Сборник задач по физике с решениями и ответами. Часть II -
Скачать (прямая ссылка):
Теплоемкостью называется физическая величина, численно равная количеству теплоты, которой надо сообщить телу, чтобы нагреть его на один градус:
C= Iim .
AT-+О AT 20 Удельная и молярная теплоемкость — теплоемкость единицы
С
массы однородного вещества с = — и одного моля вещества
т
c^ = с ¦ ц соответственно. Теплоемкость идеального газа, впрочем
как и других физических систем, характеризует не столько саму систему, сколько происходящий в ней процесс. При совершении изохорического процесса для всех одноатомных идеальных газов молярная теплоемкость
(двухатомных Cy=-R). Внутреннюю энергию идеального газа можно представить в виде
гт mT
U = Cp—T . Ц
В изобарическом процессе молярная теплоемкость любого идеального газа
Cp=Cv +R.
ЗАДАЧИ
4.1. Сообщалось ли идеальному газу тепло в процессе, для которого зависимость объема от абсолютной температуры имеет вид, показанный на рисунке?
4.2. График зависимости давления идеального газа от абсолютной температуры приведен на рисунке. Сообщалось ли этому газу тепло?
4.3. При расширении идеального газа его давление изменялось в соответствии с кривой 1 —> 2, расположенной между изотермой и адиабатой (рисунок). Сообщалось ли этому газу тепло и как менялась его температура?
21 pU
о
1
V
4.4. Какую работу совершат т = 6 кг водорода, расширяясь при изобарическом нагревании от Z1 = 5 °С до Z2 = 155 °С?
4.5. Одноатомный идеальный газ в количестве 1 моль находится в закрытом сосуде при температуре 27 °С. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы его давление повысилось п = 3 раза?
4.6. В теплоизолированном сосуде в начальный момент времени находится одноатомный идеальный газ при температуре Tq = 300 К и кусочек железа массой т = 0,2 кг при температуре T= 500 К. Начальное давление газа /?0=Ю5 Па, его объем F = IOOOcm3.
Удельная теплоемкость железа С = 450 Дж/(кг К). Найдите давление газа в равновесном состоянии.
4.7. Состояние v молей идеального газа изменялось сначала по изохоре 1-2, затем по изобаре 2-3. Отношение давлений в состояниях і и 2 задано: р2 / р\ = к . Известно, что в состоянии 3 температура газа равна Т. Определить работу, совершенную газом в процессе 1-2-3. На графике 0-1-3 — прямая.
4.8. Состояние v молей идеального газа изменялось сначала по изобаре 1-2, затем по изохоре 2-3. При этом газом совершена работав. Отношение объемов в состояниях 1 и 2 задано: V2 /V\ = к . Известно, что в состоянии 1 температура газа равна Т. Определить температуру газа в состоянии 3. На графике 0-1-3 — прямая.
4.9. Состояние v молей идеального газа изменялось вначале по изобаре 1-2, затем по изохоре 2-3. При этом газом совершена
работав. Отношение давлений в состояниях
2 и 3 задано: р2/ /?3 =к . Известно, что температура в состоянии 3 равна температуре в состоянии 1. Определить эту температуру.
22
0
1
*-
V
р"
о
V 4.10. Одноатомный идеальный газ в количестве 1 моля находится в закрытом сосуде при температуре 27 °С. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы его давление повысилось в 3 раза.
4.11. Состояние V молей идеального газа изменялось сначала по изохоре 1-2, затем P 1 ^
по изобаре 2-3. При этом газом совершена 4 3
работа А. Известно, что температура в со- __2_^
стоянии 1 совпадает с температурой в со- О У
стоянии 5 и равна Т. Определить отношение объемов в состояниях 3 и 2: F3 / F2 .
4.12. При изобарическом нагревании газа от tx = 20 °С до tj = 50 °С газ совершает работу А = 2,5 кДж. Определить число молекул N газа, участвующих в этом процессе.
4.13. Найти работу изобарического расширения v = 2 молей идеального газа, если известно, что концентрация молекул в конечном состоянии в с] = 2 раза меньше, чем в начальном при температуре Tx =300 К.
4.14*. Некоторый газ расширяется от объема F1 =1 л до объема F2 = 11 л. Давление при этом меняется по закону р = а -V , где а = 3 3
= 410 Па/ м" . Найти работу А, совершенную газом.
3 3
4.15*. Газ расширяется от объема Vx = 3 м" до объема V2 =5м"
так, что давление меняется по закону р- а -Ъ - V, где а =
= 3,5 • IO4 Па и b = 0,5 • IO4 Па/м3 . Найти работу А, совершенную газом в этом процессе.
4.16. Один моль идеального газа изохорически перевели из состояния 1 в состояние 2 так, что его давление уменьшилось в и = 1,5 раза. Затем газ изобарически нагрели до первоначальной температуры Tx. При этом газ совершил работу- А - 0,83 кДж. Определите величину Tx.
23 4.17. В теплоизолированном цилиндре под теплонепроницаемым поршнем находится одноатомный идеальный газ с начальным
г "5
давлением ^q=IO Па, объемом F0= Здм и температурой 7q = 300 К. При сжатии газа над ним совершили работу A = 90 Дж.
Найдите температуру газа после сжатия.
4.18. На сколько увеличится внутренняя энергия одноатомного идеального газа в процессе изобарического расширения, если газу сообщили при этом количество теплоты Q = 30 кДж?
4.19. Некоторое количество идеального одноатомного газа участвует в процессе, в ходе которого сначала давление газа изохори-чески увеличили в п = 2 раза, а затем его объем изобарически увеличили в к = 3 раза. Какое количество теплоты сообщают газу в
