Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
21
уравнение относительно запишутся:
(р,а,в). Интересующие нас интервалы времени
(Р) + Т
ТЛСЛ (Р, «, Р) = ТАС2 (Р) + ТС2Ae (Р, «, Р) , (7а)
ТЛВЛ (Р, «, Р) = ТАВ2(Р) + ТЛр (Р,а,Р). (7б)
В общем виде решение выглядит довольно громоздко. В частном случае а = р = 0 решение тСЛ (Р,а,Р) для плеча AC имеет вид:
V2
~lac ¦ Vm
1 -
V2 - V
-2
-2 ¦ L ¦ V ¦т + V
А -Члс2 1|| AC2
(8)
С2 ^ c - V c - V
Подстановка в (7а) выражений тС, (Р,0,0), LC, после элементарных
преобразований, дает неожиданный результат:
Taca(Р,0,0) = 2-Ljc ^(1 - V2/c2)-1. (9)
Оказывается, что время прохождения сигналом плеча интерферометра в обе стороны, при условии, что отраженный сигнал точно попадает в то место на полупрозрачном зеркале, откуда он был испущен, не зависит от ориентации плеча интерферометра относительно вектора его скорости в среде, а зависит только от квадрата модуля скорости движения, что и объясняет нулевой результат эксперимента: оптическая длина пути лучей в обоих плечах точно равны друг другу при любой ориентации интерферометра и не меняется при вращениях.
Из соотношения (9), в частности, следует, что, измерив время прохождения сигнала в оптическом плече, можно определить модуль скорости движения
интерферометра относительно
светонесущей среды. Для определения
направления движения интерферометра можно провести измерение аберрации луча при известной ориентации отражающего зеркала относительно направления
«прицеливания».
Чтобы проиллюстрировать
зависимость времени прохождения
излучением плеч интерферометра в общем случае настройки интерферометра, т.е. при аф 0, 0, были заданы
следующие параметры задачи: V = 370000 м/с, 0 = 5п/6, Ф = 7п/6, -0 = 31 м,
c = 3 108 м/с,
т0 = 2 ¦ Ljc ¦ (1 - V7c2) = 2,067 ¦ 10-7 С.
На рисунке 2 представлены зависимости
д tbc (р а Р) = (тaca (Р а Р)- Taba (р а Р)))
относительной разности времени прохождения излучением плеч
интерферометра от его ориентации в том случае, когда отраженные лучи
сведены на полупрозрачном зеркале в четырех различных точках: в точке их
6x10
Дт вс(ф,0,0) 4x10-
Дт вс(Ф,0-001,0) 2x10-
Дт вс(Ф, 0.002,0)
Дт
вс(ф, 0.005,0)
- 2x10
- 4x10
•-..V
-----
24
ф
Рис. 2
22
испускания (а = 0, в = 0), ив точках, удаленных от точки испускания на 1, 2 и 5 мм по горизонтали.
Как и должно быть, ArBC(#>,0,0) = 0. По мере удаления точки сведения лучей от точки их испускания амплитуда разности хода лучей возрастает примерно пропорционально расстоянию между точками и при а = 0,001 м достигает
величины, порядка периода излучения оптического диапазона.
Как следует из (6.1), изменение координаты в дает не зависящее от ориентации интерферометра изменение длины пути лучей. На Рис. 3
представлены зависимости времени прохождения лучей в плечах интерферометра. При выбранных значениях параметров эксперимента положительные значения координаты в перемещают точку сведения лучей вверх, что компенсирует аберрацию по оси z и уменьшает оптическую длину пути лучей. Значение а = 0,002 м взято отличным от нуля для того, чтобы время прохождения излучением плеч интерферометра было различным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Майкельсон А., Морли Э. Об относительном движении Земли и светоносного эфира /В кн.: Г.М. Голин, С.Р. Филонович. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.): Справочное пособие. — М.: Высшая школа, 1989, С. 512 - 523.
2. Лоренц Г.А. Интерференционный опыт Майкельсона. - Принцип
относительности: Сб. статей / под ред. В.К. Фредерикса и Д.Д. Иваненко. -Ленинград: ОНТИ, 1935, с. 9 - 15.
3. Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. IV. Оптика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 792 с.
4. Holger Muller et al., Phys. Rev. Lett. 91, 020401 (2003).
5. Эфирный ветер: Сб. статей / под ред. В.А. Ацюковского. - М.: Энергоатомиздат, 1993. - 288 с.
0 2х10 3 4х10 3
Р
Рис. 3
23
УДК 530.12
Н.Н. ПРИЛЕПСКИХ
4. СИГНАЛ С КОНЕЧНОЙ СКОРОСТЬЮ: КИНЕМАТИКА ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ НА ЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ (x, t)
Рассмотрены соотношения между пространственными и временными интервалами в различных инерциальных системах отсчета (ИСО), связанных сигналом с конечной скоростью распространения. Показано, что эффекты относительности, «псевдоевклидовость пространства-времени» можно рассматривать как аспекты «абсолютного» и евклидова пространства-времени.
Предполагая пространство-время евклидовым, обсудим пространственновременные соотношения, регистрируемые наблюдателями, находящимися в различных ИСО. Предполагается также, что, во-первых, инерциальные системы отсчета связаны сигналом с конечной скоростью распространения, и, во-вторых, имеется выделенная система отсчета, связанная со средой -переносчиком сигнала.
4.1. Постановка задачи
Обычно, говоря о нерелятивистской физике, интерпретируют преобразования Галилея как соотношения, связывающие координаты «события» - точки в пространстве времени - в «нештрихованной» системе отсчета с его координатами в «штрихованной» системе отсчета и/или наоборот. В предлагаемой работе, исходя из «абсолютного» пространства-времени, устанавливаются соотношения не между координатами точек в двух системах отсчета (координат), как отмечено выше, а между пространственными и временными интервалами в различных инерциальных системах отсчета, «связанных» сигналом с конечной скоростью распространения.
