Математика древнего Китая - Березкина Э.И.
Скачать (прямая ссылка):
Уместно отметить, что в области астрономии продолжались успешные работы по уточнению и расширению звездных каталогов, совершенствованию лунно-солнечного календаря. Появились солнечные часы, ранее были водяные. Чжан Хэн сконструировал небесный глобус и планетарий, учил о сферичности Земли, о безграничности Вселенной в пространстве и времени и т. п. Юй Си вновь, открыл прецессию равноденствий. Было очень точно вычислено время звездного обращения Сатурна. Чжан Хэн описал 2500 звезд и сгруппировал их в 320 созвездий.
Конец Ханьской династии ознаменовался восстанием «Желтых повязок». С 192 г. начинается эпоха Троецарствия: северное государство Вэй, юго-восточное У и юго-западное Цюань (Цзянь), а затем время династии Суй. Ли Янь считает, что 600-й год огра-
20
йн^ивает второй период сверху, и, вероятно, эта граница условна. К этому времени были написаны почти все трактаты математического «Десятикнижья», но сам этот сборник был составлен в начале следующего, третьего, периода (см. след. ч. II).
Третий период, период расцвета математики в Китае, украшен именами крупных ученых: Цинь Цзю-шао, Чжу Ши-цзе, Шэнь Ко, Го Шоу-цзиня, Ли Е, Ян Хуэя и других, — создавших своими работами своеобразную китайскую алгебраическую школу, основным достижением которой было создание численного метода решения уравнений высших степеней. Этому периоду свойственны широкие связи китайских ученых с учеными других народов: Индии, Кореи, Японии, стран Ближнего Востока.
Четвертый период (1367—1750) — период упадка классической математики и развития, по терминологии Ли Яня, «народных методов» [96]. Наблюдается широкое распространение руководств по правилам вычислений на китайских счетах, рифмованные риторические правила (правила-песенки). Появляются первые западные миссионеры и с ними первые переводы «Начал» Евклида и другой западной литературы.
^В пятый период (1750—1949) работа математиков проходит в двух направлениях: теоретическое обоснование принятых ранее без доказательств западных методов и обработка и развитие старых, традиционных проблем. В области теории чисел был прославлен Ли Шань-лань, работавший с Вайли и издавший в 1859 г. первый курс дифференциального и интегрального исчисления на китайском языке.
Глава вторая
древнее математическое «десятикнижье»
Сборник «Суаць цзин ши шу» («Десять классических трактатов по математике», кратко: математическое «Десятикнижье» или просто «Десятикнижье») был составлен в VI столетии Чжэнь Луанем и прокомментирован Ли Чунь-фэном в VII в. Во время династии Тан (VII—IX вв.) это собрание служило пособием при подготовке чиновников к квалификационным экзаменам [70].
Тексты, входящие в «Десятикнижье», были написаны на протяжении III—VI вв. н. э. Самым поздним автором был современник Ли Чунь-фэна Ван Сяо-тун, написавший трактат об уравнениях третьей и четвертой степени «Продолжение древних [методов ]» [22 ]. В этом же столетии был отредактирован арифметический текст V в., составленный Сяхоу Яном. Современником последнего был, возможно, автор одного из больших трактатов «Десятикнижья» Чжан Цю-цзянь, которого больше интересовали алгебраические вопросы, чем практические или вычислительные,
21
которые разрабатывал Сяхоу Ян и еще раньше него Сунь-цзы, также оставивший подобное сочинение [10, 11, 15, 49, 51]. Быть может, к IV в. относится анонимный ведомственный трактат, небольшой по объему, но содержащий сугубо практические задачи для чиновников [13, 52]. Правда, некоторые исследователи (например, Цянь Бао-цун) считают автором трактата Чжэнь Луаня, которому несомненно принадлежат два текста «Десятикнижья» 3. Чжэнь Луань, составляя «Десятикнижье», счел необходимым — дань своему времени — составить «Искусство счета в Пятикнижье», комментированные цитаты из классических философских, исторических сочинений, а также «Забытые записи по искусству счета», остатки от утерянного полного текста Сюй Юя эпохи Хань от II в. до н. э.
Третье столетие поистине богато событиями. В это время работали, по-видимому, три математика, различные по стилю и интересам. Одним из них был Сунь-цзы, который написал арифметико-метрологический трактат, рассматривавший вопросы вычислительного характера [10, И]. Другим был Лю Хуэй, знаменитый тем, что в его редакции дошла до нас классическая «Математика в девяти книгах» [50]. Ее составителями считаются Чжан Цан (II в. до н. э.) и Гэн Чоу-чан (I в. до н. э.). Из дополнений Лю Хуэя к «Математике в девяти книгах» впоследствии был сделан самостоятельный «Математический трактат о морском острове», содержащий проблемы, измерения расстояний до недоступных предметов [17]. Он известен в истории науки как самый ранний текст из области практической геометрии. До нас не дошли, к сожалению, другие сочинения Лю Хуэя, но по его самостоятельному и оригинальному комментарию к «Математике в девяти книгах» видно, что это был китайский математик, мыслящий нетрадиционно, более схожий по своим методам с древнегреческими учеными. Лю Хуэй применял методы геометрической алгебры, в его текстах есть описание чертежей, но они не сохранились, Лю Хуэй почти по-архимедовски вычислял число тс и т. д. Однако, повторяем, к сожалению, нам неизвестны ни его предшественники, ни его собственные сочинения, кроме упомянутых комментариев, которые первоначально будто составляли десять глав. Именно десятая глава «Чжун-ча» и была превращена в самостоятельный трактат «О морском острове».
