Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности - Вейнберг С.
Скачать (прямая ссылка):
Pauli W., Theory of Relativity, Pergamon Press, 1958, Part I (см. перевод:
Паули 5., Теория относительности, Гостехиздат, 1947). Rindler W., Special Relativity, 2nd ed., Oliver and Boyd, 1966. Synge J. L., Relativity: The Special Theory, Interscience Publishers, 1956.
Релятивистская гидродинамика
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M., Механика сплошных сред, Гостехиздат, 1954, гл. XV.
Представления группы Лоренца
Любарский Г. Я., Теория групп и ее применение в физике, Физматгиз, 1958, гл. XV, XVI.
Строгое обсуждение необходимости введения античастиц в релятивистской квантовой механике можно найти в книге [19]. Цитированная литература
79
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Ue Т. D., Yang С. N., Pliys. Rev., 104, 254 (1956).
2. Wu С. S. et al., Phys. Rcv., 105, 1413 (1957) (см. перевод в сб. «Новые свойства симметрии элементарных частиц, ИЛ, 1957, стр. 69).
3 Garwin R., Lederman L., Weinrich M.. Phys. Rev., 105, 1415 (1957).
X. Friedman J. 7., Telegdi V. L., Phys. Rev., 105. 1681 (1957).
5 Christenson J. ff., Croniii J. W., Fitch V. L. Turlay R., Phys. Rev. Lett., ' 13, 138 (1964).
6. Einstein A., Bull. Amer. Mat. Soc., 223 (April 1935) (см. перевод: Эйнштейн А.. Собрание научных трудов, «Наука», 1966, т. 2, стр. 416).
7 Bludman S. A., Ruderman М. A.. Phys. Rev., 170, 1176 (1968); 1, 3243 (1970).
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. M., Механика сплошных сред, Гостехиздат, 1954.
9. Eckart С., Phys. Rev., 58, 919 (1940).
10. Anderson J. L., в книге Relativity—Proceedings of the Relativity Conference in the Midwest, ed. M. Carmeli, S. I. Fickler, L. Witten, Plenum Press, 1969, p. 109.
11. Israel W., Vardalas J. N-, Nuovo Cimento Lett., 4, 887 (1970).
12. Tisza L., Phys. Rev., 61, 531 (1942).
13. Chapman S., Cowling T. G., TheMathematicalTheoryof Non-Uniform Gases, 2nd ed., Cambridge University Press, 1952, Note B and Ch. И (см. перевод: Чепмен С., Каулинг Т., Математическая теория неоднородных газов, ИЛ, 1960).
14. Misner С. W., Sharp D. ff., Phys. Lett., 15, 279 (1965).
15. Misner С. W.. Astroph. J., 151, 431 (1968).
16. Weinberg S., Astroph. J., 168, 175 (1971).
17. Schiif L. /., Quantum Mechanics, 3rd ed., McGraw-Hill, 1968, Sec. 27 (см. перевод 1-го изд.: Шифф Л., Квантовая механика, ИЛ, 1959).
18. Wigner Е. P., Group Theory, Academic Press, 1959, Ch. 15 (см. перевод: Вигнер E., Теория групп и ее приложения к квантовомеханической теории атомных спектров, ИЛ, 1961).
19. Streater R. F., Wightman A. S., РСТ, Spin & Statistics, and All That, W. A. Benjamin, 1964 (см. перевод: Cmpumep P. Ф., Вайтман А. С., РСТ, спин и статистика и все такое, «Наука», 1966). Часть II
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
То ли колодец был очень глубок, то ли падала она очень медленно, только времени у нее было достаточно, чтобы прийти в себя и подумать, что же будет дальше ....
JI. Кэррол, Алиса в стране чудес
Глава 3
ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
Принцип эквивалентности гравитации и инерции говорит о том, как реагирует физическая система на внешнее гравитационное поле. Мы начнем с того, что выясним смысл этого принципа, а затем в оставшейся части этой главы рассмотрим несколько его следствий. Однако математический формализм, необходимый для введения принципа эквивалентности, связан з тензорным анализом, и только после того, как мы закончим изложение тензорного анализа в следующей главе, мы сможем полностью раскрыть содержание этого принципа.
§ 1. Формулировка принципа
Принцип эквивалентности, сформулированный Эйнштейном, основывается на равенстве гравитационпсй и инертной масс, продемонстрированном Галилеем, Гюйгенсэм, Ньютоном, Бесселем и Этвешем (см. § 2 гл. 1). Утверждается, что никакое внешнее статическое однородное гравитационное noj:e не может быть обнаружено в свободно падающем лифте, поскольку наблюдатель, пробные тела и сам лифт приобретают в этом иоле одинаковые ускорения. Это легко доказать для системы N частиц, движущихся с нерелятивистскими скоростями под действием сил F (х V — хлг) (например, электростатических или гравитационных) и внешнего гравитационного поля. Уравнения движения выглядят так:
(3.1.1)
м § 1. Формулировка принципа
81
Предположим, что мы делаем следующее пегалилеево преобразование пространственно-временных координат:
x'^x-i-g t\ t' = t. (3.1.2)
Тогда член с g компенсируется инерционной «силой», и уравнение движения принимает вид
(3-1-3)
M
Следовательно, наблюдатель О, использующий координаты х, t, и его свободно падающий коллега О', использующий координаты х', t', не найдут никаких различий в законах механики, за исключением того, что О будет наблюдать воздействие гравитационного поля, а О' этого наблюдать не будет. Принцип эквивалентности утверждает, что эта компенсация гравитационной силы инерционной (а следовательно, их эквивалентность) будет возникать во всех свободно падающих системах независимо от того, можно ли их описать такими простыми уравнениями, как (3.1.1).
Пока мы еще не готовы сформулировать принцип эквивалентности в его окончательной форме, так как наши замечания относятся только к статическому однородному гравитационному полю. Если бы g зависело от х или t, мы не смогли бы исключить это поле из уравнений движения с помощью преобразования (3.1.2). Например, Земля находится в состоянии свободного падения на Солнце, и мы на Земле большей частью не чувствуем гравитационного поля Солнца. Однако небольшая неоднородность этого поля (около одной шеститысячной, от полудня к полуночи) создает грозные приливы в океанах. Даже наблюдатель в свободно падающем лифте Эйнштейна мог бы в принципе обнаружить поле Земли, так как предметы в лифте падали бы по радиусам к центру Земли и, следовательно, приближались друг к другу по мере падения лифта.
