Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
сверхпроводником и нормальным металлом, "включенными" параллельно, и поле
будет определяться соотношением
Е - KbAJc j (^+-^^) = 6аффКьД/с. (Ю-З)
Отсюда средняя плотность потерь, отнесенная ко всему сечению, составит в
начальный момент
Ё [Л. 10-6] получено близкое выражение (не учитывающее р/), отличающееся
коэффициентом я2/12"0,8. Потери оценены делением приращения общей
магнитной энергии экранирующих токов на характерное время затухания
основной гармоники в распределении магнитного поля. Формула (10-4)
является более точной, поскольку 'вклад высших гармоник, затухающих
гораздо быстрее, в начальный момент достаточно заметен. Это, на первый
взгляд, совершенно несущественное уточнение численного множителя сыграет,
однако, важную роль в дальнейшем при сопоставлении с критерием
криостатической стабилизации (4-22).
Формула (10-4) описывает также среднюю плотность тепловыделения в
комбинированном проводнике, в котором первоначально ток был равен
критическому, после того как его температура возросла на АТ. Причина
такого совпадения совершенно ясна: плотность тока в сверхпроводнике при
проникновении поля до середины проводника всюду равна критическому
значению и на первоначальной стадии процесса эта ситуация примерно
сохраняется.
Применимость выражения для плотности потерь к уже рассмотренной задаче
позволяет провести дальнейшее исследование по сходным направлениям. Если
основное тепловое сопротивление связано с теплопередачей в жидкий гелий,
то в полном соответствии с анализом устойчивости, приведенным в § 4-5,
получаем аналогичный критерий устойчивости
A q < hPAT
или
/ ^+iZiicjL\== 7сРэфф (10 5)
hP А Г О I У 9f 1 р п J hPA (Тс - Тв) 4 '
Это соотношение, естественно, совпадает с критерием устойчивости а<; 1
для криостатической стабилизации, когда обычно полагают, что р/3>рп и
/Cs<d.
Рассмотрим, с чем связаны возможности увеличения средней плотности тока в
проводниках с электродинамической стабилизацией. Казалось бы, что
выполнение критерия (10-5) автоматически должно обеспечивать возможность
работы в условиях криостатической стабилизации, притом .при максимальном
критическом токе проводника. Однако отличие в постановке проблемы ста-19*
279
билизавди в указанных двух случаях может привести к тому, что оба
критерия, несмотря на формальную тождественность, дадут заметно
различающиеся численные значения для допустимых параметров проводника.
Дело в том, что из-за существенно нелинейной зависимости от температуры
двух Еажных величин, входящих в соотношение (10-5), а именно коэффициента
теплоотдачи h и удельного сопротивления сверхпроводника в резистивном
состоянии р/, выбор их численных значений зависит от того, для какого
допустимого начального перегрева рассчитывается проводник.
При криостатической стабилизации обычно приходится принимать за
допустимый уровень перегрева величину порядка 1 К (а в крупных системах
часто и больше) с тем, чтобы проводник заведомо оставался устойчивым при
очень сильных 'возмущениях и при постоянном перегреве, создаваемом
неизменным транспортным током. В рассматриваемом случае величина АТ может
быть определена при оптимальных значениях параметров в соотношении (10-
5). Действительно, выполнение такого соотношения в любой момент означает,
что дальнейшее тепловыделение вообще прекращается (напомним снова, что не
учитывается влияние теплоемкости проводника). Таким образом, при расчетах
по формуле (10-5) вполне допустимо принимать для коэффициента к
максимальные значения до 1 Вт/(см2-К), соответствующие перегревам порядка
0,2 К. При таких перегревах влиянием сопротивления ру, по-видимому, можно
пренебречь. В этом случае возможен выигрыш в плотности тока примерно в 2-
3 раза по сравнению с криостатической стабилизацией, где при максимальном
значении h не получилось бы никакого запаса устойчивости.
При уменьшении АТ коэффициент теплоотдачи снижается, однако сопротивление
р/ при этом стремится к нулю и рассматриваемая задача в этом пределе
становится недостаточно определенной, поскольку мощность потерь также
стремится к нулю; таким образом, устойчивость оказывается
гарантированной. Разумная постановка задаци в теоретическом плане требует
поэтому, чтобы были достаточно четко определены параметры тех возмущений,
против которых должен "работать" данный механизм стабилизации. Ясно, что
без накопления достаточного экспериментального материала о характере
подобных воздействий дальнейшая разработка пробле-
280
мы в этом направлении может оказаться бесплодной Однако выявление из
опытных данных каких-либо сведений о характере взаимодействия витков и о
параметрах основных процессов в таких обмотках является весьма трудным.
С другой стороны, заметим, что приведенный анализ относился к
устойчивости статической конфигурации поля. Реально всегда важно знать,
каковы допустимые пределы скорости изменения внешних условий (т. е. поля,
тока в обмотке и т. д.). При обеспечении адиабатической устойчивости этот
