Гравитация Том 3 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Возможность 2
Сингулярность есть область пространства-времени, в которой времениподобные или нулевые геодезические обрываются, HO это происходит не из-за бесконечных приливных гравитационных сил или же бесконечного сжатия, а вследствие других, более сложных патологий. Пример: «пространство Тауба — НУТ *)» [205]. Другие примеры, построенные специально для демонстрации различных патологий, см. в работе [194].
Возможность 3
Сингулярность может быть настолько ограничена по «размеру» и по влиянию, что все или же большая часть коллапсирующего вещества благополучно ее избегает. После этого вещество не может снова взорваться и попасть наружу, за горизонт, внутрь которого оно ушло; горизонт представляет собой мембрану, которую можно пересечь лишь в одном направлении — он запрещает чему бы то ни было возвращаться наружу. Вместо этого вещество может достичь состояния максимального, но конечного сжатия и затем вновь взорваться в некоторую другую область пространства-времени (многосвязная топология пространства-времени; «горловина»). Аналитические решения для коллапсирующих заряженных сфер указывают на вторичное расширение, происходящее именно так [185—188] (фиг. 34.4). При подобных процессах требуется, чтобы «взрывающийся» конец горловины вписывался в начальные условия вселенной с массой и угловым моментом (измеряемыми по кеплеровским орбитам и по увлечению систем отсчета), в точности равными соответственно массе и угловому моменту, которые
1J Пространство НУТ — пространство Ньюмана — Унти — Тамбури-но.— Прим. перев.
§ 34.6. Теоремы о сингулярностях 153
2
вошли в горловину с того конца, где находится черная дыра. Физически это представляется невероятным. То же самое относится и к «взрыву наружу».
Другие возможности
Это различные комбинации указанных выше возможностей. Если сингулярности, как мы предполагаем в настоящее время, носят ярко выраженный физический характер и имеют бесконечную кривизну, то мы должны столкнуться с «проблемой конечного состояния», поставленной Уилером [206] в наиболее резкой и волнующей форме. Обращаясь к этой проблеме, Уилер утверждает, что сингулярности с бесконечной кривизной служат сигналом о нарушении справедливости классической общей теории относительности под натиском квантовых гравитационных эффектов (гл. 44). Избавится ли на самом деле пространство-время от сингулярностей благодаря квантованию гравитации или нет, этого мы не можем знать до тех пор, пока «общая теория относительности не вступит в законный брак с квантовой физикой» [206] (см. также [207] и последнюю часть дополнения 30.1) *).
х) Одним из важнейших теоретических открытий последнего времени является открытие квантовых процессов во внешнем поле черных дыр. Зельдович [502] впервые отметил, что в метрике Керра вращающейся черной дыры должно происходить спонтанное рождение квантов. Этот процесс был подробно рассмотрен Старобинским [510]. Указанные авторы отметили, что вращающаяся черная дыра, имеющая угловую скорость Q, рождает кванты частоты <в « Q и общая мощность излучения dEldt ж /г Q2. Вращательная энергия черной дыры при этом уменьшается. Хоукинг [505] показал, что квантовый процесс рождения частиц происходит и в поле невращающейся черной дыры.
Этот важный] принципиальный вывод был довольно неожиданным,' ибо внешнее гравитационное поле черной дыры является не только стационарным (как у вращающейся черной дыры), но и статическим, и казалось бы не может производить кванты. Хоукинг показал, что невращающаяся черная дыра производит частицы точно так же, как черное тело, для которого кТ « « Jlclinrg «(HO (І01ьт/М) МэВ. Полная мощность излучения dEldt «
ж Hc2Irg ж IOzo (1015г/М)2 эрг/с и время существенного уменьшения массы х & IO10 (А/УЮ15 г)3 лет. Эти соотношения показывают, что квантовые процессы хотя с принципиальной точки зрения и важны, но практически совершенно пренебрежимы для черных дыр звездных масс (т. е. при M ~ IO33—IO34 г и более). Однако они существенны для первичных космологических черных дыр, могущих возникать на ранних стадиях расширения Вселенной. Так, черные дыры с массой меньше IO16 г имеют время жизни меньше, чем время расширения Вселенной ( ~ IO10 лет). Сейчас еще не ясно, будет ли «испаряющаяся» черная дыра исчезать полностью или процесс испарения прекратится при массе, скажем, порядка планковской. Обзор указанного круга вопросов см. в статье [506].— Прим. ред.
Избавит ли
Вселенную
от сингулярности
квантование
пространства-
времени?
2
154
34. Глобальные .методы, горизонты и сингулярности
Дополнение 34.2. РОДЖЕР ПЕНРОУЗ, родился 8 августа 1931 г., Колчестер, Эссекс, Англия
Роджер Пенроуз начинал как специалист по алгебраической геометрии. Однако во время пребывания в Кембридже с 1952 по 1955 г. и вновь с 1957 по 1960 г. он заинтересовался благодаря Герману Бонди и Дэнису Шаме общей теорией относительности. Вследствие чисто математического образования его подход к предмету отличался от принятых до него. Он особенно интересовался глобальной, составленной из световых конусов структурой пространства-времени и уравнениями полей с нулевой массой покоя (и те и другие сохраняются при конформных преобразованиях). Он использовал эту конформную инвариантность, чтобы дать изящную и мощную трактовку гравитационного излучения с помощью нулевой поверхности J+ на бесконечности. Позднее этот интерес привел его к разработке теории твисторов, которые представляют собой спиноры, соответствующие конформной группе пространства Минковского, и предлагают новый и весьма многообещающий подход к квантованию пространства-времени.
