Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Откладывая по оси абсцисс частоты, а по оси ординат - 'начения классов
с последующим соединением геометрических
мNtcmlo поросят S отдельных пометах
Границы массовых umepSanot
'ис. 1. Полигон распределения численности поросят
в 64 опоросах свиноматок
Рис. 2. Гистограмма распределения кальция (мг%) в
сыворотке крови обезьян
1 Это понятие условно, так как такая лнння является не кривой, а
ломаной, (Прим. ред.)
точек прямыми линиями, как это показано на рис. 4, получают линейный
график, называемый огивой.
По сравнению с эмпирическими вариационными кривыми, которые выглядят
обычно в виде ломаных линий, кумулята и огива имеют более обтекаемую
форму. Эта особенность позволяет в ряде случаев отдавать предпочтение
этим графикам перед эмпирической вариационной кривой. Центральная точка
ку-
Рис. 3. Кумулята распределения каль- Рис. 4. Огива распределения кальцш
ция (мг%) в сыворотке крови обезь- (мг%) в сыворотке крови обезьян ян
муляты совпадает с центром распределения совокупности, чтс дает
возможность использовать ее при определении, например средних доз
биологически активных веществ, вызывающих эф фект у 50% подопытных
индивидов. Огива позволяет сравни вать друг с другом одновременно
несколько эмпирических рас пределений неравного объема.
Следует заметить, что неумелое построение графиков при водит к тому,
что последние получаются либо в виде островер шинных геометрических фигур
с узким основанием, либо плос ковершинными, чрезмерно растянутыми по оси
абсцисс. В обо их случаях графики оказываются плохо обозримыми, нечеткс
отображающими закономерность варьирования.
Избежать этих недостатков позволяет правило "золотого се чения",
согласно которому основание геометрической фигурь должно относиться к ее
высоте, как 1:0,62. Применительно i построению вариационной кривой
масштабы на осях прямо угольных координат следует выбирать с таким
расчетом, чтобь основание кривой было в 1,5-2,0 раза больше ее высоты (т.
е максимальной ординаты). Откладывая по оси абсцисс классь вариационного
ряда, следует также доводить крайние из них д< нулевых классов, в которых
не содержится ни одной варианты В результате вариационной кривой
придается законченный хорошо обозримый вид.
ГЛАВА II
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРЬИРУЮЩИХ ОБЪЕКТОВ
11.1. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление о
варьировании признаков, но они недостаточны для полного описания
варьирующих объектов. Для этой цели служат особые, логически и
теоретически обоснованные числовые показатели, называемые статистическими
характеристиками. К ним относятся прежде всего средние величины и
показатели вариации. "Закономерность,- по словам В. И. Ленина,- не может
проявляться иначе как в средней,... массовой... закономерности при
взаимопогашении индивидуальных уклонений в ту или другую сторону" '.
В отличие от индивидуальных числовых характеристик средние величины
обладают большей устойчивостью, способностью характеризовать целую группу
однородных единиц одним (средним) числом. И хотя средние величины
абстрактны, они вполне понятны и ощутимы. Средний рост, средняя
продуктивность, средний урожай, средняя успеваемость и другие средние -
все это понятия абстрактные о конкретном. Значение средних заключается в
их свойстве аккумулировать или уравновешивать все индивидуальные
отклонения, в результате чего проявляется то наиболее устойчивое и
типичное, что характеризует качественное своеобразие варьирующего
объекта, позволяет отличать один групповой объект от другого.
В зависимости от того, как распределены первичные данные- в равно- или
в неравноинтервальный вариационный ряд,- для их характеристики применяют
разные средние величины. Именно при распределении собранных данных в
неравноинтервальный вариационный ряд более подходящей обобщающей
характеристикой изучаемого объекта служит так называемая плотность
распределения, т. е. отношение частот или частостей к ширине классовых
интервалов, как это показано в табл. 4. Кроме того, числовыми
характеристиками таких рядов могут служить средние из абсолютных или
относительных показателей плотности распределения. Средняя плотность
показывает, сколько единиц данной совокупности приходится в среднем на
интервал, равный единице измерения учитываемого признака. Так, по табл. 4
находим, что средние из относительных (процентных) показателей плотности
распределения голубей в стае в гнездовой период х\ и в остальное время
года хг
1 Ленин В. И. Поли. собр. соч. Т, 26. С. 68,
37
оказываются следующими: х\ - (1/7) (18,20+19,20+2,42+0,16+
+0,30+0,15+0,00) =40,43/7=5,78"6 и Jc2= (1/7) (1,70+5,08+ +
1,36+...+0,31) = 13,61/7=1,94"2. Таким образом выясняется, что в среднем
относительная плотность численности голубей в стае в гнездовой период в
три раза выше, чем в остальное время года.
