Физико-химическая и релятивистская газодинамика - Компанеец А.С.
Скачать (прямая ссылка):
JI итература
1. Я. Б. Зельдович, Л. С. Компанеец, Ю. Я, Райэер. ЖЭТФ, 1958т 34, 1278; см. наст, изд., стр. 52.
2. А. Унзольд. Физика звездных атмосфер. М., ИЛ" 1949.
74
РАДИОИЗЛУЧЕНИЕ АТОМНОГО ВЗРЫВА, I*
Известно, что взрывы атомных бомб сопровождаются характерными радиосигналами, которые принимаются на расстоянии тысяч и десятков тысяч километров. При распространении на столь большие расстояния спектр радиоимпульса значительно усложняется по сравнению с тем, который имел первоначально испущенный импульс [1]. в настоящей работе будет изучаться только этот последний. В такой форме он может быть зарегистрирован на расстоянии, скажем, ста километров от места взрыва. Иными словами, будет найден эффективный излучатель.
Г. М. Гандельман и Л. П. Феоктистов указали (частное сообщение), каким образом в воздухе возникает электрическое поле под действием уквантов. Кванты выбивают комптоновские электроны, которые летят преимущественно вперед, т. е. от места взрыва. Но так как поток квантов приблизительно экспоненциально убывает с расстоянием от места взрыва, количество отрицательных зарядов, перемещаемых на разных расстояниях, различно. Неравномерная плотность заряда приводит к появлению электрического поля.
На своем пути комптоновские электроны рождают большое число вторичных электронов, тем самым делая воздух проводящим, и возникает ток, стремящийся уничтожить поле. Если есть асимметрия вылета 7-квантов, ток излучает электромагнитный импульс. Но длительность импульса, обязанного электронному току, может быть порядка одной или немногих микросекунд, что может давать радиоволны метрового диапазона. Большой интерес представляют более длинноволновые колебания.
Причину этих колебаний указал О. И. Лейнунский (частное сообщение). Электроны присоединяются не к положительным ионам, а в основном к нейтральным молекулам 02. Воздух приобретает ионную проводимость, и ток в нем сохраняется гораздо дольше, чем в стадии электронной проводимости. К моменту установления ионной проводимости в воздухе остается еще электрическое поле. О. И. Лейпунский показал, что величина этого поля практически независима от начальной ионизации п данной точке пространства, так как чем больше ионизация, тем больше и начальная плотность объемного заряда, но тем больше и электронная проводимость воздуха, благодаря которой этот объемный заряд рассасывается. Тот же результат, но в более строгой форме получается и в настоящей работе.
Но если поле не зависит от начальной ионизации, то на нем не сказывается и начальная асимметрия вылета квантов. Поэтому оно оказывается чисто радиальным и симметричным. Источником асимметрии является ионная проводимость воздуха,
* ЖЭТФ, 1 35, вып. 6 (12), 1538.
75
которая, конечно, больше с той стороны, куда вылетело больше квантов. Как показывают дальнейшие расчеты, асимметричный ионный ток приводит к радиоимпульсу разумного порядка величины и ожидаемой длительности.
1, Начальное поле
Пусть число у-квантов, выходящих из места взрыва в единице телесного угла в единицу времени в данном направление есть "V0/4ji (полное число вышедших квантов будет тогда iVD, где усреднение производится по телесному углу). Назовем пробег кванта Ь, а число вторичных электронов, приходящихся на один комптоновский электрон, v. Тогда число свободных электронов, возникающих на расстоянии г от места взрыва в единицу времени в единице объема, есть
J = NQverrfy4nkt*. (1)
Эффектов, связанных с многократным рассеянием квантов, мы здесь рассматривать не будем, так как они имеют второстепенное значение.
Если у - вероятность прилипания электрона к молекуле в единицу времени, а пе~ объемная концентрация вторичных электронов, то пе удовлетворяет дифференциальному уравнению
dne/dt+yne = J, (2)
интеграл которого есть t
п, = в-"|У(Оехр(уОЛ'- (3)
О
Плотность объемного заряда р определяется из закона сохранения заряда, который в данном случае приводит к такому уравнению:
ар /di - -div сеЕ + Р0, (4)
где Е - электрическое поле, ае - электронная проводимость воздуха, которая значительно больше его ионной проводимости,
пока есть свободные электроны, к р0-скорость возрастания плотности объемного заряда, создаваемой перемещением комп.то-новских электронов я воздухе.
Назовем среднюю радиальную составляющую пробега комп-
тоновских электронов /. Очевидно, что р0 определяется разностью между числом электронов, вышедших из данной точки и пришедших в нее, или
= (r)~ J (г "i'OI/V.
76
Для точек, не слишком близких к центру, это дает
I
(5)
Согласно уравнению Пуассона
divE -4лР, (6)
Подставляя это в (4), находим
div -га*Е)=ро- (7)
\4я dt /
Заметим, что диффузионный ток был отброшен, так как он гораздо меньше тока проводимости в данных условиях.
Как уже указывалось, сг* и р0 зависят от угла. Тем не менее будет показано, что в интересующие нас моменты времени поле имеет только радиальную составляющую. Поэтому операция div в правой части (6) фактически содержит только производные по г:
<8)
На Ет налагается граничное условие ?г(оо, *)=0. Интегрируя уравнение (8) с этим условием и используя (5) и (1), находим
