Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
(10-11)
РогмД| ЗА"
(1 - К')2ТЛ с в* *
(10-13)
1 Подобный результат получен П. Честером [Л. 10-7] в 1967 г.
283
Эта формула снова определяет лишь максимально допустимый предел для
ширины ленты. В силу выявленной выше неопределенности в выборе численных
значений параметра р/ в критериях (10-5), (10-11) и (10-13) для
конкретных оценок следует производить расчеты ,по этим формулам с одним и
тем же значением сопротивления рафф.
Возможен в принципе случай, когда все три рассмотренных пути теплоотвода
из сверхпроводника характеризуются примерно равными тепловыми
сопротивлениями. Следуя идее выполненного выше расчета, в этом случае
следовало бы вывести критерий, содержащий сумму соответствующих тепловых
сопротивлений. Однако подобная формула не имела бы большого смысла,
поскольку каждое слагаемое рассчитано с недостаточной точностью. К тому
же, как следует из [Л. 10-5], расчет может не свестись к простому
суммированию. Заметим, далее, что само по себе примерное равенство всех
тепловых сопротивлений может означать, что комбинированный проводник
сконструирован "е самым лучшим образом и что добиться заметного
увеличения плотности тока в обмотке по сравнению со случаем крк-
остатической стабилизации трудно.
Рассмотренная модель комбинированного проводника вполне применима для
оценки свойств реальных многожильных проводников с медной матрицей.
Некоторые трудности при конкретном расчете теплового сопротивления моТут
возникнуть при очень тесном расположении сверхпроводящих жил, когда
тепловое сопротивление меди может стать довольно значительным. Следует
иметь в виду, что применение многожильных проводников без пропитки,
препятствующей их механическому перемещению, связано с большими
трудностями. Если же обмотка пропитана плотными компаундами, то
рассчитывать на действие механизма динамической стабилизации в чистом
виде особенно не приходится.
Соответствие принятой модели любому ленточному проводнику, находящемуся в
поле, параллельном поверхности, достаточно очевидно, и связь их
параметров совершенно ясна. Ленточные проводники обычно содержат один-два
слоя сверхпроводящего материала весьма малой толщины, определяемой
требованиями механической прочности при изгибах. Для двухслойных
материалов толщина .промежуточного слоя нормального металла также обычно
мала. По этим причинам можно легко добиться выполнения критериев
адиабатической устойчивости для таких проводников.
Однако в любой магнитной системе имеются области обмотки, где поле имеет
заметные составляющие, нор-284
мальные к плоскости ленты. Такая конфигурация приводит к некоторым
особенностям при расчетах. Будем рассматривать для упрощения галетную
обмотку, когда последовательные витки ленты наложены один .на другой по
радиусу катушки. Примем, кроме того, что общий транспортный ток в ленте
невелик по сравнению с максимальным критическим током, и будем
рассматривать только влияние токов, экранирующих нормальную компоненту
поля, не учитывая их взаимодействия с экранирующими токами для компоненты
поля Н п, лежащей
в плоскости ленты. Это может означать, например, что вначале продольное
поле //(( полностью проникло
в сверхпроводник в результате частичного скачка потока, после чего было
"включено" нормальное поле .
Такое упрощение может оказаться чрезмерным, поэтому полученные результаты
будут иметь лишь качественный характер.
Легко видеть, что стопка лент, помещенная в поле, перпендикулярное
плоскости лент, будет вести себя так же, как сплошной слой
сверхпроводника с толщиной, равной ширине ленты 2а (концевые эффекты,
существенные для крайних витков, не учитываются). Картина проникновения
поля будет соответствовать средней плотности тока, равной JcKs¦ Это
позволит нам использовать все формулы для плотности энергии. Более того,
можно легко показать, что и формула (10-4) для плотности потерь сохранит
свой вид (но лишь для областей ленты, куда проникло поле Н А
Действительно, поле Е, возникающее при изменении магнитного поля //^,
расположено в плоскости лент и поэтому имеет одно и то же значение в
нормальных и сверхпроводящих областях. Токи, возбуждаемые этим полем,
текут параллельно, и соответствующие проводимости складываются, т. е.
'(10.14)
Заметим, что этот вывод вообще не зависит от того, находятся ли оба
компонента обмотки в электрическом контакте. Если же охлаждение
сверхпроводящей ленты происходит без участия нормальной ленты (например,
если в промежутки между слоями проникает сверхтеку-
285
чий гелий), то обе ленты могут быть полностью изолированы друг от друга
(резкое отличие от требований крио-статической стабилизации).
Итак, в рассматриваемом приближении можно воспользоваться соотношениями
(10-4), (10-11), (10-13) для оценки устойчивости проводника при выбранных
параметрах. Необходимо только в (10-13) вместо полуширины ленты
подставить расстояние H^JJC, на которое поле Н^ проникло в толщу галеты
(в центральных областях
проводника тепловыделение отсутствует, а для рассматриваемого механизма
