Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.
Скачать (прямая ссылка):
отличается от ее природы на уровне Z (например, в системе могут
возникнуть новые дальние корреляции между рассматриваемыми корреляциями).
Такие переходы с нарушением симметрии, как впервые заметил Тьюринг
[4.25], могут быть вызваны диффузией. Николис и Пригожин [4.26] доказали
общий характер этого типа явлений в нелинейных сильно неравновесных
системах и ввели для описания этих новых иерархических уровней термин
диссипативные структуры. Биологические следствия таких переходов ныне
общепризнанны. (Дополнительный подход см. в работе [4.27].)
В этом разделе мы намереваемся предложить общую формулировку
возникновения новых иерархических уровней в сложной системе. С совершенно
общих позиций мы будем рассматривать каждую иерархическую платформу как
динамический элемент, где происходит "хранение и интегрирование"
информации. Поскольку для нас основной интерес представляет активность
нервной системы, мы будем описывать хранение и интегрирование информации
с помощью кросс-корреляции. Это означает, что сигналы xx(t), передаваемые
последовательно с нижнего уровня (каждый сигнал соответствует некоторому
состоянию системы на уровне, например, х\ см. рис. 4.33), и сигналы
wx(t), приходящие из внешней среды, усредняются (например, по времени)
после поступления на "принимающей платформе" У (например, на определенном
скоплении постси-наптических пластинок в коре головного мозга). В
результате этого некоторые из переменных х% полностью "вымываются" на
верхнем уровне, в то время как другие оказываются кросс-кор-
релированными, или спаренными,
(x\{t) w?(t + т)), 0 < т < Г, (4.8.1)
где Т - временной интервал передачи либо с нижнего уровня X, либо из
внешней среды. Следовательно, между событиями, происходящими одновременно
на различных иерархических уровнях, имеется скорее корреляционное, чем
причинное соответствие.
Необходимо особо подчеркнуть, что принятое нами здесь описание глобально
в том смысле, что входящие в анализ динамические переменные х%, w%
являются величинами, усредненными по большому числу физико-химических
конфигураций элементарных единиц, образующих систему. Такие глобальные
описания необходимы при подходе к таким сложным системам, как центральная
нервная система.
Элементы теории информации и кодирования
257
4.8.2. Рождение нового иерархического уровня
Как было отмечено в предыдущем разделе, на текущем иерархическом уровне
система может эволюционировать во времени, переходя с одного
стационарного состояния в другое через последовательность бифуркаций, не
изменяющих природу входящих в описание динамических переменных. С другой
стороны, при движении не вдоль, а поперек данного уровня (т. е. при
переходе с одного иерархического уровня на следующий, более высокий)
необходима операция кросс-корреляции типа той, которая была описана в
предыдущем разделе. На первый взгляд эти две процедуры кажутся совершенно
различными. Однако можно мысленно представить некую обобщенную схему
бифуркаций, заключенную в динамике систем, которая могла бы содержать
стохастический оператор, ответственный за возникновение кросс-корреляций
между каким-то коллективным свойством на текущем уровне X и каким-то
процессом, описывающим флуктуирующую окружающую среду. Такой оператор
должен оставаться скрытым, или "замаскированным", пока система находится
на уровне X, и проявляться, как только становится неизбежной бифуркация,
приводящая к изменению природы переменных, подобно тому, как диффузия
проявляется в бифуркации, связанной с нарушением симметрии, которая
приводит к неоднородному стационарному состоянию.
При каких ограничениях, налагаемых окружающей средой, могла бы
происходить такая бифуркация? В настоящем контексте при подходящих
флуктуациях окружающей среды с дисперсией, превышающей некоторый порог,
флуктуации могли бы внести сильные возмущения в систему на уровне X.
Оказавшись перед перспективой необратимой дезорганизации на уровне X,
система может воспользоваться альтернативой, т. е. "активировать"
оператор кросс-корреляции или изменить переменные и перейти на более
высокий уровень У, находясь на котором и посылая вниз эфферентные
управляющие команды, она может в известной мере ограничить амплитуду
флуктуаций на уровне X, не давая последней достичь опасного порога.
Коль скоро стабилизация на уровне X обеспечена, система может выйти из
новых состояний, а уровень У - перестать существовать; однако для
организма предпочтительнее "сохранять" новый уровень как можно дольше,
сначала как действенный фактор, предотвращающий повторение аналогичных
возмущений, а затем как функциональный элемент ("программного
обеспечения") более сложного "я". (Последнюю фразу следует понимать
только как метафору.)
258
Глава 4
Чтобы моделировать систему на "возмущенном" уровне X, мы примем описание,
в рамках которого внутренняя динамика системы на этом уровне выражается
подходящими нелинейными "скоростями" t), заменяющими все возможные связи
