Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
искривленной. Одна функ-
Меркурий
Солнце
Земля
..Меркурий за Солнцем
б)
Рис. 8. [Радиолокация планеты Меркурий для проверки ОТО. а — общая схема; б — изменение времени происхождения радиолокационного сигнала. По вертикальной оси отложено время прохождения сигнала туда и обратно, по горизонтальной оси — момент посылки сигнала. Пунктиром показано изменение, соответствующее эффектам ОТО. Заштрихована ненаблюдаемая область прохождения Меркурия за Солнцем.
V/WA ция, задающая форму по-
верхности волны после взаимодействия, несет информацию, полностью определяющую результаты двух упомянутых выше проверок ОТО.
Нормаль к поверхности представляет собой направление, в котором мы видим звезду. Искривление поверхности сопровождается поворотом нормали и воспринимается как искривление светового луча. Измеряя поворот луча для звезд, расположенных на разном угловом расстоянии луча от Солнца, можно прощупать всю поверхность волны после взаимодействия. С другой стороны, искривление поверхности приводит к изменению момента прихода волны в данную точку пространства. Таким образом, между двумя эффектами существует связь, не зависящая от предположений о характере воздействия на волновую поверхность.
Метод Шапиро не требует солнечного затмения и позволяет применить всю мощь современной радиотехники. Весьма вероятно, что этот метод даст большую точность, чем оптический.
Как отмечает К. С. Торн, в следующий один или два года описанные выше стандартные методы для измерения времени задержки радиолуча и отклонения света будут полностью изменены. Временная задержка будет измеряться не путем отражения радиоволн от удаленных планет, а с помощью ретрансляции радиосигналов космическим кораблем. Говоря подробнее, радиосигналы будут посылаться с Земли на космический корабль, который расположен на противоположной стороне Солнечной системы; космический ко- § 4]
ДВИЖЕНИЕ ПО РАДИУСУ ЛУЧЕЙ СВЕТА
117
рабль будет принимать эти сигналы и передавать их обратно на Землю, где они будут регистрироваться радиотелескопами. Будет измеряться разность времен между посланным и принятым сигналом на Земле. При этом мы уже не имеем дела с отражением от обширной и неровной поверхности планеты. Такой метод использовался для слежения за американским космическим кораблем в 1965 г.; он может дать точность в измерении временной задержки, соответствующую неопределенности в расстоянии порядка 10 метров.
Другой новый метод для измерения отклонения света использует радиоволны от квазаров, а не оптическое излучение звезд. Для измерения изменения углового расстояния между квазарами 3G 273 и 3G 279 при прохождении последнего из упомянутых квазаров за Солнцем (его «затмения» Солнцем) используется трансконтинентальная интерферометрия. Угловое расстояние между этими квазарами составляет около восьми градусов дуги, а покрытие ЗС 279 Солнцем происходит в октябре каждого года. Использование трансконтинентальной интерферометрии позволит измерять таким способом отклонение света с точностью IO"3 сек дуги. Первый такой эксперимент, проведенный в октябре 1968 г., окончился неудачно, однако второй, в октябре 1969 г., был успешным. Пока (начало 1970 г.) точные результаты эксперимента 1969 г. не опубликованы.
Как меняется энергия нейтрино и световых квантов, а следовательно; и частота соответствующих волн, при движении в поле тяготения? Рассмотрим изменение частоты. Пусть излучатель на поверхности звезды произвел две вспышки с интервалом Дt. Так как и ev не зависят от t, то эти вспышки придут к далекому наблюдателю так же с интервалом At по его часам, как это изображено на рис. 7. Но интервалу Д? в сильном поле тяготения соответствует промежуток времени
Следовательно, частота со принятого наблюдателем сигнала, пропорциональная 1/Дотличается от частоты испущенного сигнала (O0 = 1/Дт:
Частота сигнала уменьшается при выходе его из поля тяготения (и увеличивается при движении в обратном направлении). Соответственно этому уменьшается и энергия кванта E = Йсо. Описан-ное явление называется гравитационным красным смещениетм. Для наблюдателя, находящегося на поверхности звезды, спектр
ДТ = 6*/2Д t.
(3.4.2)
СО = GVev/2.
(3.4.3) 119 СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОЕ ПОЛЕ "ҐЯГОЇЕНЙЯ
[ГЛ 3
испускания атомов выглядит точно так же, как и в лаборатории на Земле. Однако спектр тех же атомов звезды, наблюдаемый с Земли, сдвинут, из-за описанного явления, в красную сторону*).
§ 5. Радиальное движение нерелятивистских частиц
Теперь обратимся к радиальному движению нерелятивистских частиц в вакууме. Запишем сначала «координатную» скорость свободного падения в поле Шварцшильда, т. е. скорость изменения координаты г со временем t. Из уравнений для геодезических, используя выражение для интервала в поле Шварцшильда, получаем
Лг dt
=(1--^)
1-.
1 —
гв іЧш
1 —
g
Го J
С.
(3.5.1)
Здесь rg — гравитационный радиус центральной массы, г0 —
dr
расстояние, с которого начинается падение и на котором = 0.
На большом расстоянии (г0иг^> rg) формула (3.5.1) переходит в обычное выражение ньютоновской теории:
