Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Николис Дж. -> "Динамика иерархических систем: эволюционное представление" -> 90

Динамика иерархических систем: эволюционное представление - Николис Дж.

Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление — М.: Мир, 1989. — 490 c.
Скачать (прямая ссылка): dinamikaiearhicheskihsistem1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 187 >> Следующая

производится с помощью стандартной подпрограммы SMAP. В этой подпрограмме
перестановка чисел от 1 до 8 осуществляется по методу Монте-Карло
следующим образом. Используя соответствующую подпрограмму, мы можем
порождать случайные числа, равномерно распределенные на интервале (0,1).
Одно из таких чисел мы умножаем на 8 и целую часть полученного
произведения принимаем за первое число п\ перестановки. Затем мы получаем
второе случайное число и умножаем его на 7. Пусть т. - целая часть
произведения; тогда т-е по величине из оставшихся семи чисел есть второе
число п2 перестановки. Продолжая аналогичным образом, мы располагаем все
восемь чисел в случайную последовательность, соответствующую некоторому
вполне конкретному отображению.
После выбора двух случайных отображений (по одному для каждого партнера)
мы вычисляем для каждого из них время удержания. Абсолютное время точек
перехода на верхнем уровне W для каждого партнера определяется как сумма
соответствующих последовательных времен удержания.
Для партнера, у которого переход из состояния в состояние происходит
раньше (рис. 4.28), мы вычисляем (используя подпрограмму CQL) следующее
состояние W и следующее время удержания. Чтобы получить эти параметры, мы
сначала вычисляем расстояние D между уровнем Q одного партнера и уровнем
W другого партнера. Для этого мы с помощью метода Монте-Карло определим
последовательность состояний 5(1), 5(2), 5(3), 5(4) цепи Маркова на
иерархическом уровне Q следующим образом. Пусть 5(i), i= 1, 2, 3, 4 -
текущее состояние на уровне Q. Следующее состояние 5(/) мы устанавливаем,
порождая с помощью подходящей подпрограммы случайные числа, равномерно
распределенные на интервале (0, 1), разделенном на четыре подынтервала в
соответствии с вероят-
244
Глава 4
ностями перехода Рц. Индекс / следующего состояния 5(/) марковской цепи
на уровне Q определяется по подынтервалу, в который попадает случайное
число.
Состояния для уровней Q и W представлены трехзначными двоичными числами
от ООО до 111. В частности, для уровней W мы используем в качестве кода
для состояния W. ''или W')
I V t /
трехзначное двоичное пред-ставление индекса i. Для четырех состояний
иерархических уровней Q и Q' двух партнеров мы используем соответственно
коды 5(1)= 001, 5 (2) == = 010, 5(3) = 011, 5(4) = 100, 5/( 1) = 0,11
5'(2) = 100, 5'(3) = = 101, 5Д4) = 110. Расстояние между двумя элементами
аь а2, аз, Рь Рг, Рз, где щ и р, равны 0 или 1 (/= 1, 2, 3), вычисляется
по формуле
D = I Cti Pi I + I "2 - Р2 I +
+ 1<х3-Рз|. (4.7.46)
Последовательность из N состояний уровня Q порождается описанным выше
способом,
Рис. 4.28. Моделирование на ком- г^е ^ число временных ин-
пьютере: переходы между состояния- тервалов в пределах каждого
ми на уровнях W и W'. времени удержания. Вычисляются расстояния между
соответствующими элементами, и среднее расстояние за время удержания на
верхнем уровне (W или W') равно
N
D = -T-?D<'>. (4.7.47)
i - 1
Значение параметра и - это доля (в процентах) появления гомеостатического
состояния за время удержания. Получив значения и и D (для выбранного
гомеостатического состояния), мы определим, в какую из областей Ri (i =
1, ..., 8) на рис. 4.27 попадает точка (D,u). Располагая квантованными
значениями параметров D и и, мы выбираем новые значения для вектора
управляющих параметров (р, ф) в зависимости от отображения, построенного
нами в самом начале. Функции a{t), Р(0, У (0 и параметр р теперь
полностью определены,
W(o)
W (Я
W (2}
w(3)V
Элементы теории информации и кодирования
245
поэтому мы можем вычислить вероятности перехода для нижнего уровня.
Кроме того, вычислив значения параметров и я г - 1 - D/3, мы тем самым
нашли вероятности перехода P{k,k-1),
по
101
'00
оп
010
001
О"
1 LT
UH 1Г
гооо
Рис. 4.29. Эволюция состояний высших уровней W и W' для случая, когда
основные ритмы определяются выражениями a (t) = [(амакс + амин) + (амакс
- - амин) COS "1" ф)]/2, Р (0 = [(Рмакс 4" Рмин) (Рмакс Рмин) COS 4"
ф)]/2 и V (0 = [(Умакс + Умин) + (умакс - Умин) cos (at)]/2. Единицы
измерения t произвольны. Значения параметров при моделировании на
компьютере: ССмакс " 0,9; СЕмин - 0,1; Рмакс = 0,8; Рмин " 0,2; Умакс =
0,7; Умин " 0,3; а/макс = 0-7; амиН = 0>3; Р,иакс = 0,8; = 0,2; у,макс =
0,9; y'm = 0,l; m =
= я/10. Параметры вероятностей перехода для высших уровней: я^=0,1;
qК = 0,2; ср, = d^ = 0,8; я^ = 0,2; q ^ = 0,1; с^ =¦ d^ = 0,8; =
v^ =
= = 2 при К - 1, 2, ..., 8. Значения управляющих
параметров р <= {0,2; 0,8}, р' е {0.1; 0,5}, ср и ф'е {0, я/2. Зя/2}.
Кривая соответствует отображениям, представленным перестановками 4312586
для "левого" партнера и 48726153 для "правого", которые порождают
суммарную кривую максимального качества (F = 0,29) из 30 прогонов
компьютера с случайно выбранными отображениями.
P{k,k), P(k,k-pl) для уровня W (или W') по приведенным выше выражениям.
Следующее состояние для уровня W вычисляется по методу Монте-Карло по
Предыдущая << 1 .. 84 85 86 87 88 89 < 90 > 91 92 93 94 95 96 .. 187 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed