Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
2.9. Предельные режимы газоструйных компрессоров
Как видно из рис. 2.13, характеристика рс = / (и) струйного аппарата состоит из двух участков: пологого, на котором уменьшение давления сжатия сопровождается плавным увеличением коэффициента инжекции;— вертикального, на котором при уменьшении давления сжатия коэффициент инжекции остается постоянным. Пологий участок характеристики струйного аппарата описывается уравнениями (2.64) и (2.67).
Рассмотрим вертикальный участок характеристики компрессора, при работе на котором компрессор развивает максимальную, так называемую предельную производительность для данных начальных параметров .рабочего и инжектируемого потоков. Предельный режим газоструйного аппарата со сверхкритической степенью расширения рабочего потока в сопле pjpp <11*; Wp2 >«р* наступает тогда, когда в каком-либо сечении камеры смешения аппарата скорость инжектируемого или смешанного потока достигает критического значения. Такой режим может возникнуть как на участке камеры смешения, на котором рабочий и инжектируемый потоки имеют существенно раз-
(2.71)
81
личные скорости, так и на участке, где движется смешанный поток с выровненным профилем скоростей.
Различают следующие условия возникновения предельного режима в одном из сечений камеры смешения компрессора, условно названном S-S:
1) инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S разные давления и разные скорости, при этом скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом: pPs > p„s = П„*р„; w„s = ан*; ^ps >%>*•
Такие условия наиболее характерны для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры смешения, в котором обычно pPs = Pp2 =
Pb ^"P»s — Р«* — Пн* Pb> Wws = ан*; Wps — Wpi >0р*>
2) инжектируемый и рабочий потоки имеют в рассматриваемом сечении S-S одинаковые давления, но разные скорости. Скорость инжектируемого потока достигает критической. Скорость рабочего потока больше критической. Указанные условия могут быть записаны следующим образом: pPs = p„s = р„* = П„* р„; wBs = ан*; ffi»Ps >аР*. Такие условия наиболее характерны для промежуточного сечения камеры смешения, находящегося между входным 2-2 и выходным 3-3 сечениями камеры смешения;
3) скорость смешанного потока достигла критической (wCs = ас#). Это условие наиболее характерно для выходного сечения 3-3 камеры смешения.
Как показано ниже, при цилиндрической камере смешения второе условие наступает обычно раньше первого, и поэтому первое условие, как правило, не реализуется.
Выведем уравнения для расчета предельных коэффициентов инжекции при указанных трех условиях. При этом будем исходить из схемы компрессора, приведенной на рис. 2.1, т. е. будем считать течения рабочего и инжектируемого потоков до поступления в цилиндрическую камеру смешения изолированными друг от друга.
Во входном сечении fs = /2 цилиндрической камеры смешения скорость инжектируемого потока достигла критического значения, т. е.
По аналогии с уравнением (2.43а) предельный расход инжектируемой среды может быть записан так:
2.9.1. Первый предельный режим
(2.73)
Расход рабочей среды
__ ^рПр#Рр/р#
(2.74)
гр
Следовательно, коэффициент инжекции газоструйного аппарата при первом первичном режиме
\ (0н)по1 Пн* Pb fн2 ар* /п
V“np)i — --------— - - ----. \Z. ioa)
uP Лр А1р* Pp Ip* aH*
(Unp)1 =—L- , (2.756)
При kv = kn и Rp = Rb
X = -
Pp fp* V©
(«пр)і V©
или
/аГ Рн fн2
Pp fp*
Уравнение (2.75) действительно как для газоструйных аппаратов с диффузорами, так и для бездиффузорных аппаратов.
Как видно из уравнения (2.75), коэффициент инжекции при первом предельном режиме растет с увеличением отношения /Н2//р* и с уменьшением степени расширения рабочего потока рр/рн-
Поскольку
/Н2 = /3-/Р1=/3—
<7рх
где <7pi — приведенная массовая скорость рабочего потока в выход,
ном сечении рабочего сопла, (2.75) может быть записано в таком виде:
(Mnp)1 = A. JLu. Рз. (Ji_-------L\. (2.76а)
-Пр* Pp V fp* (Jpl J Ян#
При kH = kp и RH=Rp
¦ (Ипр)! У©:--------------Ч- (2'766)
Pp V /р* ^pi /
2.9.2. Второй предельный режим
При выводе расчетного уравнения для второго предельного режима исходят из условной схемы процесса, не учитывающей взаимного перемешивания рабочего и инжектируемого потоков на участке между плоскостью 1-1, проходящей через выходное сечение рабочего сопла, и сечением камеры смешения S-S, в котором возникает второй предельный режим. Принимают, что в рассматриваемом сечении S-S в обоих потоках устанавливается статическое давление, равное критическому давлению инжектируемого потока:
Ps — Pps = Ph S = Пн*Рн. (2.77)
Скорость инжектируемого потока в этом сечении достигает критического значения: Was = ан*- Скорость рабочего потока больше критической (wps >ар*), поскольку
Площадь рабочего потока в рассматриваемом сечении S-S
fps = fp*/<7ps.
где <7Ps — приведенная массовая скорость рабочего потока при его относительном давлении ПР5.
