Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
богатого примесями и дефектами
365
основного материала. При атом сама поверхность имеет характер
ступенчатых пирамид, высота которых может колебаться в
зависимости от характера обработки в пределах от 10-6 до 10-3 см.
Поверхность этих пирамид также испещрена впадинами, каналами
и наростами. Все перечисленные выше дефекты и загрязнения
поверхности смазывают всю картину, и поэтому для получения
хорошо выпрямляющего контакта с заданной характеристикой
требуется сложный технологический процесс.
Переход типа р-п получается, как правило, в единой пластинке
полупроводника, в котором граница с заданными свойствами
между р- и n-слоями создается путем вплавле- ния или диффузии р-
примеси в монокристалл /г-типа или вплавления или диффузии
примеси n-типа в монокристалл р-типа.
Для успешной разработки технологии контакта, обладающего
необходимыми свойствами, необходимо детальное знание всех
физических процессов, происходящих
в области контакта. В этой главе читатель сможет начать
знакомство с теорией контактных явлений. Более детально этот
вопрос можно изучить, пользуясь литерату
рой [4, 31 ].
8.2. КОНТАКТ ПОЛУПРОВОДНИКА И МЕТАЛЛА
На рис. 1.17 было представлено распределение заряда, поля и
потенциала на границе полупроводника и металла #).
В зазоре между металлом и полупроводником поле постоянно и
равно полю в плоском конденсаторе:
?0 = 4Л<7О (8.1)
и разность потенциалов
V0 = dE0, (8.2)
где <7о - заряд на единицу поверхности полупроводника и
металла и d-толщина зазора.
*) Мы при этом предполагаем, что все примеси в слое d полупроводника
ионизованы, весь расчет будет вестись для единицы поверхности, рис. 1.17
построен в предположении, что диэлектрическая постоянная х = 1.
366
В слое / объемного заряда полупроводника поле убывает по
линейному закону:
Е{х) = Е0-^- (8.3)
и разность потенциалов
v-AEdx=^\xdx=^-^- <8-4>
о о
Следовательно, полная контактная разность потенциалов
будет распределена между слоем объемного заряда и зазором:
Ук = 4л<7о ^d-f-^) • (8-5)
Подставляя в (8.5) q0, выраженное через /
q0 = Ndel, (8.6)
где Nd - число ионизированных донорных примесей в единице
объема, получаем квадратное уравнение относительно /:
'¦+2й"-=ЙГ0,
откуда
ИЛИ
'-'"'(V/1 + 2SW-1)- <8-8>
Интересно рассмотреть два предельных случая:
1. Случай большого зазора d:
"1'" "Ь '"зЙз- М
2 nNdex2d2 ' 4nNed
2. Случай малого зазора d:
<8Л0>
<8Л1>
367
Оценка показывает, что критерий (8.10) не является
очевидным. На практике в зависимости от концентрации доноров
мы можем встретиться и с тем и с другим случаем. При N - 1020
слой объемного заряда становится чрезвычайно тонким и
основную роль начинает играть туннельный эффект. Этот случай
мы рассмотрим при анализе работы обращенных и туннельных
диодов, в ближайших параграфах мы будем считать запорный слой
достаточно толстым, чтобы туннельным эффектом можно было
пренебречь.
8.3. ДИФФУЗИОННАЯ ТЕОРИЯ ВЫПРЯМЛЕНИЯ МОТТА
(ХИМИЧЕСКИЙ БАРЬЕРНЫЙ СЛОЙ НА ГРАНИЦЕ
МЕТАЛЛА С ПОЛУПРОВОДНИКОМ)
Если в результате технологической обработки на границе
между металлом и полупроводником создан слой вещества,
лишенный примесей *>, то распределение потенциала на таком
контакте будет иметь вид, представленный на рис. 8.2, а, или
(полагая, что слой достаточно толст, а зазор тонок) вид,
схематически представленный на рис. 8.2, б.
Моттом была создана теория выпрямления на таком контакте
при следующих предположениях:
- контактная разность потенциалов (или, что то же самое,
падение потенциала) в зазоре много больше энергии ионизации
примесных центров;
- концентрация носителей и ионизованных примесей в
запорном слое настолько мала, что поле можно считать
постоянным;
- падением напряжения в объеме полупроводника можно
пренебречь;
- поверхностными уровнями и сопротивлением воздушного
зазора можно также пренебречь;
- средняя длина свободного пробега носителей много
меньше толщины слоя.
Последнее предположение означает, что в данном случае к
движению носителей в слое можно применить диффузионное
уравнение
/ = пеиЕ - De 4^-. (8.12)
*) Или каким-либо специальным приемом в промежутке между металлом
и полупроводником создан слой диэлектрика.
368
о b
Мета/1/1
Диэлект
рик
Полупроводник
Х=0
¦>
О
>7777/7/7777^
а)
к
\^7777777/777?77У
Рис. 8.2. Зонная диаграмма химического запорного слоя:
а) с учетом объемного заряда в полупроводниках; 6) в
упрощенном виде.
Учитывая, что ток (в стационарном состоянии) во всем зазоре
постоянен, можно в (8.13) разделить переменные:
ап- 7 ~ ~Т~ ' где а - еиЕ и b = eD, (8.13)
и произвести интегрирование в пределах запорного слоя: , anil) - /
а , еЕ1 /0 ,
In 7Н7-Т~~Г ~Ттг ' (8-14)
an(0)-I b kT ' '
При выводе (8.14) использовано соотношение Эйнштейна
eD = kTu. (8.15)
Потенциируя левую часть (8.14) и решая полученное
выражение относительно тока, находим
