Социодинамика: системный подход к математическому моделированию в социальных науках - Вайдлих В.
ISBN 5-354-00808-5
Скачать (прямая ссылка):
будет увеличиваться, a ?s(t) — уменьшаться.
Дальнейшее рассмотрение уравнений (1.23, 1.24) показывает, что с ростом времени ?*(t) адаптируют свою динамику к ?u(t). Последние возрастают до макроскопического порядка и, таким образом, становятся параметрами порядка системы. Адаптационное поведение компонент ?s(t) в первом приближении может быть описано их локально-стационарными состояниями (в физической терминологии — «адиабатическим исключением»). Последнее может быть определено приравниванием нулю производных в (1.24):
?.«-^(?„,?.). (1.26)
Эти уравнения могут использоваться для установления явной связи между амплитудами неустойчивой и устойчивой мод:
Cs = /«(?«) для всех ?s. (1.27)
Структуры и модельные концепции
Часть I
Так как динамика мод ?s (1.23) полностью определяется «доминирующими» модами ?и (параметрами порядка), можно, используя терминологию Хакена, сказать, что модовые амплитуды ?,(?) являются «подчиненными» параметрами упорядочения.
Подставляя (1.27) в (1.23), получим уравнения для параметров порядка ?и(?):
—= х(и)Ш + ми(ш Js(U*)))- (1-28)
В некоторых случаях правую часть этих уравнений удается представить в следующей форме:
^ = (1.29)
dt д?и
где V(?u) — потенциальная функция. Такое преобразование можно сделать для так называемых градиентных систем, движение которых происходит в некотором потенциальном поле под влиянием «градиентных» сил. Точки в этом поле, в которых градиентные силы обращаются в ноль, являются стационарными. Они определяются системой уравнений:
— =0; и = щ, U2,..., U. (1.30)
Эволюция вектора состояния q(t) может быть представлена в виде:
«о = чо+E ы?я>+E «.о»1". (!-зо
U S
где и ?B(t) удовлетворяют (1.27) и (1.28), соответственно.
Обсудим достижения формализма синергетики с точки зрения общей теории систем. Для всех систем, для которых существуют фундаментальные «микроскопические» уравнения типа (1.2), синергетический формализм, конечно, является важным шагом
66
Междисциплинарный подход к структуре реальности
' Автор иллюстрирует одно из основных положений синергетики о параметрах порядка на примере динамической системы с неустойчивыми стационарными точками. Однако эффект «доминирования» имеет место и в устойчивых системах. По-видимому, природа этого эффекта связана не с устойчивостью (или неустойчивостью) стационарных точек, а с наличием в системе иерархии процессов, протекающих в различных временных шкалах. Процессы с большими временами релаксации могут «захватывать» процессы с меньшими временами релаксации. В частности, классический принцип неравновесной термодинамики — принцип локальных равновесий — основан на этом явлении. — Прим. ред.
67
Глава 1
вперед в описаниях системных признаков и свойств. Помимо этого он дает достаточно общее объяснение тому, что относительно небольшое количество макропеременных могут доминировать динамику всей системы.
Объяснение это строится на понимании того, что доминирование или, наоборот, адаптивность системных переменных неразрывно связаны с тенденциями к росту или уменьшению переменных на соответствующей временной шкале, и что эта тенденция становится решающей и определяет состояние нестабильности .
Социодинамика
Человеческое общество, на количественное моделирование которого претендует формализм социодинамики, предполагается включенным в концептуальные рамки общей теории систем.
В своих количественных процедурах социодинамика использует особым образом микро- и макроуровни общества. Общество управляется относительно небольшим числом экономических, социальных, культурных, политических и религиозных макроскопических ключевых переменных или параметров порядка. Основной целью социодинамики является получение на основе некоторых общих принципов динамических уравнений для этих параметров порядка.
Так как определение всех этих концепций такое же, как и в синергетике, можно рассматривать социодинамику как ту часть синергетики, которая изучает социальные системы.
Структуры и модельные концепции Часть I
С другой стороны, имеются некоторые существенные отличия от формализма синергетики.
1. В противоположность физике, химии и целому ряду биологических систем, для социальных систем не существуют уравнения движения на микроуровне, т. е. на уровне индивидов. Таким образом, в социодинамике должен быть установлен альтернативный формализм, который будет обходиться без микроуравнений, но в то же время учитывать решения и действия индивидов, формировать динамические уравнения для релевантных макропеременных (т. е. параметров порядка) социальных систем.
2. Альтернативный формализм должен использовать общие мотивации и стандарты поведения, которые являются характеристиками членов социальных систем и которые объяснимы в социологических терминах.
Этот альтернативный формализм социодинамики детально рассматривается в главе 3. Его отправным пунктом является допустимость существования индивидуальных мотиваций, которые, с одной стороны, зависят от макроситуации, а с другой стороны, ведут к персональным решениям и действиям, оказывающим влияние на макроситуацию.
