Биомагнитные измерения - Кнеппо П.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка):
этим плоскостям.
Другое важное свойство электродинамических структур со сферической
симметрией заключается в том, что радиальная (нормальная к поверхности
проводника) компонента магнитной индукции вне проводника определяется
только собственным магнитным полем генератора и не зависит от внутренней
неоднородности проводника. Важно отметить, что любые изменения структуры
среды, не приводящие к нарушению вышеуказанной симметрии (например,
изменения радиусов поверхностей раздела однородных областей шара) не
влияют на эти свойства внешнего магнитного поля.
Отклонения от симметрии структуры делают недействительными указанные
закономерности, однако при небольших отклонениях от симметрии их можно
все же использовать для приближенного решения задач. В частности,
теоретические оценки на моделях показывают, что деформация сферы в
эллипсоид дает относительное изменение измеряемых характеристик
магнитного поля такого же порядка, как относительное изменение линейных
размеров проводника [98, 188].
Насколько в реальных измерениях можно основываться на вышеуказанных
свойствах магнитного поля в симметричном проводнике, зависит от
конкретных условий исследования, а именно от типа биологического объекта,
взаимного расположения генератора и измерительного устройства и т.п.
Очевидно, для такой сложной структуры, как тело в целом, условия
симметрии нарушены очень сильно. Влияние реальной среды на магнитное поле
исследовали на математических моделях, достаточно подробно описывающих
грудную клетку человека с учетом ее реальной внешней формы и основных
внутренних неоднородностей (внутриполостной крови сердца и ткани легких),
причем использовался модельный биоэлектрический генератор сердца довольно
сложной структуры в виде совокупности токовых диполей или токовых двойных
слоев, воспроизводящих реальный процесс электрического возбуждения сердца
[94, 123, 125; 159, с. 301, 324]. Эти исследования, выполненные
численными методами, подтверждают, что структура проводника оказывает
существенное влияние на внешнее магнитное поле (как и на поверхностное
электрическое поле). Конкретные количественные различия между значениями
магнитной индукции, полученными для симметричной структуры проводника
(например, в форме сферы или полупространства) и реальной моделируемой
структуры, зависят от многих факторов (конкретной модели генератора,
положения точки наблюдения и т.п.), причем средние оценки этих различий
лежат приблизительно в пределах 20-60% максимальных значений магнитной
индукции. Для электрического поля были получены результаты, близкие к
указанным. В экспериментах с электрически изолированным сердцем собаки
было показано, что при измерениях на расстоянии до 10 см от сердца можно
пренебречь влиянием магнитного поля вторичных токов в объеме тела [136].
Вместе с тем при графическом изображении магнитного поля, например, в
форме карт нормальной компоненты магнитной индукции во фронтальной
прекордиальной области, искажения этих карт, обусловленные несимметричным
строением проводника, не приводят к слишком сильным изменениям формы
карты, т.е. основные (глобальные) характеристики, по которым можно
отличать одну карту от другой визуально (количество и взаимное
расположение экстремумов и нулевых линий, общая форма), обычно не
изменяются. Поэтому при визуальном, чисто качественном анализе магнитных
измерений можно ориентироваться на свойства простейших симметричных сред.
Аналогичные результаты получены при математическом моделировании головы
как неоднородного проводника с несколькими однородными областями (мозг,
череп, скальп), внутри которого находится дипольный генератор [83, 100;
160, с. 36]. В то же время модельное исследование головы с включением в
модель внутренней неоднородности в виде областей с увеличенной или
уменьшенной удельной электрической проводимостью, характеризующей
возможные патологические изменения ткани внутри мозга, показало, что
такая неоднородность может изменить карты как магнитного, так и
электрического поля до неузнаваемости [73, с. 289].
Чрезвычайно широкое применение модели генератора в форме токового диполя
в биомагнитометрических (как и в биоэлектрометричес-ких) исследованиях
объясняется несколькими причинами. Прежде всего, дипольный элемент
стороннего тока является физически реальной составной частью генератора
любой сложности, поэтому вполне естественно, что он используется при
решении прямых задач, формулируемых на разных структурных уровнях
биологического объекта для исследования вопросов происхождения
биоэлектрического и биомагнитного полей и влияния на них различных
факторов. Далее, благодаря простоте структуры дипольного генератора
удается во многих случаях найти достаточно простые математические
зависимости для анализа и расчета его поля, причем выявляются наиболее
существенные закономерности, которые можно обобщить и на генератор более
сложной структуры. Наконец, дипольный генератор предоставляет возможность
