Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
AU = U- U1 = I RTt-± RTy; = | R ¦ AT,
где AT=Ta-Tf
Пример 2. Внутренняя энергия деформированной пружины является ее потенциальной энергией (1.5.3.6°);
U=kx*/2,
где k — коэффициент квазиупругой силы (1.2.9.4°), х— линейная деформация (растяжение или сжатие) (11.7.2.4°).
Изменение внутренней энергии пружины при растяжении (сжатии) ее от Xi до X1
AU = kxl/2—kxl/2.
4.2. Работа
1°. Представления о работе и энергии, рассмотренные в механике (1.5.1.Г, 1.5.3.2°), получают развитие в термодинамике. Необходимым условием совершения телом (или системой) работы является перемещение тела при наличии действующих сил. О работе можно говорить только тогда, когда происходит изменение состояния тела (или системы).
Различаются работа А, которая совершается системой над внешними телами, и работа А', которая совершается внешними телами над системой. Эти работы численно равны и противоположны по знаку: Л=—А'. Работа А принимается положительной, работа А' — отрицательной.
2°. Работой расширения идеального газа называется работа, которую совершает газ против внешнего давления (рис. II.3.1). Элементарная работа АЛ определяется формулой
AA = p-S-Ax = p-AV,
136 отдел п. гл. 4. основы термодинамики
Рис. 11.4.1 Рис. II.4.2
На диаграмме р — V работа расширения при любом процессе измеряется площадью, ограниченной кривой процесса, осью абсцисс и вертикальными прямыми V=V1 и V=V2 (на рис. II.4.2 эти площади заштрихованы).
4°. Работа расширения, совершаемая телом (системой тел), зависит от характера процесса изменения его состояния. Это видно на рис. 11.4.2, где площади под кривыми
где р — внешнее давление, S — площадь поршня, под которым находится газ, Ax — элементарное перемещение поршня из положения І в положение 2, AV=S-Ax—приращение, объема газа.
Такой же формулой выражается элементарная работа, совершаемая не только газом, но и любым телом против внешнего давления.
При расширении газа он совершает положительную работу против внешних сил (ДК>0). При сжатии газа совершается отрицательная работа (АV<0). Она совершается теми внешними телами, которые создали внешнее давление.
3°. Работа расширения при изменении объема газа (или любого тела) от Vi до V2 равна сумме элементарных работ
A = ^p-AV.
Например, в случае изобарического процесса (II.3.3.Г), при котором p=const, работа расширения
^ = P(V2-V1),
где Vi и V2 — начальный и конечный объемы тела.
При изобарическом процессе работа расширения изображается на диаграмме р — V площадью заштрихованного прямоугольника (рис. II.4.1).
4.2. работа
137
процессов 112 и 1112 различны. На этом основано действие тепловых машин (11.4.10.1°).
5°. Работа, совершенная системой в том или ином процессе, является мерой изменения ее энергии в этом процессе (см. также 11.4.9.3°). При совершении работы энергия упорядоченного движения одного тела переходит в энергию упорядоченного движения другого тела (или его частей). Например, газ, расширяющийся в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, перемещает поршень и передает ему энергию. Электродвигатели, приводящие в движение разнообразные станки и машины, также осуществляют передачу энергии.
Задача 1. Определить работу расширения 20 л газа при изобарическом нагревании от 300 К до 393 К. Давление газа 80 кПа.
Дано: Уг=20 л=20-Ю"» м3, 7^=300 К, 72=393 К, /;=80 кПа=80-103 Н/м2. Найти: А.
Решение: Работа расширения газа при изобарическом нагревании A= р(V2—Fi). v. v
Задача 2. Азот массою 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100°С. Определить работу расширения.
Дано: М=280 г=0,28 кг, ц=2810~8 кг/моль, AT=» = 100° С.
Найти: Работу расширения.
Решение: Работа A=p(V2—Vi). Объемы Vi и Vj находятся из уравнения Менделеева — Клапейрона
т/ M D_, и M RTi
PV1^-RT1, откуда Vx = — -j±
M RT,
2
. Тогда
ц р
8,ЗЫ00Дж = 8,ЗЫ03Дж.
P J V v 2 И
R-AT,
138
ОТДЕЛ ii. ГЛ. 4. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
4.3. Теплота
1°. Теплотой называется такая форма передачи энергии, при которой осуществляется непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел. При этом за счет переданной телу энергии усиливается неупорядоченное движение его частиц, т. е. увеличивается внутренняя энергии тела. Например, при соприкосновении двух тел с различной температурой частицы более нагретого тела передают часть своей энергии частицам менее нагретого тела. Внутренняя энергия первого тела уменьшается, а второго — увеличивается, и их температуры выравниваются. Процесс передачи внутренней энергии без совершения работы называется теплообменом. Мерой энергии, переданной в форме теплоты в процессе теплообмена, служит величина, называемая количеством теплоты, или просто теплотой.
В обычно применяемой терминологии термины «работа» и «теплота» имеют двоякий смысл. С одной стороны, работа и теплота — это две различные формы передачи энергии, а с другой — меры переданной энергии. Правильнее во втором случае говорить не о «совершенной работе» или «сообщаемом количестве теплоты», а об энергии, переданной, соответственно, в форме работы или в форме теплоты. Там, где это не вызывает путаницы, такая краткая терминология применяется и в данном справочном руководстве.
