Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
=0°С, ^=I,01325- IG5 Н/м2), называется постоянной Лот-мидта и равно 2,687•1O18 см-3.
7°. У равнение состояния идеального газа для одного моля имеет вид
PV1x = RT,
где р,УцИ T — давление, молярный объем и'термодинамическая температура газа, a R— молярная (универсальная) газовая постоянная, численно равная работе, совершенной одним молем идеального газа при изобарном повышении температуры на один градус:
А--tp-,
где V21i и V111 — конечный и начальный объемы моля газа,
R = 8,3МО3Дж/кмоль К = 8,31 Дж/моль• К =
= 0,0821 л-атм/моль-К = 1,99 кал/моль-К.
Для произвольной массы M газа с молярной массой р. объем V = — V11. Уравнение Менделеева — Клапейрона для произвольной массы газа имеет вид
PV=M-RT.
Поскольку VlM=V есть удельный объем газа, то pv = -^-T = ВТ,
где B=RiУ — удельная газовая постоянная, зависящая от молярной массы газа.
8°. Другой вид уравнения состояния идеального газа:
р = nkT,
где h=NJV1x — концентрация газа, т. е. число частиц в единице объема газа, NA— постоянная Авогадро (11.1.1.5°), k — постоянная Больцмана (11.2.4.4°).
Задача 1. Сколько частиц воздуха находится в комнате площадью 20 м2 и высотою 3 м при температуре 17 °С и давлении 752 мм рт. ст.?
Дано: 5=20 м2, А=3 м, T = 17+273=290 К, р= = 752 мм рт. ст.=752-133» 106 Н/м2.
Найти: N.
4.1. ПОЛНАЯ И ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА 133
Решение: Число частиц в единице объема определяется по формуле n=p/kT, где р — давление, T — термодинамическая температура и k — постоянная Больцмана. Общее число частиц N=nV, где V — объем комнаты, V=Sh. Следовательно, число частиц равно
N = nV = JL- Sh = J0;Q20M^ 15-10^.
Задача 2. На сколько понизилось давление кислорода в баллоне емкостью 100 л, если из него откачали 3 кг газа? Температура газа 17°С оставалась постоянной.
Дано: V=IQO л=0,1 м3, AAl=Al2-M1=—3 кг, T= =290 К.
Найти: Ар=р2—рх.
Решение: По уравнению Менделеева — Клапейрона для двух состояний газа имеем P1V1 = ^-RTi, P2V2 = — RT2.
По условию T1=T2=T и Vi=V2=V. Вычитая почлен-но, получаем V(P2-P1) = —ї RT, откуда Ap = ,
где и — молярная масса кислорода =32-10-3 кг/моль,
Ap = ^.fo'-V.oj Н/м2 = - 2,26 • 10е Н/м*.
Задача 3. В баллоне емкостью 100 литров при нормальных условиях содержится 8,9- Ю-3 кг газа. Определить молярную массу этого газа.
Дано: У=100л=0,1м3,р=760мм рт.ст. = 1,01 • 105 Н/м2, Т=273 К, М=8,9-10-3 кг.
Найти: ц.
Решение: По уравнению Менделеева — Клапейрона
- M D„ MRT
pV = TRT, H = -^.
8,9-10-3-8,31-273 ; 0 п 1П_, ,
р.= —і oi-l05-o 1—• кг/моль = 2,0-10 3 кг/моль,
Глава 4
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
4.1. Полная и внутренняя энергия тела (системы тел)
1°. Полная энергия E системы состоит из а) кинетической энергии ее макроскопического движения как целого ?;
134
ОТДЕЛ II. ГЛ. 4. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
б) потенциальной энергии Явнешн, обусловленной наличием внешних силовых полей, например электрического или гравитационного поля;
в) внутренней энергии О. Полная энергия E равна
Е = ? + Пшешн + и.
2°. Внутренней энергией тела [системы тел) U называется энергия, зависящая только от термодинамического состояния (11.3.1.2°) тела или системы тел.
Внутренняя энергия системы зависит от характера движения и взаимодействия частиц в системе. Она состоит из следующих частей:
а) кинетической энергии теплового хаотического движения частиц, образующих систему (молекул, атомов, ионов и др.);
б) потенциальной энергии частиц, обусловленной силами их .межмолекулярного взаимодействия;
в) энергии электронов в электронных слоях (VI.2.8.6°), атомов и ионов;
г) внутриядерной энергии (VI.4.2.10).
3°. Все части внутренней энергии зависят от того, в каком состоянии находится система. Внутренняя энергия определяется термодинамическим состоянием системы и не зависит от того, каким образом система оказалась в данном состоянии. Следовательно, внутренняя энергия не связана с процессом изменения состояния системы. В двух или нескольких одинаковых состояниях системы (11.3.1.2°) ее внутренняя энергия одна и та же.
Началом отсчета внутренней энергии считается такое состояние системы, в котором U равна нулю. Обычно полагают, что внутренняя энергия системы равна нулю при абсолютном нуле температуры (Г=0). Однако практический интерес представляет не сама внутренняя энергия, а ее изменение AU при переходе системы из одного состояния в другое. Поэтому выбор начала отсчета внутренней энергии не имеет значения (см. произвольность выбора начала отсчета потенциальной энергии в механике (1.5.3.5°)).
4°.В тех случаях, когда изменением составных частей в) и г) внутренней энергии можно пренебречь (п. 2°), внутренняя энергия системы складывается из кинетической энергии теплового движения частиц вещества и их потенциальной энергии.
4,2. работа
135
Пример 1. Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа зависит только от его термодинамической температуры Г:
U = j RT,
где R—универсальная газовая постоянная (11.3.3.7°).
Изменение внутренней энергии моля такого газа AU при переходе его из одного состояния в другое пропорционально изменению температуры AT:
