Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
внеш-290
йие слои наружных сверхпроводящих жил (пунктирные линии). Действительно,
линии поля транспортного тока концентричны оси проводника и поэтому они
не могут пересечь внешний слой сверхпроводника, пока ток в этом слое не
превысит критическое значение. То же самое повторится затем со вторым,
третьим и последующими слоями (предполагается, что число слоев не слишком
мало). Существенно, что такая картина проникновения не зависит от того,
скручен ли данный проводник или нет, если только положение отдельных жил
'в определенном слое не изменяется по длине проводника.
В том случае, когда внешнее поле и ток в.проводнике возрастают
одновременно или достаточно медленно, конечное распределение поля всегда
будет соответствовать рис. 11-2, если только распределение
устанавливалось всегда равновесным образом, т. е. без скачков потока,
захватывавших значительные области сечения. Для этого характерное время
увеличения внешего поля должно заметно превосходить величину то,
определяемую шагом скрутки.
Рассмотрим, каким образом характер распределения поля в скрученном
проводнике влияет на его устойчивость. Будем считать 'вначале, что ток в
проводнике увеличивается до максимального критического значения.
Необходимо, таким образом, исследовать устойчивость распределения,
соответствующего самому последнему моменту перед полным заполнением
сечения критическим током. Нетрудно видеть, что с точки зрения
динамической устойчивости рассматриваемый проводник не отличается от
прямого проводника, поскольку средняя плотность тока, определяющая
начальную мощность тепловыделения, во всех областях по-прежнему равна
KSJC-
Несколько иное положение возникает при использовании критериев
адиабатической устойчивости. Хотя конечное распределение поля здесь также
тождественно
291
Рис. 11-2. Распределение магнитного поля в скрученном проводнике.
распределению для прямого провода, начальное распределение эквивалентно
распределению в двух слоях половинной толщины. Таким образом, при прочих
равных условиях простое окручивание провода равносильно применению
провода вдвое меньшего диаметра, что позволяет примерно вдвое увеличить
плотность тока при выполнении тех же критериев устойчивости.
Следует заметить, что описываемый характер проникновения поля
транспортного тока в комбинированный проводник строго соответствует
только случаю одиночного проводника. В достаточно плотной обмотке из-за
воздействия магнитных полей соседних витков картина проникновения может
быть более благоприятной, поскольку линии поля транспортных токов
отдельных витков не обязательно охватывают данный виток, но .могут
проходить вдоль всего слоя. Понятно, что проникновение поля такой
конфигурации в скрученный проводник происходит так же, как и для
однородного внешнего поля. Однако точных оценок влияния этого "эффекта
близости" пока не предложено.
Если параметры проводника не удовлетворяют критериям устойчивости для
.максимального' критического тока, то необходимо рассчитать допустимые
значения тока для соответствующего механизма стабилизации. Для
динамической стабилизации снова не получается никаких отличий от случая
прямого провода, поскольку независимо от .вида распределения поля ,по
сечению все жилы сверхпроводника находятся в критическом состоянии, т. е.
плотность тока в них повсюду равна по абсолютной величине /с. Соотношение
для потерь в начальный момент скачка, определяющее устойчивость, по этой
причине сохраняет свой прежний вид (10-4). Что касается задачи об
определении границы устойчивости к скачкам по адиабатическому критерию,
то нетрудно видеть, что ее решение определяется соотношением (9-16).
Действительно, уже из одного .вида распределения поля (рис. 11-2) ясно,
что устойчивость о'беспечена, если разность напряженностей поля по обе
стороны проводника не превышает 2Дэ.кр, т. е.
ДЯ = -^-<2Яа.вд. (11-3)
Напряженность Дэ.кр должна рассчитываться, конечно, по средней плотности
тока в сечении.
Незначительные отличия по сравнению с уже рассмотренными задачами
возникнут при расчете устойчивости транспортного тока по отношению к
частичным скачкам. В этом случае происходит неполное проникно-292
вение поля. Поскольку на практике в одиночных проводниках подобная
ситуация наблюдается довольно редко, ранее этот случай нами не
рассматривался.
Как и для одиночного проводника, наиболее неблагоприятное положение
соответствует переходу непосредственно от начального распределения поля
(сплошная линия на рис. 11-3,п) к конечному, когда транспортный ток
заполняет равномерно все сечение (пунктирная ли-
Рис. 11-3. Начальное и конечное (пунктир) распределения магнитного поля в
скрученном проводнике.
ния), поскольку изменение магнитной энергии в этом случае максимально.
Вычислим тепловыделение для такого 'перехода, вновь воспользовавшись
допущением Хэнкокса об однородности распределения температуры по сечению
во время скачка. Отсчитываемая от середины образца координата точки Хо, в
