Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
вид
" 2г - 1 А (г) k гг дТ /7 11 q\
ЕУ = -2 гТиНЖ' <7Л13)
где А (г) - коэффициент, входящий в выражение для
постоянной Холла.
Как видно из (7.113), эффект Нернста - Эттингсгаузена можно
использовать для непосредственного измерения подвижности и
(если известно г, или для определения г, если известно и). Его
преимущество перед эффектом Холла заключается в том, что в
последнем случае мы получаем подвижность косвенно через
постоянную Холла и электро
*) Из (7.112) видно, что если время релаксации не зависит от энергии, то
поперечная разность потенциалов не возникает.
356
проводность (и да Rat А), и если электропроводность оказывается
заниженной за счет плохо проводящих прослоек между зернами
поликристалла, то и для подвижности получаются неправильные
значения. В эффекте Нернста - Эттингсгаузена значение прослоек
значительно меньше.
В области собственной проводимости поперечная термо- э. д. с.
Нернста - Эттингсгаузена приобретает значительно большие
значения. Действительно, в этом случае поле термо-э. д. с. либо
совсем не образуется, либо образуется лишь для того, чтобы
выравнять потоки электронов и дырок, и после этого равные
потоки электронов и дырок генерируются на горячем конце и
рекомбинируют на холодном (см. гл. 6 - теплопроводность за счет
биполярной диффузии).
Магнитное поле разворачивает эти потоки на противо-
положные грани образца, и на одной накапливается поло-
жительный заряд, а на другой - отрицательный.
Таким образом, в то время как в примесной проводимости э. д.
с. Нернста - Эттингсгаузена возникала как эффект второго
порядка за счет зависимости времени свободного пробега от
энергии, здесь эта э. д. с. образуется всегда и достигает весьма
больших значений. В этом случае выражение для э. д. с. Нернста -
Эттингсгаузена примет вид
еу=4^4* [ <:1 -:^ (<*""+а>^ ~
- оРап (ип + ир)(бг + 7+Ц~°)]н§. (7.114)
Еще больших значений достигает э. д. с. Нернста -
Эттингсгаузена в области смешанной проводимости, когда
неосновные носители только появляются. Действительно, термо-э.
д. с. в примесном полупроводнике уменьшает разность скоростей
основных носителей на горячем и холодном конце и, наоборот,
увеличивает эту разность для неосновных носителей, поэтому э. д.
с. Нернста - Эттингсгаузена, создаваемая неосновными
носителями, бывает очень велика.
В заключение этой главы приведем выражения для основных
кинетических коэффициентов в слабом и нулевом магнитных
полях, для одной параболической зоны (табл. 3 была любезно
предоставлена нам В. И. Кайда- новым).
357
ТАБЛИЦА
3
Выражения для основных кинетических коэффициентов в слабом и нулевом магнитном полях в полупроводниках
со стандартной зоной и носителями одного типа
Название коэффициента и
определение
Условие
измерения
Формула
Коэффициенты, зависящие от степени
вырождения и механизма рассеяния
Удельная электро-
проводность
00 " 1х!
дТ дТ дх ду '
~ jx~ Н z - 0
о0 =-| q4n (2т*)3'2 т0 (koTy+г А
(3.1)
A = (r+l)Fr
Электронная состав-
ляющая коэффициента
теплопроводности
''•-К/ж)-*"
ix = iy =
дТ
=-^- = Яг = 0 ду
J"
11
"|<Г
м
Ч
Q
о
Кэ
г г + 3 Fr+2 (г + 2)2 Fr+1 r + 1 F т (r+1)" F2
Коэффициент термо- э. д. с.
" и / дТ
ix = iy =
=-^~=яг=о
ду *
а0 = Ас (3.3)
г .... Г + 2 Fr+1 ц*
С Г+1 Fг *
Постоянная Холла R =
Ey/(}xHz)
h~
дТ дТ
- дх ду
Г 3 /г3 (^0Г)-3/2 р
2г + !/г F2r-i/2
2 4л(2т*)3/2 9
(3.4)
(r+1)2 F?
Коэффициент Эт-
тингсгаузена
дТ .. ~дТ~,У~
= И7у = 0
(3.5)
q Х0
р, 2г + 3/2 F2r+i/2 г + 2 Fr+1 2г + х/г
F2r-^г
Коэффициент поперечного
эффекта Нер нста-
Эттингсгаузена
ix=iy=
ду
Q = h-Ra0D (3.6)
" 1 f(2r + 5/o)(r+l)"
G~ AL | 2г + 1/2 "х
w FZr+v/r " (r + 2) (2r+3/2),, Х F2r-V2 " 2r+Va
Коэффициент Риги -
Ледюка
., F2r+l/2Fr+i , (г + 2)2 Fr+l\ F2r-1/2 ' '+1
Fr J
-?/№¦)
ix=iy=Wy=o
S = -Ra0-~- G (3.7)
XQ
ТАБЛИЦА
3
Выражения для основных кинетических коэффициентов в слабом и нулевом магнитном полях в полупроводниках
со стандартной зоной и носителями одного типа
Название коэффициента и
определение
Условие
измерения
Формула
Коэффициенты, зависящие от степени
вырождения и механизма рассеяния
Удельная электро-
проводность
00 " 1х!
дТ дТ дх ду '
~ jx~ Н z - 0
о0 =-| q4n (2m*f^ т0 (koTy+г А
(3.1)
A = (r+l)Fr
Электронная состав-
ляющая коэффициента
теплопроводности
''•-К/ж)-*"
ix = iy =
дТ
=-^- = Яг = 0 ду
J"
11
"|<Г
м
Ч
Q
о
Кэ
г г + 3 Fr+2 (г + 2)2 ^V+i г + 1 F т (г+1)2
Р2
Коэффициент термо- э. д. с.
" и / дТ
ix = iy =
=-^~=яг=о
ду *
а0 = Ас (3.3)
г .... Г + 2 Fr+1 ц*
С Г+1 FT **
Постоянная Холла R =
Ey/(}xHz)
h~
дТ дТ
- дх ду
Г 3 /г3 (^0Г)-3/2 р
2r + 1l2 F2r-i/2
2 4л(2т*)3/2 9
(3.4)
(г+1)2 F?
Коэффициент Эт-
тингсгаузена
дТ .. ~дТ~,У~
= И7у = 0
(3.5)
q Х0
п 2г -(- 3/2 ^2г+1/2 г + 2 Fr+1 2г + х/г
Коэффициент поперечного
эффекта Нер нста-
Эттингсгаузена
