Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Школьные классы Всего
здоровых больных
Третьи и четвертые 63 92 155
Пятые и шестые 71 39 110
Всего 134 131 265
Из табл. 1 видно, что заболевание нёбных миндалин, по-видимому, чаще
встречается среди учащихся третьих и четверти; классов.
К сложным относятся многопольные таблицы, применяемые при изучении
корреляционной зависимости и при выяснении при чинно-следственных
отношений между варьирующими признака ми. Примером корреляционной таблицы
служат классические данные Гальтона, показывающие наличие положительной
зависи мости между ростом родителей и ростом их детей (табл. 2).
В качестве примера группировки, применяемой при выяснении причинно-
следственных отношений между признаками, при ведены данные, полученные в
Научно-исследовательском инсти туте имени В. В. Докучаева при испытании
гречихи сорта "Бо гатырь" на урожайность в зависимости от
предшественников (табл. 3).
24
Таблица 2
Рост Рост детей, дюймы Всего
60,7 62,7 64,7 66,7 68,7 70,7 72,7 74,7
74 4 4
72 1 4 11 17 20 6 62
70 1 2 21 48 83 66 22 8 251
68 1 15 56 130 148 69 11 430
66 1 15 19 56 41 11 1 144
64 2 7 10 14 4 37
Всего 5 39 107 255 387 163 58 14 928
Из табл. 3 ясно, что в данных условиях лучшим предшествен-.ком для
гречихи является, по-видимому, ячмень.
_________________________________________________________Таблица 3
Предшественники Урожай гречнхн по повторностям, Средний
ц/га урожай
1 2 3
Горох раннезеленый 23,7 20,1 20,5 21,4
Чечевица 23,6 25,1 21,1 23,2
Чина степная № 21 26,7 23,2 23,8 24,6
Ячмень 26,0 24,9 25,3 25,4
Приведенными таблицами не исчерпывается их многообразие, .десь
рассмотрены лишь типичные для курса биометрии примеры. Из этих примеров
видно, что статистические таблицы имеют ie только иллюстративное, но и
аналитическое значение, позволяя обнаруживать связи между варьирующими
признаками.
Статистические ряды. Особую форму группировки представ-5яют так
называемые статистические ряды. Статистическим называется ряд числовых
значений признака, расположенных в шределенном порядке. В зависимости от
того, какие признаки тзучаются, статистические ряды делят на
атрибутивные, вариа-шонные, ряды динамики и регрессии, а также ряды
ранжированных значений признаков и ряды накопленных частот, являющих-я
производными вариационных рядов. Примером атрибутивного яда могут служить
данные, показывающие зависимость между одержанием гемоглобина НЬ в крови
и высотой организации тазвоночных животных:
Сласс животных .... Рыбы Амфибии Рептилии Птицы Млекопитающие
'оличество НЬ, г/кг мас-'Ы тела............. 1,6 2,9 3,8
11,2 11,7
25
Среди группировок видное место занимают вариационные ряды. На их
описании следует остановиться более подробно. Ряды регрессии, динамики и
другие будут рассмотрены в последующих главах.
Вариационным рядом или рядом распределения называют двойной ряд
чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с
их повторяемостью в данной статистической совокупности. Например, из
урожая картофеля, собранного иа одной из опытных делянок, случайным
способом, т. е. наугад, отобрано 25 клубней, в которых подсчитывали число
глазков. Результаты подсчета оказались следующие: 6, 9, 5, 7, 10, 8, 9,
10, 8, 11, 9, 12, 9, 8, 10, 11, 9, 10, 8, 10, 7, 9, 11, 9, 10. Чтобы
разобраться в этих данных, расположим их в ряд (в порядке регистрации
результатов наблюдений) с учетом повторяемости вариант в этой
совокупности:
Варианты х(........ 6 9 5 7 10 8 11 12
Число иариант ft .... I 7 1 2 6 4 3 1
Это и есть вариационный ряд. Числа, показывающие, сколько раз
отдельные варианты встречаются в данной совокупности, называются
частотами или весами вариант и обозначаются строчной буквой латинского
алфавита f. Общая сумма частот вариационного ряда равна объему данной
совокупности, т. е. к к
- где ^ (греческая буква сигма прописная) обозначает
действие суммирования, в даииом случае суммирование
частот вариационного ряда от первого (t=l) до k-ro класса, а
п - общее число наблюдений, или объем совокупности.
Частоты (веса) выражают не только абсолютными, но и относительными
числами - в долях единицы или в процентах от общей численности вариант,
составляющих данную совокупность. В таких случаях веса называют
