Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
r0(t) = r00 + v0 ¦t , (1)
r1(t) = r10 + v1 ¦t , (2)
где r00, r10- начальные и r0(t), rl(t)- текущие координаты объекта и наблюдателя соответственно; v0, vt- векторы их скорости относительно выбранной системы координат в СОРФ; t - абсолютное время, темп течения которого одинаков и для объекта, и для наблюдателя.
Положение, величина и направление скорости движения наблюдателя в выбранной системе координат и в выбранной системе отсчета известны наблюдателю, а о параметрах движения объекта на этой стадии наблюдателю неизвестно ничего.
Предполагается, что антенна наблюдателя представляет собой такой набор антенн, каждая из которого в идеале имеет S - образную диаграмму направленности, а все вместе обеспечивают покрытие достаточно большого телесного угла (в идеале 4п).
Другими словами, антенна наблюдателя, с одной стороны, принимает электромагнитное излучение, поступающее к ней в радиальном для нее направлении в достаточно большом телесном угле, а с другой - позволяет определить угловые координаты пришедшего сигнала.
В обсуждаемом эксперименте моментом времени t = 0 для объекта удобно считать момент испускания его источником переднего фронта импульса электромагнитного излучения, а моментом времени t = 0 для наблюдателя естественно считать момент регистрации приемником наблюдателя переднего фронта импульса электромагнитного излучения, полученного от объекта. Другой выбор начала отсчета времени сделает выкладки менее симметричными, а значит и несколько более громоздкими.
Итак, пусть в момент времени t = 0 по собственным часам объект испускает передний фронт импульса излучения, находясь в этот момент в точке r00 относительно координатной системы, выбранной наблюдателем, но координаты этой точки наблюдателю не известны.
Если Д/j - время прохождения передним фронтом импульса излучения расстояния между источником объекта и приемником наблюдателя, то значит, что начало отсчета времени у наблюдателя в данном эксперименте будет сдвинуто относительно начала отсчета времени у объекта именно на эту неизвестную величину. Но, выбрав этот момент времени за начало отсчета, наблюдатель уже может определить собственные координаты r10
соответствующие его моменту времени t = 0.
По истечении абсолютного времени т0 - длительность импульса излучения в системе отсчета объекта - импульс излучения заканчивается.
В некоторый момент времени t2 по своим абсолютным часам наблюдатель фиксирует приход заднего фронта импульса излучения. Понятно, что если Д/2-время прохождения задним фронтом импульса излучения расстояния между
10
источником объекта и приемником наблюдателя, то в соответствии со свойствами абсолютного пространства-времени Дt2 = t2 - т0, где т0 - пока неизвестная наблюдателю длительность импульса излучения в системе отсчета объекта. Для наблюдателя длительность принятого импульса электромагнитного излучения т = t2 = Дхг + т0.
Определить величину т0 можно следующим образом. Прежде всего, необходимо отметить, что в экспериментах, подобных обсуждаемому, и частота, и длина волны электромагнитного излучения зависят от движения и источника, и приемника. Полагая, что принимаемое электромагнитное излучение изменяется во времени по гармоническому закону, инвариантом в предлагаемом эксперименте, не зависящем ни скорости источника, ни скорости от приемника, будет, в частности, количество колебаний (количество волн) какой-то компоненты поля на протяжении длительности принятого наблюдателем импульса n.
Зная частоту спектральной линии v0 принятого импульса в системе покоя источника, определим длительность импульса излучения в той же системе отсчета с помощью очевидного соотношения т0 = п ¦ v0-1. В качестве импульса излучения удобно брать просто цуг из n штук целых длин волн излучения известной спектральной линии.
А коль скоро известны значения соответственных временных интервалов Т и т0, то, во-первых, без труда определится время прохождения заднего фронта импульса от источника до приемника Д^ =т -т0, и, во-вторых, воспользовавшись соотношением теории относительности, связывающим соответственные интервалы времени в двух системах отсчета, получим величину радиальной компоненты относительной скорости источника и приемника Ду10 = |vx - v01 Дг .
На этой стадии обсуждения об объекте наблюдения известны:
1) мгновенное (в момент приема заднего фронта импульса излучения) направление на него относительно вектора скорости наблюдателя в СОРФ (по ориентации приемной антенны);
2) мгновенное значение времени прохождения задним фронтом импульса излучения расстояния от источника излучения объекта до приемника наблюдателя Д^ в момент времени t2 абсолютного времени по часам наблюдателя;
3) мгновенное значение радиальной компоненты относительной скорости источника и приемника (объекта и наблюдателя) Д^0.
Если знать относительную скорость фронта волны электромагнитного излучения и наблюдателя в этот момент, то произведение времени прохождения М2 на эту скорость даст искомое мгновенное расстояние между объектом и наблюдателем.
Для нахождения еще одного соотношения между параметрами движения объекта, запишем условие достижения задним фронтом импульса излучения антенны наблюдателя:
