Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Лакин Г.Ф. -> "Биометрия " -> 15

Биометрия - Лакин Г.Ф.

Лакин Г.Ф. Биометрия — Высшая школа, 1990. — 350 c.
Скачать (прямая ссылка): biometriya1990.djvu
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 155 >> Следующая

признака на число групп или классов, намечаемых при построении
вариационного ряда:
^ Хтах ' гп 1 п /j-
к '
где Я - величина классового интервала; Xmax, *min - максимальная и
минимальная варианты совокупности; К - число классоЕ на которые следует
разбить вариацию признака.
Число классов (К) можно приблизительно наметить, пользуясь табл. 5.
Более точно величину К можно определить по формуле Стерджеса: К-
1+3,32 lg п. При наличии в совокупности боль шого числа членов (/г>100)
можно использовать формулу /С=
- 5 lg п (К. Брукс, Н. Карузерс, 1963) *.
1 В тех случаях, когда по вариационному ряду вычисляют числовые ха
рактеристики (средние, дисперсии и др.) согласно рекомендации Д. Юла f
28
Таблица 5
Число наблюдений Число классов
п (от ---до) К
25-40 5-6
40---60 6-8
60-100 7-10
100---200 8-12
>200 10-15
Вопрос о том, распределять ли собранные данные в интервальный или
безынтер-вальный ряд, решают в зависимости от характера и размаха
варьирования признака.
Если признак варьирует дискретно и слабо, т. е. в узких границах
(величина к оказывается равной единице или может быть приравнена к
единице), данные распределяются в безынтервальный вариационный ряд. Если
же признак варьирует в широких границах, то независимо от того, как он
варьирует - дискретно или непрерывно, по данным строят интервальный
вариационный ряд.
Техника построения вариационных рядов. Приступая к построению
вариационного ряда, нужно в сводке исходных данных отыскать минимальную
xmin и максимальную *max варианты. Затем, используя формулу (1),
определить величину классового интервала Я. Если окажется, что Я=1,
собранный материал распределяется в безынтервальный вариационный ряд;
если же "й*1, исходные данные необходимо распределять в интервальный ряд.
При этом точность величины классового интервала должна соответствовать
точности, принятой при измерении признака. Например, жирномолочность
коров (п-60), содержащихся на ферме, варьирует от 3,21 до 4,55%. В таком
случае классовый интервал устанавливается следующим образом:
Л= 1#.-.3>21 =0,194^0,19.
1+3,32 !g60 1+5,90
Если точность измерения данного признака ограничить десятыми долями
единицы, величина классового интервала окажется следующей:
, 4,6-3,2
6,9
= 0,2.
В обоих случаях результаты наблюдений должны распределяться в
интервальный вариационный ряд.
При построении интервального вариационного ряда следует поступать
так, чтобы минимальная варианта совокупности попадала примерно в середину
первого классового интервала. Выполнение этого требования гарантирует
построение вариационного ряда, наиболее полно отвечающего природе
изучаемого явления,
М. Кендэла (1960), следует выделять 15-20 классовых интервалов независимо
от числа наблюдений, что обеспечит достаточную компактность вычислений и
практическую их точность. (Прим. ред.)
29
а следовательно, и наименьшие потери информации о точности вычисляемых
статистических характеристик ряда. Этому требованию удовлетворяет формула
где хн - нижняя граница первого классового интервала; xmin-• минимальная
варианта исследуемой совокупности; X - величина классового интервала.
Так, при xmln=:3,21 и Я=0,19 нижняя граница первого класса хн=3,21-
0,19/2=3,115"3,12. Прибавив к этой величине Х= = 0,19, определяем верхнюю
границу первого класса: 3,12+
+0,19=3,31. Затем находим верхнюю границу второго класса: 3,31+0,19 =
3,50 и т. д., пока не получим интервал, в который попадает максимальная
варианта совокупности (ятах=4,55).
Наметив классовые интервалы, остается распределить по ним все варианты
совокупности, т. е. определить частоты каждого класса. Тут, однако,
возникает вопрос: в какие классы относить варианты, которые по своей
величине совпадают с верхней границей одного и нижней границей другого,
соседнего класса? Например, в какой класс следует отнести варианту 3, 31
- в первый или во второй? Этот вопрос решается по-разному. Можно помещать
в один и тот же класс варианты, которые больше нижней, но меньше или
равны его верхней границе, т. е. по принципу "от и до включительно".
Чаще, однако, поступают таким образом: верхние границы классов уменьшают
на величину, равную точности, принятой при измерении признака, чем и
достигается необходимое разграничение классов.
Следующий шаг ведет к замене классовых интервалов на их центральные
или срединные значения. В результате интервальный вариационный ряд
превращается в безынтервальный ряд. Необходимость такой замены вызывается
тем, что обобщающие числовые характеристики (средняя, дисперсия и др.)
вычисляются по безынтервальный рядам. Срединные значения классовых
Предыдущая << 1 .. 9 10 11 12 13 14 < 15 > 16 17 18 19 20 21 .. 155 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed