Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Беликов Б.С. -> "Решение задач по физике. Общие методы" -> 16

Решение задач по физике. Общие методы - Беликов Б.С.

Беликов Б.С. Решение задач по физике. Общие методы — М.: Высшая школа, 1986. — 256 c.
Скачать (прямая ссылка): reshenzadach1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 75 >> Следующая

44
данное тело взаимодействует с этими телами, каков вид (тип) этого взаимодействия.
Выше отмечалось, что для классических физических систем существенны следующие виды взаимодействий: гравитационное (закон всемирного тяготения Ньютона F= =Om1mJr2) и электромагнитное (его частные случаи: сила Кулона F=Q1QJ(4яє0ег2), сила Лоренца F=QIvB], сила трения Frp=fN, упругая сила F =—kx). Таким образом, на данное тело только в результате взаимодействия его с каким-либо другим телом могут действовать несколько различных сил. Очень важно осознавать, чем эти силы отличаются качественно. Следующим этапом является количественная оценка каждой силы: нужно определить, какой порядок ее величины. Может оказаться, что некоторые силы настолько малы, что ими можно пренебречь (в условиях данной задачи).
Пример 11.1 Два тела массами тх=1 кг и т2=2 кг связаны невесомой нитью и движутся по горизонтальной поверхности (на Земле) под действием силы F=IO Н, направленной горизонтально и приложенной к телу тх (рис. 11.1). Определить силы, действующие на каждое тело, если коэффициент трения между каждым телом m-i и тг и горизонтальной поверхностью равен /=0,5. Решение. Рассмотрим тело тх. На него действует сила F. Определим другие силы. Тело тх взаимодействует с Землей, нитью и телом тг. С Землей тело тх взаимодейст-
'2П
Л7?
F"
W
им
Т/77,0
11.1
вует по закону всемирного тяготения и, следовательно, на него действует сила тяжести mxg, направленная вниз. Далее, тело mi взаимодействует с Землей упруго (появляется упругая сила реакции опоры Nx, направленная вверх). Кроме того, в результате взаимодействия тела тх с Землей возникает сила трения F'n)=fN1. Тело тх взаимодействует с нитью только упруго: на тело тх действует уп-
45
ругая сила натяжения нити FH, направленная влево (так как нить невесома, то сила тяготения между нитью и телом mi равна нулю). Тело тх может взаимодействовать с телом та только по закону всемирного тяготения, но эта сила настолько мала, что ею в условиях данной задачи можно пренебречь. Итак, на тело тх действуют пять сил: F, т&, Ni, F^, и f;.
Рассуждая таким же образом, можно показать, что на тело тг действуют четыре силы: упругая сила натяжения нити Fg, сила тяжести mag, упругая сила реакции опоры N8 и сила трения F'^~fN2. На невесомую и нерастяжимую нить действуют только две упругие силы натяжения: FH и Fh'. Легко видеть, что на основании второго закона Ньютона
F = /na (11.1)
эти силы численно равны Fl=F"H (так как масса нити т=0, то, по второму закону Ньютона, для нити FH—F'u—0-а, т. е. Fn=Fl).
Второй закон Ньютона является фундаментальным законом динамики материальной точки. Он справедлив только в инерциальной системе отсчета для одного тела (материальной точки).
В частном случае при движении тел со скоростями, значительно меньшими скорости света в вакууме с (v<^p), второй закон Ньютона можно записать в виде ^
m|=F, (11.2)
или
m^=F. (11.3)
В неинерциальной системе отсчета в правой части уравнений (11.1) — (11.3) появляются силы инерции.
Содержание (физический смысл) фундаментальных законов (11.1) — (11.3) заключается в том, что изменения импульса mv или скорости v материальной точки обусловлены и определяются действием сил. Следовательно, если известны силы и начальные условия (положение и скорость материальной точки в начальный момент времени), то можно найти изменение ее движения. В этом и заключается основная (идеальная) задача динамики: в основной задаче динамики по заданным дилам и начальным условиям определяют изменение движения системы (механическое состояние системы).
40
Чтобы найти изменение движения тела, необходимо знать закон его движения. Определение закона движения по какому-либо известному параметру движения (и начальным условиям), как было показано выше, составляет содержание обратной задачи кинематики. Какой-либо параметр движения материальной точки определяется в динамике путем последовательного применения второго закона Ньютона для описания движения каждого тела системы. Этот закон записывают или в форме
a=F/m (11.4)
(тогда определяют вектор ускорения а каждого тела и, решая далее обратную задачу кинематики, находят закон движения), или в виде (11.2) (тогда находят вектор скорости каждого тела и после решения обратной задачи кинематики определяют закон движения), или в форме (11.3) (тогда получают непосредственно закон движения, решив это дифференциальное уравнение).
Для того чтобы в каждом конкретном случае правильно записать второй закон Ньютона, необходимо знать метод применения этого закона. Этот метод достаточно подробно был приведен в § 1.
Пример 11.2 На вершине клина массой т3=10 кг расположен невесомый блок (рис. 11.2). Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами /Ti1=I кг и т2=10 кг. Коэффициенты трения грузов т^ит^о плоскости клина соответственно равны /ч=0,2 и /8=0,1, а коэффициент трения клина о горизонтальную поверхность /3=0,3. Углы плоскостей клина с горизонтальной плоскостью соответственно равны ai=30° и а2=60°. Определить силу натяжения нити.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed