Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
Предположим, что рекомбинацией носителей в слое объемного
заряда можно пренебречь, и поэтому толщина его не играет
существенной роли в работе р-п перехода; в соответствии с этим
слой объемного заряда на рис. 1.22 сокращен до минимума и ход
потенциала в нем изображен почти вертикальными линиями. При
этих предположениях концентрацию носителей в слое объемного
заряда можно считать постоянной и равной nt, т. е. на величину
еУ
Апр - "j - Пр = Пр (е кТ - 1) (8.65)
380
больше равновесной концентрации электронов в р-обла- сти пр.
Эти избыточные носители будут диффундировать в p-область и
постепенно рекомбинировать с подходящими дырками, таким
образом, концентрация избыточных электронов в p-области будет
спадать по экспоненциальному закону:
X
Апр(х) = Апрое Ln' (8.66)
где Ln - так называемая диффузионная длина, выражающаяся
через коэффициент диффузии и время жизни носителей, их -
расстояние от слоя объемного заряда. Это увеличение
концентрации неосновных носителей носит название инжекции
(впрыскивания) неосновных носителей через р-п переход.
При нарушении нейтральности любого проводника возникают
чрезвычайно большие электростатические силы, которые
притягивают заряды противоположного знака и восстанавливают
нейтральность. Поэтому на величину концентрации неосновных
носителей Алр возрастет и концентрация основных
Арр - Апр. (8.67)
Однако рр > Апр, и поэтому изменением рр мы можем пренебречь.
Если ограничиться тем случаем, когда падение напряжения на
р-п переходе мало по сравнению с контактной разностью
потенциалов V,, между р- и л-областью *>, то
лР С л4 < рр. (8.68)
Следовательно, убыль концентрации дырок за счет
рекомбинации с избыточными электронами будет также
ничтожной, поэтому Рр во всей p-области будет выражаться
соотношением
" _ 2(2яmpkTfi ^p- /oem
РР д3 е , (8.69)
где р' - расстояние от уровня химического потенциала до
валентной зоны.
*) С другой стороны, мы будем всегда считать, что eV kT ^ 0,04 эв и,
следовательно, л, пр.
381
С другой стороны, концентрация электронов в р-области
согласно (8.68) будет во много раз больше равновесной:
Hi > np = 2{--m^-)V-(thT , (8.70)
где р. - расстояние от того же уровня Ферми до дна свободной
зоны.
Таким образом, условие равновесия прпп = п\ в данном случае
будет нарушено, так как концентрация неосновных носителей
стала много больше равновесной.
В тех случаях (как, например, в рассматриваемом здесь), когда
концентрация носителей отступает от равновесной, оказывается
чрезвычайно полезным ввести новое понятие - так называемый
квазиуровень Ферми р", через который неравновесная
концентрация выражается так же, как равновесная - через
нормальный уровень Ферми:
з/ ii
2 (2яmnkT) /а пкТ /о 71 \
е ^о./1;
Выражение (8.71) и является определением величины р?; из (8.71)
находим
K = kTln-%-, (8.72)
где Л^с -эффективная плотность состояний в интервале энергий
kT зоны проводимости, равная
. (8.73)
Согласно (8.71) и (8.65) в точке О (см. рис. 8.4,а)
P% = li + eV; (8.74)
на диффузионной длине согласно (8.66) nt (х) спадает
экспоненциально, приближаясь к пр. Следовательно, квазиуровень
Ферми понижается примерно линейно, приближаясь к
нормальному уровню Ферми.
Все сказанное об электронах в p-области можно без изменений
отнести к дыркам в л-области, поэтому мы не будем повторять
здесь этих рассуждений.
382
На рис. 8.4,а представлен ход квазиуровней Ферми для дырок и
электронов при пропускном направлении приложенного
напряжения. Во всех случаях, когда концентрация носителей
превышает равновесную, квазиуро-
Рис. 8.4. Ход квазиуровней Ферми при на-
пряжении, приложенном в пропускном (а) и
запорном (б) направлениях:
I - область объемного заряда, Ln и L^ - диффузионные
длины электронов и дырок.
вень Ферми подходит ближе к соответствующей зоне, чем
нормальный уровень Ферми; выражение (8.74) может быть также
переписано в форме
p^p + ln-^L. (8.75)
Как мы уже упоминали, рассмотренный выше случай, когда
концентрация неосновных носителей повышается за
383
счет йх диффузии через р-п переход, называется инжек- цией.
Существует целый ряд других возможностей повышения
концентрации (основных и неосновных) носителей: фотоионизация
(см. гл. 9), ударная и электростатическая ионизация; почти во всех
случаях для количественного анализа оказывается полезным
ввести квазиуровни Ферми.
На рис. 8.4,6 представлен случай, когда к р-п переходу
приложено напряжение в запорном направлении. В этом случае
концентрация носителей в n-области, имеющих энергию,
достаточную для перехода в p-область, падает:
_ JL.
"1 = "ре кТ . (8.76)
Для того чтобы понять, как это отражается на концентрации
электронов в p-области, восстановим картину для равновесия и
пропускного направления тока.
В случае равновесия (У = 0) "1 = пр, т. е. потоки слева направо и
справа налево одинаковы; убыль числа электронов в любой точке
