Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Кнеппо П. -> "Биомагнитные измерения " -> 101

Биомагнитные измерения - Кнеппо П.

Кнеппо П., Титомир Л.И. Биомагнитные измерения — М.: Энергоиздат, 1989. — 288 c.
ISBN 5-283-00557-7
Скачать (прямая ссылка): biomagnitnieizmerenie1989.djvu
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 113 >> Следующая

методе в качестве измеренных величин можно использовать электрический
потенциал и магнитную индукцию по отдельности или совместно. Недостаток
этого
265
подхода состоит в том, что выбор дискретного эквивалентного генератора,
подчиненный главным образом требованию обеспечения устойчивости решения
обратной задачи, может в конечном итоге привести к чисто формальному
математическому описанию, утратившему явную связь с изучаемым реальным
биоэлектрическим процессом. Типичным примером реализации данного подхода
может служить исследование 20-ди-польной модели биоэлектрического
генератора сердца [116].
Второй возможный подход к формулировке и решению обратной задачи
заключается в том, что исходный генератор сначала описывают системой
интегральных характеристик, не налагая на его структуру каких-либо
жестких ограничений (в частности, не прибегая к его дискретизации) . Эти
характеристики таковы, что для них может быть получено устойчивое решение
обратной задачи, хотя оно и не является однозначным в силу неизбежной
физической неоднозначности определения генератора по измеренному нолю.
Однако эти характеристики содержат всю информацию о генераторе, которая в
принципе может быть извлечена из его электрического и магнитного нолей
(при заданной точности измерения) . Интегральные характеристики в
зависимости от конкретных условий можно либо непосредственно использовать
для оценки свойств генератора, либо по ним можно определять
характеристики эквивалентного генератора, структура которого выбрана из
условий содержательного описания изучаемого биоэлектрического процесса, а
параметры однозначно определяются интегральными характеристиками (такой
эквивалентный генератор может быть как дискретным, так и непрерывно
распределенным) . Таким образом, в этом втором подходе в отличие от
первого сначала обеспечивается устойчивость решения обратной задачи
(определение устойчивых интегральных характеристик), а затем устраняется
физическая неоднозначность решения (путем задания структуры
эквивалентного генератора и определения его параметров по интегральным
характеристикам) . Преимуществом данного подхода является
универсальность, свобода выбора структуры эквивалентного генератора,
удобство совместного анализа электрического и магнитного полей с
сохранением присущей им информации о генераторе; недостаток его -
некоторая усложненность математического анализа обратной задачи.
В качестве интегральных характеристик генератора целесообразно
использовать компоненты его мультипольного разложения. Известны различные
формулировки мультипольного разложения; особенно широкое распространение
получило скалярное мультипольное разложение для электрического
потенциала, описывающее только источники поля генератора и не зависящее
от его вихрей (см. [43] и др.). Совершенно аналогично можно использовать
скалярное мультипольное разложение для магнитного скалярного потенциала,
описывающее фиктивные источники безвихревого магнитного поля [133 и др.].
Было предложено описывать генератор в целом при помощи векторного
мультипольного разложения [72, с. 237; 121; 159, с. 660].
266
Непосредственно использовать для содержательного описания генератора
целесообразно только мультипольные компоненты самых низких порядков. В
частности, в векторной электрокардиографии уже давно находит применение
электрический мультиполь первого порядка - электрический дипольный момент
сердца, который часто называют просто электрическим вектором сердца. Он
имеет вполне четкую связь с описываемым электрическим процессом:
характеризует направление распространения, общую интенсивность и размеры
волны возбуждения (деполяризации), а также интенсивность и ориентацию
процесса восстановления (реполяризации) миокарда. Дать аналогичное
истолкование электрическим мультинолям более высоких порядков значительно
труднее. Для скалярного мультипольного разложения магнитного поля
сложности возникают даже при интерпретации его первого члена - магнитного
дипольного момента (его нередко называют просто магнитным вектором
сердца) в связи с тем, что в обычном мультипольном разложении скалярного
магнитного потенциала дипольный момент зависит не только от поля
генератора, но и от кулоновских токов в проводнике.
Эти трудности удается преодолеть (по крайней мере для электрического
мультипольного разложения) , следуя второму из вышеуказанных подходов к
решению обратной задачи. А именно, можно формулировать
электрофизиологически осмысленные эквивалентные генераторы, параметры
которых определяются по мультипольным компонентам. Например, по
электрическим мультипольным компонентам нескольких низших порядков можно
вычислять параметры эквивалентного генератора в виде двойного слоя,
описывающего волну деполяризации сердца [44]. Правда, такому
эквивалентному генератору свойственна взаимно однозначная связь между его
электрическим и магнитным полями, поэтому для его идентификации
достаточно только электрических измерений.
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 113 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed