Астрофизика, кванты и теория относительности - Каррелли А.
Скачать (прямая ссылка):
А именно напомним, что, как было показано, частица P в кинематическом состоянии, соответствующем точке на нижнем гиперболоиде (рис. 3,а), кажется античастицей Р, соответствующей P в обычном смысле. Интересно, что, как только введено понятие частицы (как это обычно делается в СТО), непосредственно из самой СТО следует понятие античастицы [см. уравнение (7)].
Наконец, ограничимся ради простоты бустами в направлении Xi т. е. коллинеарными преобразованиями Лоренца вдоль направления х. Тогда четыре подмножества обобщенных преобразований Лоренца в (19) описывают переходы от начальной системы отсчета S0 (например, с пространственными осями, образующими правую систему) не только ко всем системам отсчета /*, движущимся вдоль х со всеми возможными скоростями Ui где —оо <; и < +°°» но и ко всем левым системам отсчета fL, также движущимся со всеми возможными скоростями и вдоль X (ср. рис. 2—6 и 11 в работе [196]).
Действительно, при обгоне трансцендентной системы отсчета (относительно S0) /(оо) = f(U = оо)мы переходим1) от систем отсчета fR (например, с правой пространственной системой отсчета) к полностью инвертированным системам fL — (PT)fR с левой пространственной системой отсчета, реверсированной
1) Поскольку мы имеем дело с бесконечными скоростями, можно с пользой позаимствовать кое-что из проективной геометрии, где, например, прямые линии рассматриваются как окружности (бесконечно) больших радиусов.
4. Теория относительности и ее обобщения
89
временной осью и т. д. *). Этого следовало ожидать, поскольку полная инверсия или сильное отражение PT (где P — оператор пространственной четности, a T — оператор обращения времени) является не чем иным, как некоторым поворотом в четырехмерном пространстве-времени, и мы видим, что обобщенные преобразования Лоренца совпадают со всеми пространственно-временными вращениями, если не ограничиваться обычными собственными ортохронными преобразованиями Лоренца, так что PT е G (см. ниже).
Нестрого говоря, можно заключить на основании принципа реинтерпретации, что если бы идеальная система отсчета f могла подвергнуться смещению вдоль оси (окружности) скоростей, то она бы вернулась (после обхода f(оо)) с инвертированными пространственными осями (пространственная четность) и с частицами, трансформированными в античастицы.
5.2. Источники и детекторы. Взаимодействия и объекты
Ограничимся двумерными обобщенными преобразованиями Лоренца и рассмотрим: а) брадионный объект С в нашей системе покоя S0; б) непрерывную последовательность сверхсветовых систем отсчета Si движущихся коллинеарно вдоль х и представляемых геометрически (рис. 1 и 5) посредством поворотов на углы а в диапазоне от 90° — А до 90 + А- Будем называть S00 трансцендентной системой отсчета S (а = 90°), в которой С становится тахионом с бесконечной скоростью. Вследствие принципа реинтерпретации, по мере того как мы обгоняем трансцендентную систему отсчета S00 (рис. 13), в новых системах отсчета наблюдаемый объект С будет восприниматься как антитахион Ci движущийся в противоположном направлении в пространстве.
Наоборот, мы можем считать себя покоящимися (относительно So) и наблюдать системы отсчета Si рассматриваемые как объекты или скорее как некоторый тахионный объект Ci который движется со скоростью, изменяющейся непрерывно. Эта ситуация уже анализировалась на рис. 4.
Однако внимательное рассмотрение рис. 4 показывает, что третий постулат не может быть применен, если (для каждого брадиона В или тахиона Т) не принимать во внимание
1) Эти соображения справедливы до применения принципа реинтерпретации! Мы увидим (в разд. 6), что после применения принципа реинтерпретации наша операция PT является по существу обычной операцией СРТ. В нашем формализме оператор CPT является линейным (классическим) оператором в псевдоэвклидовом пространстве (поскольку он является элементом G) и унитарным (квантовомеханическим) оператором при действии на пространство квантовомеханических состояний.
90
Э. Реками
соответствующие источники и детекторы. С более общей точки зрения, поскольку нам приходится иметь дело с обменом ролями испускания и поглощения, процедура реинтерпретации теряет свой смысл, если мы не можем отнести наши брадионы и тахионы к некоторым (пространственно-временным) областям взаимодействия. Например, когда тахион T приобретает бесконечную скорость, он переходит от существования в виде входящего в определенную область взаимодействия тахиона T
лН)
Рис. 13.
к существованию в виде выходящего из этой области взаимодействия антитахиона Т. В заключение отметим, что принцип реинтерпретации можно дополнить следующим утверждением [196]: «При транскритическом обобщенном преобразовании Лоренца, когда, например, излучатель и поглотитель меняются ролями, любой объект с отрицательной энергией в начальном состоянии физически соответствует своему антиобъекту с положительной энергией в конечном состоянии и наоборот».
Разумеется, третий постулат — при использовании для реинтерпретации эффектов обобщенных преобразований Лоренца— требует рассмотрения процессов как с начальными, так и с конечными состояниями.
