Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
11
С ¦ Д2 = Ir1(t2) -r0('r0)| , (3)
где rj(t2) = r10 + v1 ¦ t2; r10 - координата наблюдателя в момент регистрации его приемником переднего фронта волны;
r0 (т0 ) = r00 + v0 ¦ Т0 (4)
- положение объекта в момент испускания его источником заднего фронта
импульса излучения; a t2 = т =т0 + Дt2 - промежуток времени между
регистрациями наблюдателем переднего и заднего фронта импульса -длительность принятого импульса излучения, регистрируемая у наблюдателя.
После перегруппировки слагаемых под знаком модуля в (3)
r1(t2) — r0(T) = (r10 + v1 ¦ t2) — (r00 + v0 ¦^0) = (r10 — r00) + (v1 — v0) ' T0 + v1 ¦ (t2 — ^0) =
= (Дг0 + Д^0 ¦ T0) + v1 ¦ (t2 — T0) = Дг1 + v1 ¦ Дt2 выражение (3) запишется:
с- At2 =|Дг1 + v1 ¦ Д^| (5)
где Дг1 = Дг0 + Дv10 ¦ т0 - вектор относительного положения наблюдателя и объекта в момент времени t = т0 абсолютного времени по часам объекта; Дг0 = r10 — r00 -вектор относительного положения наблюдателя и объекта в момент времени t = 0 абсолютного времени по часам объекта; Дv10 = v1 — v0 - вектор скорости наблюдателя относительно скорости объекта; Дt2 = t2 — т0 - время прохождения сигнала - конца импульса излучения.
Чтобы решить (5) относительно М2, возведем обе части соотношения (5) в квадрат и, после приведения подобных членов, получим квадратное уравнение: (с2 — vj2) ¦Дt2 — 2- (Дг1, vt) ¦ Д^ —Дг,2 = 0 (6)
Введем в рассмотрение угол а между векторами Дг1 и v^ который определяется экспериментальной установкой наблюдателя. Тогда уравнение (3) окончательно запишется:
(с2 — vj2) ^t^ — 2- Дг1 ¦v1 cos а ¦ Д/2 —Дг12 = 0, (7)
где Дг и vj - модули соответствующих векторов.
Его решение, очевидно, имеет вид:
Д*= ^=7-^4. (8)
c(vJ, С,а1)
где
С(vJ,С,а1) =^~ТС----7 > (9)
K (v1, с,а)
k± (v1, с, а)=-vl-(1—-vt)—1 - (cos а ± J—г—sin2 а). (10)
С С
Два корня (8) уравнения (3) соответствуют двум точкам пересечения сферы |r — r00(T0^ = с-^2 лучом r1(t) = r10 + v1-t.
Из определения (8) - (9) следует, что К±—1(^, —,а) - есть относительная скорость приемника наблюдателя и фронта волны электромагнитного излучения в единицах с.
12
Оказалось, что промежуток времени At2 определяется по довольно сложному алгоритму (8) - (10), но зависит, как и должно быть, только от одной неизвестной величины, а именно - от величины расстояния между источником излучения и приемником в момент t = т0 абсолютного времени - моменту испускания источником объекта заднего фронта импульса.
Нетрудно видеть, что из (8) - (10) получаются все «крайние» случаи (берем в решении знак +):
1 \ Дг
1) если полагать, что v1« с, то Д^ = —1;
с
Дг
2) если а = 0 - приемник движется или к источнику, или от него, то Д^ = —1—
с - v1
получается продольный эффект Доплера;
3) если а1 = П^- вект0Р скорости приемника перпендикулярен вектору относительного положения источника и приемника - получается
Дг v2 —
Д^ = —-(1 —V) 2 поперечный эффект Доплера.
с с
Выражения (9) - (10) дают искомое выражение для величины относительной скорости приемника и фронта волны электромагнитного излучения.
В качестве иллюстрации на рисунке приведена зависимость относительной скорости приемника и фронта волны электромагнитного излучения К+-1(^,с,а1), в единицах с, от направления на источник излучения а при с = 3-108м/с и v1 = 4-105 м/с.
Такое значение v1 примерно соответствует модулю скорости Земли, а значит и наблюдателя на Земле, относительно СОРФ [1, гл. 22].
Из рисунка следует, что в зависимости от направления на объект по отношению к вектору скорости наблюдателя относительно СОРФ, относительная скорость наблюдателя и фронта волны для наблюдателя, находящегося на Земле, может иметь значение от 0,9987с при а = 0 Д° 1,0014с при а = п.
И окончательно: мгновенное значение расстояния между объектом и наблюдателем в момент времени по часам наблюдателя t = т и по часам объекта t = т0 (из (8)) равно
ДГ =Д/2-с(^, с, «1). (11)
Таким образом, на основе спектроскопических измерений предложен алгоритм определения расстояний до излучающих объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Эфирный ветер: Сб. статей /под ред. В.А. Ацюковского.-М.: Энергоатомиздат, 1993. -288 с.
13
УДК 530.12
Н.Н. ПРИЛЕПСКИХ
2. НЕРЕЛЯТИВИСТСКИЙ ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА ДЛЯ ТОЧЕЧНОГО
ИСТОЧНИКА
Представлено нерелятивистское обобщение эффекта Доплера на случай точечного источника излучения. Из сферичности волны следует зависимость эффекта от расстояния между приемником и источником излучения. Имеет место «поперечный» эффекта Доплера. Получены соотношения между периодами излучения источника и приемника в случае их равноускоренного движения.
При необходимости учета эффекта Доплера обычно предполагается, что волновым процессом является плоская волна [1]. Однако такая постановка задачи не всегда адекватна экспериментальной ситуации, например, при рассмотрении явлений вблизи точечного источника волн. Более того, случай эффект Доплера для случая плоской волны должен получаться как предел рассмотрения эффекта Доплера для сферической волны на больших расстояниях от точечного источника излучения. Ниже представлен расчет эффекта Доплера для точечных источника и приемника в нерелятивистском приближении.
