Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку площадь сечения камеры смешения равна /3, площадь инжектируемого потока в сечении S-S
/н* = /н S = Ze'—/р s — їз-•
Я P S
По аналогии с (2.43) предельный расход инжектируемой среды
(G„)np2 = —н*Рн fн* = -MWh. Л _(2.78) flH* ^H* \ Яр S J
Расход рабочей среды
Gp = -fePnP*Pp fp>. (2.79)
?p*
Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при втором предельном режиме
(ыпр)2 = —н)пр2 -----(2.80а)*
Gp Пр,. Pp \ /р* Яр s У аи*
При kp = ka и Rp = Ra
(ы„р)2л/0=—f-г--------------V ^806)
Pp \ Ip* Яр s S
Уравнение (2.80) действительно как для струйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов. Как видно из
(2.80), коэффициент инжекции при втором предельном режиме растет с увеличением отношения /3/fp* и падает с ростом степени расширения рабочего потока рР/рк.
При расчете (Unp)2 по (2.80) значение газодинамической функции <7ps находится по газодинамическим таблицам по известному значению относительного давления рабочего потока в сечении S-S:
П— П Рн
Ps — 11H* •
Pp
Из сопоставления уравнений (2.76) и (2.80) легко установить, что соотношение Предельных коэффициентов инжекции («пр)і И (ыпр) 2 зависит от приведенных массовых скоростей рабочего потока qpi и <7ps. При <7pi ><7ps (Wnp)l > (Unp)2I ПРИ (Unp)i (ипр)2-
Обычно при выборе выходного сечения рабочего сопла из условия Ppi = Ph >Рн* приведенная массовая скорость рабочего потока в вы-
* Аналогичное уравнение в несколько другой модификации было выведено М. Д. Миллионщиковым и Г. М. Рябинковым.
84
ходном сечении сопла qpl >qPs и, следовательно, («Пр)і > (Ыпр)г Поскольку в указанных условиях (ыПр)2 < («пР)і, первый предел ь ный режим не может быть реализован, так как второй предельный режим наступает раньше первого.
Однако при установке рабочего сопла с завышенным (перерасши-ренным) выходным сечением, т. е. при малом <7pi = fP Jfpit первый предельный коэффициент инжекции может сравняться со вторым предельным коэффициентом ИЛИ даже быть ниже его, Т. Є. (Ипр) і С (Mnp) 2-В этих условиях второй предельный режим не может быть реализован, так как первый предельный режим наступает раньше.
Приведенная массовая скорость рабочего потока qPs в сечении S-S при втором предельном режиме определяется по относительному давлению в этом сечении
П— TT Рн Ps - ilH* -- •
Pp
При изменении степени расширения рабочего потока, например при ее увеличении, снижается ПР5, а с ним и приведенная массовая скорость qPs, поскольку скорость рабочего потока больше критической (A,Ps >1).
Значение <7pi зависит только от геометрических размеров рабочего сопла (<7Р1 = /р*//рі) и для данного аппарата является постоянным. Поэтому в струйных компрессорах с завышенным выходным сечением рабочего сопла первый предельный режим может иметь место при относительно небольшой степени расширения рабочего потока (рр/рн), а второй предельный режим — при большой степени расширения рабочего потока.
При некоторой степени расширения рабочего потока, когда <7ps= qpl, оба предельных режима (1-й и 2-й) могут возникнуть одновременно.
2.9.3. Расчет второго предельного режима с учетом профиля
рабочей струи
В (2.77) — (2.80) для расчета второго предельного режима не учитывался профиль рабочей струи на начальном участке камеры смешения. Учет этого профиля позволяет получить более точные выражения для расчета характеристики струйного аппарата при втором предельном режиме.
При работе сверхзвукового сопла с недорасширением (рР1 >рн) или в расчетном режиме (рР1 = р„) струя рабочего потока, выходя из сопла, увеличивает свои размеры и на каком-то расстоянии от среза сопла его сечение достигает максимального значения. Ниже по течению поперечн(ые размеры рабочего потока уменьшаются. Начальный участок струи, имеющей такую конфигурацию, называют «бочкой».
Инжектируемый поток течет в кольцевом канале, образованном стенкой камеры смешения и границей рабочего потока. Принимая
85
о
Xe ,.у
7P*!* Ppi тТг \iv' Xs мі zT S
*)
X
Рнс. 2.15. Расчетные схемы процесса в камере смешения на предельном режиме
условно, что рабочий и инжектируемый потоки не смешиваются до сечения камеры, в котором кольцевое сечение для прохода инжектируемого потока, образованное стенкой и границей рабочей струи, минимально, можно следующим образом записать условие минимального сечения потока (рис. 2.15):
где Xs = хг + (rKs~гРг) tg ©к. с; Гр и Гк — радиусы рабочей струи камеры струйного аппарата; х — расстояние от выходного сечения рабочего сопла; 0К. с — угол между образующей камеры смешения и осью струйного аппарата в сечении 5-5.
В частном случае, при цилиндрической камере смешения 0КС = О и Xs = хг.
Из условия второго предельного режима скорость инжектируемого потока в этом сеченнн равна критической, т. е. wBS = ан„. Для определения кольце, вого сечения, в котором скорость инжектируемого потока достигает крнтнче. ской, необходимо рассчитать геометрические размеры рабочего потока на на.
(2.81)
86
чальном участке камеры смешения. Максимальное сечение рабочего потока /р н с учетом изменяющегося статического давления инжектируемого потока от рн До Рн. м может быть определено в результате решения нижеприведенной системы уравнений [1]:
