Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
I u I ^ с) эквивалентны.
Разумеется, как показано в работе [196], физические законы (в СТО) могут быть записаны в (универсальной) форме, справедливой как для брадионов, так и для тахионов, т. е. в форме, заведомо совпадающей с обычной формой в случае брадионов. Например, уравнение (24), представленное
78
Э. Реками
в G-ковариантной форме:
P2 ^ 1, т0 вещественна,
имеет универсальную применимость.
Из предыдущего рассмотрения немедленно следует правило расширенной теории относительности, обобщающее принцип Паркера [165] на четырехмерное пространство-время: «Релятивистские законы (по крайней мере в механике и электромагнитной теории) для тахионов получаются посредством применения сверхсветовых преобразований Лоренца, например «трансцендентного преобразования» [196], к соответствующим законам для брадионов».
Наконец, отметим, между прочим, что рассмотрение расширенной теории относительности [190, 196] побуждает нас выбрать пятимерное (по меньшей мере) пространство-время в качестве лучшей основы для механических теорий (см. ниже, а также разд. 3.2) [5, 76, 120, 121, 128, 202, 203]; относительно интерпретации пятой оси см. также [28, 29, 71, 109—111, 133,
В случае тахионов еще более ясно, что наш третий постулат (утверждающий, например, что частицы с отрицательной энергией, движущиеся вперед во времени, не существуют) действи-
нять знак не только у энергии, HO и у времени, легко виден из сравнения рис. 3, в и 8.
Обратимся сначала к рис. 3, в и рассмотрим систему отсчета S0, а затем непрерывную последовательность систем отсчета, движущихся с возрастающими положительными скоростями и < с в направлении х, в которых наблюдается один
204].
4.7. Причинность и тахионы
тахиона А (с положительной энергией, движущегося вперед во времени) к тахиону Ar с от-
х рицательной энергией, достаточ-
~но обычного преобразования Ло-
ренца (преобразование Лоренца осуществляет движение на той же самой полости гиперболоида). Тот факт, что такое преобразование Лоренца будет изме-
тельно исключает любое движение назад во времени. В самом деле, (см. рис. 3, в), чтобы получить переход от (стандартного)
Рис. 8.
4. Теория относительности и ее обобщения
79
и тот же свободный тахион Т. При замене наблюдателей внутри этой последовательности точка К, представляющая кинематическое состояние наблюдаемого тахиона, движется от своего начального положения А = K(Sq) (соответствующего, например, тахиону Г, движущемуся в положительном направлении х со скоростью V > с) к конечному положению А'. Для того чтобы перейти от верхней области (?>0) к нижней (?<0), представляющая состояние точка К должна пересечь плоскость E = 0. В таком положении, поскольку V = р/Е (с = 1), точка К (E = 0) соответствует трансцендентному тахиону, т. е. тахиону T с бесконечной скоростью и минимальным моментом то с. Легко вычислить, что по отношению к Sq критическая система отсчета S00, из которой T представляется трансцендентным, движется с относительной скоростью и = с2/V < с. Между прочим, если ограничиться ради простоты, как и ранее, движениями вдоль X, то может быть установлено взаимно-однознач-ное соответствие
V «-> C2Iv (33)
между субсветовыми системами отсчета (или объектами) со скоростью V < с и сверхсветовыми системами отсчета (или объектами) со скоростью c2/v = V > с.
Любой наблюдатель, входящий вслед за S00 в вышеупомянутую последовательность систем отсчета, должен поэтому видеть T обладающим отрицательной энергией E (рис. 3,в). Перейдем теперь к рис. 8. Легко понять, что система отсчета S00 будет представлена осями (X00, too), повернутыми относительно (х, t) на угол аоо, такой, что X00 налагается на мировую линию ОТ рассматриваемого свободного тахиона Г. Рассмотренная выше последовательность систем отсчета в пространстве-времени получается посредством непрерывного увеличения а (от нуля): системы отсчета, в которых T приписывается значение E > 0, соответствуют а < аоо, а те системы, в которых T приписывается значение E < 0, повернуты на угол а > аоо. Однако обращение к рис. 8 сразу подтверждает, что во втором случае тахион T также должен наблюдаться движущимся назад во времени (и обладающим отрицательной энергией)!
Вследствие этого легко понять (см. рис. 3,в), что поскольку точка Af должна представлять тахион T с отрицательной энергией, движущийся назад во времени, то (согласно принципу реинтерпретации) она фактически соответствует антитахиону T (движущемуся в противоположном направлении с положительной энергией и вперед во времени).
Этим исчерпываются все случаи движения назад во времени.
80
Э. Реками
4.8. Классическая физика для тахионов
Следуя правилу расширенной теории относительности (разд. 4.6), легко вывести классические законы, которым подчиняются тахионы, посредством применения сверхсветового преобразования Лоренца к обычным классическим законам,
которым подчиняются брадионы. Как мы и предполагали, эти законы для тахионов могут быть выражены через одни лишь вещественные величины. Например:
