Механика жидкости - Рауз Х.
Скачать (прямая ссылка):
требуется для обозначения кинематики основного потока. Для определения
свойств основного потока нужны хотя бы плотность р и вязкость ц. Для
характеристики транспортируемых потоком материалов следует иметь хотя бы
один линейный размер d (можно заменить стандартным отклонением от этого
размера сгД и действительный удельный вес Ау. Отбрасывание удельного веса
жидкости означает, что си-
М = /2,3(А У, р. Рт'М")-
28
ла тяжести не влияет на основной вид потока, а это, конечно, не верно.
Если отдельные характеристики дискретного материала определены при помощи
самого явления, как в случае вовлечения воздуха в текущую воду, они
становятся поочередно зависимыми переменными; но тогда должны быть учтены
другие факторы (такие, как поверхностное натяжение на границе воздуха и
воды). Если, как в случае транспортирования наносов, все указанные
характеристики являются независимыми, это значит, что нужно добавить еще
одну - такую, как концентрация с. В любом случае функция будет подобна
следующей:
/ {L, V, р, ц, d, ad, Ау, с) = 0.
Эта функция с восьмью переменными слишком сложна для изучения в целом,
хотя она и представляет самый простой вид часто встречающегося движения.
Конечно, можно пойти по пути упрощения этой функции, ограничивая
дискретный материал однородными размерами и формой, исключая, таким
образом, еще одну переменную. Однако вообще так далеко можно идти только
при условии, если по счастливой случайности весь несомый материал
находится полностью во взвешенном состоянии. В последнем случае, особенно
если концентрация настолько низка, что соприкосновения между частицами
очень редки, переменные й, р, ц и Ау, которые вместе определяют
гидравлическую крупность w, могут быть в качестве первого приближения
заменены на w. Это, очевидно, преобразует предыдущее соотношение в
следующую рабочую форму:
f(V, w, с) = 0.
Такое удивительно простое соотношение действительно описывает случай,
имеющий практическое значение (намыв русловых осадков потоком верхнего
бьефа), а использование гидравлической крупности в качестве меры
относительного движения между переносимым материалом и основным потоком
позволяет практически решить многие более сложные задачи. Однако решение
редко бывает точным или законченным, причем погрешности увеличиваются с
расширением области исследования, особенно если взвешенная фаза является
просто развитым состоянием движения или зависит от различных типов
движения в пограничной области. Из-за этого такие явления, как перенос
осадков вдоль русла канала, почти последними изъяли из чисто эмпирической
области изучения.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и УРАВНЕНИЯ
А. Поток сплошной среды
16. Сплошность. Необходимым условием всякого изучения движения жидкости
является некоторое понимание природы самой среды. Жидкость обычно
определяется как вещество, постоянно меняющее свою форму, т. е. текучее,
и подчиненное касательному напряжению, как бы мало оно ни было. Таким
образом, и жидкости и газы относятся к одной группе, несмотря на большую
разницу в их плотности, сжимаемости и других свойствах. Законы движения
жидкостей прилагаются к потокам других сред до тех пор, пока они обладают
теми же свойствами. Действительно, обычно принято проводить многие типы
гидравлических испытаний (особенно тех, в которых не участвует свободная
поверхность) с воздухом в качестве среды; и, наоборот, возможно, хотя и
не всегда так выгодно, проводить различные аэродинамические исследования
с водой и другими жидкостями.
Жидкости, как и всякое вещество, обладают субмикроскопи-ческой
молекулярной структурой, в которой происходит непрерывное движение
элементарных частиц по относительно большим пустотам. Детали такого
движения, по крайней мере в статистическом смысле, нередко имеют
первостепенное значение, особенно если данная среда является газом и
масштаб движения очень мал или давление очень низко. В наиболее изученных
больших потоках, однако, ни молекулярная структура, ни молекулярное
движение как таковые не вызывали особого интереса, поэтому при допущении,
что изучаемая жидкость является сплошной средой даже при бесконечно малых
пределах, получается намного упрощенная и все же очень полезная картина.
При указанных условиях не только свойства жидкости, но и такие
характеристики, как скорость, давление и температура, могут
рассматриваться как непрерывно изменяющиеся на всем протяжении потока и
могут быть определены математически в любой точке.
Массовая плотность, вероятно, наиболее важное свойство жидкости,
определяется соотношением
т
где бМ есть масса вещества, содержащегося в малом пространстве объемом
бW, который стремится к нулю в установленной точке. Плотность вещества
обусловливается местным давлением и температурой согласно уравнению
состояния для данного вещества, т. е. закон для идеальных газов
используется для действительных газов и жидкостей, несмотря на то что в
данный момент их соответствие не может быть совершенно четко выражено.
