта мера времени, мы будем прилагательное собственное опускать и
говорить просто о времени3).
Таким образом, приняв в качестве отправного пункта измерение времени
вдоль мировой линии материальной частицы, мы установили понятие
хронометрии. Наблюдение этого времени есть математическое наблюдение
(МН): было бы глупо задавать вопрос о цвете глаз наблюдателя, так как
математические наблюдения выполняются безликими роботами. Однако отнюдь
не глупо ставить вопрос о том, с помощью какого рода приборов
производится физическое наблюдение (ФН) времени. При обсуждении таких
вопросов целесообразно прибегнуть к методичной последовательности и
давать ответы в рамках словесной формы, напоминающей форму словаря. В
данном случае можно образовать следующую группу словарных "гнезд",
составив таблицу, в первой колонке которой стоят математические, а во
второй - соответствующие физические термины:
МН ФН
Время Время
Стандартные часы Атом
Ход стандартных часов Испускание гребней
волн излучения
х) Событие, а также другие понятия, обсуждаемые здесь, были рассмотрены
почти с такой же точки зрения, но более детально - в книге Синга (11190],
гл. I).
2) Наряду с термином событие будем употреблять термин точка.- Прим. ред.
3) Позднее нам придется ввести понятие координатного времени', здесь не
должно возникать никакой путаницы.
7*
' 100 Гл.III. Хронометрия в римановом пространстве - времени
Чтобы пояснить смысл ФН (правый столбец), обратимся к простому примеру
излучения, генерируемого возбужденным атомом, и представим себе
электромагнитную радиацию, высвобождаемую в виде строго определенных
волн.
Какой атом и какие уровни энергии участвуют в этом процессе? Ответ
гла-
сит: это не существенно, если мы используем лишь один и тот же тип атомов
(все атомы одного и того же типа считаются идентичными) и одну и ту же
пару энергетических уровней. Для определенности можно взять атом кадмия
при излучении красной линии.
Необходимо исследовать здесь некоторые физические допущения, присущие
внутренней структуре теории относительности. Пусть С (фиг. 31) - мировая
линия материальной частицы, а В и А -две точки, лежащие на этой линии,
причем В предшествует А. Каждая частица несет на себе
стандартные часы. Часы отличаются друг от друга тем, что атомы, из
которых
они состоят,- разного типа. Возможен и другой
вариант - атомы однотипны, но излучают с раз-
ных энергетических уровней. Каждые из часов регистрируют определенное
число ударов "маятника" между В и А. Обозначим эти числа через пх и /г2.
Физические предположения, о которых мы только что упоминали,
формулируются в виде следующей гипотезы о согласованности (хода часов).
Для двух стандартных часов отношение п1 : п2
есть естественная константа, не зависящая от
мировой линии, на которой проводятся наблюдения, и от точек на этой
мировой линии. Современная умозрительная картина атома и испускаемой им
радиации настолько расплывчата, что было бы нелепо ожидать прямого и
определенного ответа на вопрос о том, справедлива ли предлагаемая
гипотеза. Лучшее, что можно сделать,-это констатиро-Ф и г. 31.
