Механика электромагнитных сплошных сред - Можен М.
ISBN 5-03002227-9
Скачать (прямая ссылка):
при прохождении через область объемного магнитоакустического резонанса.
Разница в поведении при распространении волн направо или налево
называется отсутствием взаимности поверхностных магнитоакустических волн
в кристаллах ферромагнетика. Впервые идея о таком типе поверхностного
взаимодействия Блёстей-на - Гуляева в теории магнитоупругости выдвинута в
работе
§ 6.11. Отсутствие взаимности поверхностных волн
403
[Pafekh, 1972]. Последующий анализ в пренебрежении обменными силами дан в
работе [Scott, Mills, 1977]. Настоящий анализ следует работе [Maugin,
Hakmi, 1985].
В проведенном выше анализе не учитывается влияние обменных сил. Это
обстоятельство существенно материализуется (i) в ведении однородных
частот, таких, как Qsy и QDE, и (ii) в пренебрежении граничными условиями
для спина (6.11.10). Задача о поверхностных спиновых волнах без учета
магнитоупругих взаимодействий, но с учетом обменных эффектов сама по себе
довольно громоздкая - см., например, [Wolfram, de Wames, 1970; Maugiti,
Hakmi, 1985, приложение В]. Соответствующая магнитоупругая задача
поддается решению только численными методами [Maugin, Hakmi, 1985].
Особенность поверхностной моды, состоящая в отсутствии взаимности,
позволяет потенциально использовать ее в качестве коротковолнового теста
элементарных возбуждений около поверхности кристалла. В данном анализе
были опущены другие важные факторы, в особенности вязкость и спин-
решеточная релаксация. Эти два взаимосвязанных диссипативных явления,
очевидно, сильно усложнят рассматриваемую картину. Кроме того, нужно
отметить, что рассматривалось только строго ортогональное расположение
фонового поля.
Особый интерес представляет случай почти ортогонального расположения поля
(т. е. угол направления распространения волн с направлением фонового поля
мало отличается от ±л/2); в этом случае упругая поверхностная мода будет
по-прежнему иметь характер сдвиговой поляризованной моды, но компонента
иа = uz будет теперь связана с другими компонентами упругого перемещения
(расщепление системы уравнений из п. А в этом случае неполное). В работе
[Scott, Mills, 1977] проанализирован этот случай численно. Обнаружено,
что дисперсионная кривая для верхней моды (случай а = -1) имеет очень
характерное изменение с появлением точки отсечки при конечном волновом
числе и возникновением затухания при волновых числах, меньших точки
отсечки.
До сих пор мы рассматривали распространение взаимосвязанных
магнитоупругих волн в ферромагнетиках бесконечной протяженности-
Исследование случаев образца конечной протяженности, волноводов и пластин
можно найти в работах [Tier-sten, 1965b; Kirchner, 1967; Levis, Scotter,
1969]. В частности, Тьерстен [Tietsten, 1965b] исследовал колебания в
объеме пластин, намагниченных до насыщения. Очевидно, что конечность
размеров образца приводит к задаче на собственные значения; полное
решение состоит из комбинаций волн, падающих на границы образца, и волн,
отраженных от них. Найдено, что фундаментальные решения системы из
обыкновенных дифференциальных
26*
404
Гл. 6. Упругие ферромагнетики
уравнений взаимосвязаны на поверхностях пластины, на которых отсутствуют
напряжения и обменные факторы. Но если рассматриваются волновые решения с
круговой поляризацией, то взаимосвязаны только те решения, у которых
одно5 и то же направление поляризации. Если обменным взаимодействием
пренебрегается, то этот тип взаимосвязи на границе исчезает.
§ 6.12. Стенки Блоха и Нееля
Ферромагнетики обычно состоят из доменов (§ 1.6), разделенных стенками.
Наличие стенок в предыдущих параграфах не рассматривалось, так как
предполагалось, что имеет место только один способ изменения
намагниченности - ее прецессия; приближенное магнитное поле считалось
достаточно сильным, чтобы создать идеальное пространственно однородное
состояние намагниченности в основном состоянии. Но общие уравнения,
полученные в § 6.2-6.5, дают возможность провести и феноменологическое
исследование структуры и нелинейных движений ферромагнитных стенок.
Рассмотрим здесь простейшую структуру неподвижных стенок в жестком
ферромагнетике; нестационарный случай с учетом магнитоупругости будет
рассмотрен ниже в § 6.13. Представим схематически структуру
ферромагнетика в виде одной стенки в бесконечном домене. Следовательно,
задача является одномерной (т. е. все переменные зависят только от одной
пространственной координаты) с изменением всех величин только вдоль
направления х, перпендикулярного доменной стенке, или точнее с
непрерывным, но очень резким изменением намагниченности в зоне перехода
между двумя областями с пространственно однородной намагниченностью.
Для примера рассмотрим так называемую стенку-180°, при переходе через
которую вектор намагниченности поворачивается на 180°. Теоретически этот
поворот может происходить любым способом, лишь бы достигались два
предельных состояния до и за стенкой, т. е. в бесконечности. Практически
