Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
(2.84) параметры потока в его максимальном сечении (/р.м. ^p. м. zp. м) заменяются на параметры в его минимальном сечении (f' , Xp1, Zp1).
Расчет величин хрм и fpM производится по приведенным выше формулам для режима работы сопла с недорасширеиием, но параметры рабочей струи в выходном сечении сопла и площадь его сечения принимаются равными значениям, полученным из расчета сужающейся части струи (J'pv rpV Mpv qpV IIpll
Чг 2Pl)'
Согласно принятой модели процесса расход инжектируемой среды без учета эффектов вязкости равен критическому через кольцевое сечение /н*> и вычисляется по формуле
где fBt. определяется по (2.93).
В случае, если в процессе расчета газодинамических параметров процесса в камере смешения струйного аппарата окажется, что система уравнений (2.82)—
(2.84), (2.86) — (2.94) не имеет решения, то физически это означает невозможность реализации принятой мрдели при заданных геометрических размерах проточной части и параметрах сред на входе в аппарат.
89
ь.
Рн
10
9
8
7
Є
5
U
З
2
\
ft \
\ A= tp» 21,В_
NV
\\ V \— =5,57 » К
zi ЛГ- V
\ у \ ' > 7,60 %2S
\ \ \ - \
\ \ ч
-
0 12 3 (Unp)2
Рис. 2.16. Сопоставление расчетных зависимостей рр/рн= f (Mnp)2
На рис. 2.16 прёдсТаблены результаты расчетов зависимостей Рр/Рн = / I(Unp)21 Для четырех аппаратов с различными основными геометрическими параметрами (/3//Р*). Сплошные линии—расчет по (2.97), т. е. с учетом профиля струи; пунктирные линии—расчет по (2.80).
2.9.4. Третий предельный режим
Третий предельный режим наступает тогда, когда скорость смешанного потока в камере смешения достигает критической, т. е. Ясз = 1. Этот предельный режим был детально исследован Л. Д. Берманом [12а]. Расход сжатой среды при третьем предельном режиме может быть выражен как расход через критическое сечение /3. По аналогии с уравнением (2.43)
(Gc) прз — Gp [1 + (ыпр)з]:
fecnc»Pc
/зі
(2.98)
где рс — предельное противодавление, соответствующее третьему предельному режиму.
Расход рабочего потока через сопло
(і _ fepupsPp
/р*-
-1P*
Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при третьем предельном режиме
__ (^с)прЗ
Gn
1 =
(Ыпр)з ;
jP kP
При kp = kn = kc И Rp = Rn=Rc
п,
с* Pc aP*
П,
р*
Pp aC* {
• 1.
р*
(Мпр)з У0
Pc fa
-I.
(2.99а)
(2.996)
Pp fp*
Путем замены в уравнении (2.99) значения рс на Рз/Псз = р3/Пс* выводится выражение для расчета (ыПр)3 бездиффузорных газоструйных аппаратов:
kc 1 р* f3 а„
(Ыпр)з — -
П
Р*
Pp fp* ас*
• 1.
При kp = kn = kc И Rp = Rn = Re]
(ЫПр)з V® ~Р~
Pp I р*
90
П
1.
(2.100а)
(2.1006)
Р*
Как видно из (2.99) и (2.100), коэффициент инжекции при третьем предельном режиме растет с увеличением отношения сечений
/У/р*-
Уравнения (2.76), (2.80), (2.99) и (2.100) позволяют определить коэффициенты инжекции При трех предельных режимах. Эти уравнения показывают, что предельные коэффициенты инжекции, так же как и коэффициент инжекции при работе аппарата на пологой части характеристики, зависят не от абсолютных размеров, а от отношений сечений у/p, и /Р1//Р, = /Р1//Р„ являющихся геометрическими параметрами аппарата.
Для построения характеристики струйного аппарата заданных размеров должны быть определены коэффициенты инжекции при всех возможных предельных режимах.
Производительность компрессора ограничивается всегда тем предельным режимом, который наступает при- наименьшем коэффициенте инжекции.
Переход аппарата на предельный режим определяется по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима.
В том случае, когда предельный коэффициент инжекции определяется постоянными внешними параметрами потоков, он не зависит от протекания пологой части характеристики. Точка пересечения пологой части характеристики с линией ипР = const определяет в этом случае давление (рс или р3) при переходе аппарата на предельный режим.
Если же предельный коэффициент инжекции определяется переменными внешними параметрами потока, то по точке пересечения пологой части характеристики с линией предельного режима pjpa — = f (ыпр) или рJPu = / (ЫпР) определяются как предельный коэффициент инжекции, так и давление (рс или р3) при переходе аппарата на предельный режим. Так, при постоянных значениях рр, р„, Ctpit., ан* и переменном значении рс коэффициенты инжекции (unp)i и (ыПр)г определяются однозначно независимо от рс. Что же касается (ыПр)3, то он определяется пересечением пологой части характеристики и линии Предельного Противодавления (рс)пр = / («пр)3.
На рис. 2.17 нанесены характеристика и линии предельных режимов газоструйного компрессора при рр = const, рн = const; ар* = = const, ан* = const, или, что то же, л/Q = Const1 и рс = var._
В рассматриваемых условиях значения («Пр)і Ув и (^пр)гУ© не зависят от характеристики компрессора pJpB = f(u У@). так как
