Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
AQ = C-M^(T2-T1),
Ап 0,71 • 103-29¦ IQ-3- 10Б• 0,50 .лг. п . лс 1Л4 „ AQ = --8,31-303- 100 Дж=. 4,06- 104Дж.
Задача 4. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 64 г кислорода на 50 К при постоянном давле-
144 ОТДЕЛ It. ГЛ. 4. основы термодинамики
нии? Какое количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии и на совершение работы расширения? (Удельные теплоемкости кислорода берем из таблиц.)
Дано: М=64-10-8 кг, р=32-10~3 кг/моль, АТ=50 К, с=9,2-102 Дж/кг-К, с'=6,53-102 Дж/кг-К.
Найти: Q1, Q2, А.
Решение: Количество теплоты, поглощаемое газом при изобарическом нагревании, Q1=CM-AT1, где с — удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении,
Q1 = 9,20 • 102 • 64 • Ю"3 • 50 Дж = 2,49 • 103 Дж.
Количество теплоты, которое расходуется на увеличение внутренней энергии, Q2=c'M *АТ, где с' — удельная теплоемкость кислорода при постоянном объеме,
Q2 = 6,53•1O2-64-Ю-8-50 Дж = 2,08-108 Дж. Количество теплоты, расходуемое на работу расширения, A = Q1-Q2 = (2,94•1O3—2,08 103) Дж = 0,86 103 Дж.
Задача 5. Азот нагревается при постоянном давлении 100 кПа. Объем азота изменяется на 1,50 м3. Определить: 1) работу расширения, 2) количество теплоты, сообщенное газу, 3) изменение внутренней энергии газа.
Дано: р= 100 кПа=105 Н/м2, ДУ=1,50 м3. Из таблиц находим: молярная теплоемкость азота при постоянном объеме С=5 кал/моль-К=20,90 Дж/моль-К. Молярная теплоемкость азота при постоянном давлении C=I кал/моль •K= =29,30 Дж/моль-К.
Найти: A, Q, At/.
Решение: 1) Работа расширения газа при p=const A = P(V2-VJ = P-AV, Л = 106.1,50 Дж= 1,50-10? Дж.
2) Q=cM •AT, где с — удельная теплоемкость при по-C
стоянном давлении, с = —, где \i — молярная Масса
С'
газа. Следовательно, Q = — M•AT.
Воспользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона для двух состояний газа PV1 = ^RT1 и PV2 = ^RT2. Вычитая из второго уравнения первое, имеем
P(V2-V1) = ^ (T-T1)R, — = -AT, или j AT = ^.
*.в. ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
145
Тогда
Q
Q = 29,30
1,50•1O5 8,31
Дж = 5,25- 105- Дж.
3) Изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, необходимому для нагревания газа на AT при постоянном объеме, At/=Qi, a Q1 = C^AT, или Q1 = C^; следовательно,
4.6. Обратимые и необратимые процессы
Г. Термодинамический процесс (II.3.2.Г) называется обратимым {обратимый процесс), если он допускает возвращение тела (системы) в первоначальное состояние без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения. Процесс является обратимым, если при совершении его сначала в прямом, а затем в обратном направлении (11.4.7.3°) в исходные состояния возвращаются как само тело (или система), так и все внешние тела, с которыми тело (или система) взаимодействовало. Необходимым и достаточным условием обратимости термодинамического процесса является его равновесность (11.3.2.2°).
П р и м е р 1. Абсолютно упругий шар падает в вакууме на абсолютно упругую плиту. После падения, как это следует из законов абсолютно упругого удара (1.5.4.Г), шар вернется в исходное положение, пройдя в обратном направлении все те промежуточные состояния, которые он проходил при падении. После окончания процесса шар и плита возвращаются в исходные состояния.
Пример 2. Незатухающие колебания (IV.l. 1.5°), которые совершает в вакууме тело, подвешенное на абсолютно упругой пружине. В системе отсутствует трение, и колебания происходят под действием силы тяжести тела и реакции упруго деформированной пружины. По истечении времени Т, равного периоду колебания (IV.l. 1.3°), полностью повторяются взаимное расположение и скорость движения тела, пружины и Земли. За время T замкнутая система (1.2.2.5°) «тело — Земля» возвращается в исходное состояние. Колебательный процесс в изолированной системе не изменяет состояния других тел. Таким образом, он является обратимым.
At/= 20,90
1,50•1O6 8,31
Дж = 3,75 •l О6 Дж.
146
ОТДЕЛ II. ГЛ. 4. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
2°. Всякий термодинамический процесс, не удовлетворяющий условиям обратимости (п. 1°), называется необратимым термодинамическим процессом. Все реальные процессы протекают не бесконечно медленно, а с конечной скоростью. Все они сопровождаются трением (1.2.10.Г), диффузией (11.1.3. Г) и теплообменом (11.4.3. Г) при конечной разности температур тела (системы) и внешней среды. Поэтому все реальные процессы являются неравновесными (11.3.2.3°). Следовательно, все реальные процессы являются необратимыми.
4.7. Круговые процессы (циклы)
M
о
V
Рис. II.4.3
Г. Круговым процессом или циклом называется термодинамический процесс, в результате совершения которого рабочее тело возвращается в исходное состояние. В диаграммах состояния р — V, р — Гидр. (11.3.2.4°) круговые процессы изображаются в виде замкнутых кривых, ибо в любой диаграмме два тождественных состояния изображаются одной и той же точкой на плоскости. Круговые процессы являются основой тепловых двигателей (11.4.10.1°).
2°. Работа против внешнего давления, которую совершает рабочее тело в произвольном круговом процессе, измеряется площадью, ограниченной кривой C1UC^c1 этого процесса (рис. II.4.3). При расширении по кривой C1OC2 телом совершается положительная работа A1, измеряемая площадью фигуры V1C1GC2V2. При сжатии по кривой C2^c1-внешние силы совершают положительную работу A2, измеряемую площадью фигуры V1CjOc2V2. Из рис. II.4.3 видно, что А^>А'2. В целом за цикл рабочее тело совершает положительную работу A=A1^A2=A1-A2, измеряемую заштрихованной площадью на рис. 11.4.3 (A2=—A2).
