Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
лауэвского класса, достаточно сопоставить между собой два или три плоских
сечения, поворачивая образец вокруг какой-либо оси обратной решетки (об
этом подробнее сказано ниже, при описании
40
• • • • • • • • • • G, • • ф • • • • • • • • • • • • tcj
• • •
• • • • • •
• • • • •
• • • • •
C4V • • • • •
• • • • •
• • • • •
• • • •
# • • • •
метода вращений, см. стр. 44). Следует отметить, что .аппроксимация сферы
отражения плоскостью не всегда является достаточно строгой, поэтому на
точечных электронограммах возможны отклонения от условия
центросимметричности, особенно для дальних рефлексов (см. элек-
тронограмму VI и рис. 19), Возможны также случаи псевдосимметрии
вследствие двойникования или закономерного срастания монокристаллов [III,
21].
Индицирование точечных электронограмм. Как было рассмотрено в главе I,
обратная решетка кристалла представляет собой трехмерную периодическую
си- * • • стему узлов, каждый из кото- сг / .#ф# # рых характеризуется
векто- • • • • ром Нт = ha* + kb* + lc*, где * ^ 'CJ а*, Ь*9 с* - осевые
векторы, h, к, I - индексы (координаты) узла.
Точечная электронограмма представляет собой определенную .плоскость
обратной решетки, обязательно проходящую через начало координат, т. е.
узел ООО. Удобнее всего обозначать точечную электроно-грамму общим
символом расположенных на ней рефлексов, например (hkO), (О/с/). Если
плоскость является координатной (т. е. выбрана за таковую), то вследствие
того, что в ней всегда лежит узел ООО, один из индексов обязательно равен
нулю. Плоскость обратной решетки, т. е. двумерная система точек,
описывается всегда двумя независимыми индексами. Однако если плоскость не
координатная, то все три ее индекса (/г, к, I) не равны нулю, но они
должны быть комбинацией двух независимых индексов h и к (или к и /, h и
/), например: H = h-\- 2/с, К -к, L - h, что можно записывать прямо как
(/г -(- 2А:, /с, h), причем h и к принимают любые значения. Этой
плоскости принадлежат, например, рефлексы 311 (/г=1, к- 1), 432 (h - 2, к
- 3)> и т. д.
Плоскость обратной решетки hkl содержит отражения от определенной зоны
плоскостей кристалла, поскольку каждый вектор обратной решетки отвечает
соответствующей кристаллографической плоскости (см. главу I, рис. 5).
Если ось зоны имеет индексы [uvw], то связь {hkl) и [uvw] определяется
соотношением (см., например, [1,8 и 1,10]):
• •••
• • • • •
Сеит ••#•••-
• • • • • ••ft
(МЛ)
Рис. 18. Схемы, иллюстрирующие строение-нулевого слоя обратной решетки
для шести классов симметрии электронограмм.
• ф • •
• • ф • • • •
(свЛЛ)
hu -J- kv -f- Iw = 0.
(7>
41.
Например, если осью зоны является [001], то по (7) получим / - О, h и к -
любые, т. е. плоскость (kkG). Для [310] I - любое, но к - -ЗА, т. е.
плоскость (А, ЗА, /).
Индицирование электронограммы определяется выбором на ней юсей и
наименованием их (рис. 20). Если электронограмма отвечает координатной
плоскости (исследуется известный кристалл) или выбрана за таковую
(исследуется новая, неизвестная структура), то ее осями являются две из
трех осей обратной решетки a*, ft*, с*. Выбор осей производится в
согласии с симметрией данной сетки по установленным я кристаллографии
правилам [1,8 и 1,10]. Иногда, вследствие воз-
Рис. 19. Возможные отклонения от центро- Рис. 20. Индицирование
электросимметричности электронограмм. нограммы, представляющей коор-
Реальное сечение, обладающее кривизной (сплош- дйнатную плоскость
обратной ре-ная линия), выявляет на электронограмме рефлекс шетки.
hkl, но не выявляет рефлекса hkl, в то время как Периоды а* и Ь* выбирают
так, чтобы при идеальном плоском сечении (пунктирная ли- длина их была
наименьшей, а угол между ния) оба рефлекса выявились бы одинаково. ними
был наиболее близок к прямому.
можных только на данной сетке погашений, в дальнейшем может оказаться
необходимым уменьшить в кратное число раз принятые первоначально оси
обратной решетки или выбрать их по-другому.
Оси, как и плоскости, удобно обозначать общим символом расположенных на
них рефлексов. Например, для плоскости (А/сО) осями являются [А00] и
[ОАО]. Вообще любая прямая, проходящая через узел 000, может описываться
индексами первого встреченного узла HKL, т. е. обозначаться символом
[HKL], причем ясно, что хотя бы один из индексов не равен нулю. Понятно,
что следующие встреченные узлы будут иметь индексы [277,2К, 2L], [3//,
ЗК, ЗА] и так далее, что отвечает последовательному увеличению вектора
Hhkl в 2, 3,..., А раз. При этом вся совокупность узлов будет описываться
изменением некоторого независимого индекса А = -2, -1, 0, 1, 2. . . при
фиксированных значениях Н, К и L. Например, если Н = 2, К - 1 и L - -3,
то все узлы рассматриваемой прямой имеют индексы
[2А, А, ЗА].
Индицирование рефлексов электронограмм некоординатных плоскостей легко
проводить, пользуясь следующим простым правилом: если известны индексы
каких-либо двух узловых прямых, лежащих в дан-
42
ной плоскости - [Я, К, L] и [Hv Kv LJ, то, пользуясь этими любыми прямыми
