Фотоны и нелинейная оптика - Клышко Д.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Найдем с помощью (32) скорость счета импульсов в сигнальном канале. Из (4.6.32) и (15) следует (при dk ~ (O^dadQIcs)
Wcara =^dQ1 d?a J Cfo1T] (Co1Q1) Co1W11 w ((O1Q1Q2) |2, (33)
4я
где її = I I I2 — энергетический коэффициент передачи сигнального канала с учетом квантового выхода ФЭУ. Нетрудно прове- 21(1
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ
[ГЛ. 6
со eVSs \ dreihk-r 2
V V
рить, что (33) эквивалентно (6.1.14) при замене
оо /72
El Jj dxdy JJ dz eiAk'rF (г) * (34)
—оо —г/2
(это оправдывает, кстати, формулу (6.3.1)). Зависимость Wcvitн от параметров фильтра т] была рассмотрена в конце § 6.3.
Вероятность появления импульса на выходе схемы совпадений определяется подстановкой (14) и (32) в (4.7.2):
T м+т
Рсовп = 4 S d(il d^2 J) dtl 5 dtz Х
At
X
^ ^co1mimjgi (co1Q1) (S1Q2) W* (co1qf1qf2
giu)l(i;-il)
(35)
Пусть задержки нет: Ii = fb At = 0. Интеграл по частоте в (35) является по существу фурье-образом взаимной спектральной функции сигнального и холостого полей, т. е. временной функцией корреляции с аргументом i2 — Z1 в точках, лежащих на поверхности фотокатодов с координатами Qxr и Q2r. Очевидно, что эта функция имеет заметную величину лишь при I Z2 — Zi I ^ Aco"1, где Aco — ширина полосы синхронизма (6.3.35) или полосы оптических фильтров (меньшая из них). Разрешающее время схемы совпадений T практически много больше А ю-1, и поэтому можно сделать замену
т
| J di e^i |22я6 (со) F. (36)
о
При этом вероятность совпадения пропорциональна T: Wcobu = -^t2" = ^ ^ ^Q1 c?Q2 ao1m1w^1 (w1Q1) tl2 (S1Q2) IW (co1q1q2) I2
(37)
(при обратном неравенстве АеоГ<С1 было бы РСОВп ~ T2). Сравнивая это выражение с (33) (при условии (28)) снова получаем (29). Из (32) следует, что функция W отлична от нуля, лишь если поперечный синхронизм выполняется с дифракционной точностью: \Qx + Qi I І/я- Кроме того, должен выполняться и продольный синхронизм: | А | I ^ 1. Эти условия определяют область взаимной когерентности сигнального и холостого полей, т. е. интервалы направлений Qi и частоты W1, которые дают заметный вклад в в Wcom (ср. скорость совпадений и область когерентности для обычных световых полей, рассмотренные в §§ 4.6, 4.7). § 6.4]
СТАТИСТИКА ПОЛЯ II ПРИМЕНЕНИЯ ПР
201
Абсолютный радиометр. Рассмотрим теперь скорость счета импульсов в сигнальном канале при наличии на входе, кроме поля накачки (с произвольной статистикой), еще б-коррелированного излучения на холостых частотах: N11' = 0, TV22- = N2622,. При этом согласно (6) и (23)
Рс„гн = S ^if 12 (Ni + 1) S= S Г2 (/V2 + 1), (38) 12 2
где
JrI2 = (39)
33'
и f2 = J1Ti1F12 — аппаратная функция всего устройства, опре-1
деляющая эффективность преобразования холостых фотонов в сигнальные импульсы. Будем сравнивать средние скорости счета на выходе при включенном и выключенном холостом излучении на входе. Из (38) следует, что относительное приращение скорости счета при добавлении на входе реальных фотонов равно
21 ^n 2
= т 2
Пусть теперь падающее холостое поле представляет «белый шум» в интервалах частот и направлений, удовлетворяющих условию синхронизма, для которых §~2 имеет заметную величину:
N2 ж const = TVxon. (41)
При этом (40) примет вид т = Nxw-
Итак, отношение сигнал/шум на выходе параметрического преобразователя частоты независимо от интенсивности накачки и других параметров преобразователя равняется числу фотонов на моду в падающем излучении. Это число, в свою очередь, связано со спектральной яркостью и эффективной температурой падающего излучения соотношениями (1.1.13) и (1.1.26), так что
Saa = .Cq т, Tэф = ^^! + „,-i) > (42)
где Ххол — центральная длина волны в полосе преобразования. Эта полоса, определяющая частотное разрешение рассматриваемого «фотонометра», может быть сделана достаточно малой при ограничении угловой апертуры сигнального ФЭУ и малой расходимости накачки (§ 6.3). Аналогично, угловое разрешение фотонометра определяется при отсутствии дополнительных апертур угловой шириной синхронизма или расходимостью накачки. 21(1 параметрическое рассеяние
[гл. 6
Фотонометр легко перестраивается изменением геометрии или температуры кристалла согласно условию синхронизма (см. рис. 2). Для измерения яркости видимого света надо применять ультрафиолетовую накачку или использовать четырехфотонное ПР. Оптимальный уровень измеряемой яркости соответствует, очевидно, т ~ 1. Таким образом, фотонометр может работать в диапазоне высоких яркостных температур и может служить для абсолютной калибровки многомодовых лазеров и плазменных источников света.
Основное преимущество такого параметрического радиометра перед существующими тепловыми эталонами спектральной яркости — отсутствие ошибок в определении температуры и поглоща-тельной способности. В принципе, такое устройство может быть положено в основу первичного эталона температуры. G другой стороны, один фотон на моду является естественной единицей спектральной яркости излучения, и можно ее выражать непосредственно числом N, показывающим, во сколько раз Swq превышает «яркость вакуума».
