Математика древнего Китая - Березкина Э.И.
Математика древнего Китая
Автор: Березкина Э.И.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1980
Страницы: 312
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131
Скачать:
Э.И. Березкина
МАТЕМАТИКА
ДРЕВНЕГО КИТАЯ
АКАДЕМИЯ НАУК СССР Институт истории естествознания и техники
Э. И. Березкина
МАТЕМАТИКА ДРЕВНЕГО КИТАЯ
Издательство «Наука» Москва 1980
УДК 51(091)
Березкина Э.И. Математика древнего Китая. М.: Наука, 1980.
Настоящая монография — это первая книга на русском языке, посвященная развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников, часть которых уже была опубликована автором данной книги в качестве первых переводов древ-них источников на современный язык. Каждая часть независима от другой и посвящена наиболее характерным проблемам математики древнего Китая: технике вычислений на счетной доске и выработке позиционной арифметики] развитию понятия числа и созданию аппарата дробей как пар', алгебраическим вопросам решения систем уравнений табличным методом и уравнений высших степеней численным методом с изобретением отрицательных чисел впервые в истории математики, а также некоторым вопросам геометрии и приложения алгебраических методов к геометрическим задачам.
Книга рассчитана на историков математики, синологов и читателей, интересующихся историей науки.
Табл. 34. Ил. 67. Библиогр. 181 назв.
Ответственный редактор доктор физико-математических наук Б. А. РОЗЕНФЕЛЬД
20201—458_ ^ —9з_75_79 2602020000 © Издательство «Наука», 1980 г. 055(02)—80 ^ 3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Математика в Китае развивалась с глубокой древности более или менее самостоятельно и достигла своего наибольшего развития к XIV в. н. э. Далее в Китай проникает западная математика, принесенная в основном европейскими миссионерами, и^это уже другая эпоха в истории науки Китая. Древняя традиция в математике была таким образом прервана и утеряна. Многие открытия, сделанные раньше, чем в Европе, были забыты, и их вновь повторили западные ученые. Китайские математики, обрабатывая древние и средневековые тексты, сами обнаруживали неожиданно для себя удивительные результаты, полученные их предками.
В этой книге основное внимание уделено математике древнего Китая в период со II в. до н. э. по VII в. н. э. Менее подробно рассмотрены труды китайских математиков XIII—XIV вв. Это связано с тем, что материал изложен непосредственно по сохранившимся источникам, главным образом математическому «Деся-тикнижью», которое автор данной книги переводил и исследовал в течение ряда лет. История математики древнего Китая представлена здесь в виде отдельных глав, каждая из которых является, по существу, независимым друг от друга очерком о наиболее характерной проблеме математики как древнего Китая, так и других древних цивилизаций: Египта, Вавилона, Греции и Индии. Проблемы эти «начальные», свойственные развитию математики с самых древних времен, они касаются развития понятия числа, фигуры и ее площади, тела и его объема, формирования простейших теоретико-числовых понятий среднего арифметического, общего наибольшего делителя, наименьшего общего"1фатного, истории теоремы Пифагора и т. д. Мысль написать та^ую книгу принадлежала учителю автора в области китайского языка, советскому китаеведу Чжбу Сун-юаню, памяти которого автор считает своим долгом посвятить этот труд. Автор глубоко благодарен своему учителю в области истории матема-
3
1*
тики И. Г. Башмаковой, под влиянием идей которой он постоянно находится. Искреннюю признательность автор приносит А. Н. Колмогорову и А. П. Юшкевичу, побудившим автора заняться в свое время столь увлекательным исследованием. Автор всегда ценил чуткую внимательность С. А. Яновской, проявленную ею в особенно трудном начале этой работы. Автор книги благодарит Б. А. Розенфельда за большую редакторскую работу.
В обсуждении книги принимали участие сотрудники Института истории естествознания и техники Академии наук СССР и участники научно-исследовательского семинара по истории математики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, — всем им и всем, кто способствовал выходу в свет этой книги, автор приносит искреннюю благодарность.
Э.Верезкипа
Часть первая ИСТОЧНИКИ
До нас дошел ряд китайских текстов по математике, принадлежащих древним и средневековым авторам. Они резко делятся на две группы не только по языку источников, но и по существу своему. К первой группе относятся в основном анонимные трактаты-руководства, которые были обработаны к VI—VII вв. н. э. и изданы в виде сборника «Десять классических трактатов по математике» (далее всюду — математическое «Десятикнижье» или просто «Десятикнижье») [100]. Главное сочинение «Десяти-книжья», древняя классическая «Математика в девяти книгах», составленная примерно во II в. до н. э., сама является обработкой более древних текстов эпохи Цинь и даже Чжоу (Х1Г—III вв. до н. э.) [50, 156]. Это самый ранний дошедший до нас собственно математический текст, хотя первый в «Десятикнижье» «Математический трактат о чжоу-бй» (чжоу-би — гномон) составлен раньше «Математики в девяти книгах». Он содержит астрономические рассуждения, но в некоторой своей части касается математических вопросов, например теоремы Пифагора. Другие трактаты «Десятикнижья» принадлежат авторам III—VI вв. н. э., о которых известны только имена (Сунь-цзы, Чжан Цю-цзянь, Сяхоу Ян), или комментаторам и составителям «Десятикнижья» (Лю Хуэй, Чжэнь Луань, Ли Чунь-фэн) или являются анонимными [17, 22, 49, 51, 52]. Все они тесно связаны с «Математикой в девяти книгах», разъясняют и развивают ее идеи и методы.
доставка из Китая в Москву