Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Фронт волны, создаваемой локальным источником на достаточно большом расстоянии от него, можно считать плоским. Амплитуда колебаний для расходящейся волны уменьшается с увеличением расстояния от источника.
В оптической области можно использовать следующую, в принципе простую, систему: малая диафрагма (или щель, ограниченная по высоте) помещается перед линзой (объективом) в ее фо-
31
%
а)
1.6. Схемы получения плоского фронта волны при помощи зеркала (а) и линзы (б)
кусе. Тогда на выходе этого устройства (рис. 1.6), называюще-
гося коллиматором, получается параллельный пучок света, соответствующий плоской волне. Но если излучение источника содержит широкий интервал длин волн (т. е. не монохроматично), то создание такой системы становится затруднительным, так как условия фокусировки для радиации разных волн различны. Мы замечаем, что свойства волны (в данном случае наличие плоского фронта и монохроматичность) оказываются зависимыми.
Укажем, что излучение лазера (оптического квантового генератора) в наибольшей степени отвечает сформулированным требованиям — расходимость пучка очень мала, и излучается обычно строго определенная длина волны. Однако и это утверждение требует более подробного обсуждения.
Наименьшую расходимость имеют газовые лазеры. Она составляет для них примерно 10'. Использованием относительно простой оптической системы (телескопической насадки) можно еще уменьшить расходимость излучения газового лазера.
Детальное исследование показывает, что лазер со сферическими зеркалами в какой-то мере эквивалентен точечному источнику, излучающему сферическую волну (рис. 1.7). Однако в отличие от такого идеализированного источника в лазере излучается сложная волна (гауссов пучок), амплитуда которой максимальна
по его оси и резко спадает [по закону_ ехр (_ filJ'2) ] при удалении от оси. По мере продвижения по оси Z волна расходится в силу явлений дифракции. Подробнее вопрос о расходимости лазерного излучения и количественные оценки этого эффекта приэёдены в § 6.3.
/
энергия
— V/
1 \ ^ ? У А LiNfyv
к L 7Агн фаза
N.
1.7. Схематическое изображение газового лазера Излучение гауссова пучка, сферические поверхности равной фазы.
L
расстояние между зеркалами
32
2. Более серьезен вопрос о возможности создания монохроматического излучения. Конечно, понятие монохроматической волны вида (1.23) несколько идеализировано. Монохроматическая волна рождается гармоническим колебанием, которое длится вечно, тогда как любое реальное колебание, график которого представлен на рис. 1.8, не является гармоническим, но чем больше т = *2 — Н по сравнению с периодом колебаний Т, тем в большей степени этот импульс походит на монохроматическую волну. Легко показать, что чем больше т, тем меньше интервал частот Av, соответствующий данному излучению [Av ~ 1/т, см. (1.6)].
r=t2-t1
1.8» Пример негармонического колебания
Значение принятой идеализации (т = оо) велико именно потому, что любой импульс можно представить в виде суммы (конечной или бесконечной) гармонических функций вида Eoi cos(coit — срj). Существуют серьезные основания, в силу которых разложение по гармоническим функциям представляется с точки зрения физика наиболее целесообразным по сравнению с любой другой возможной математической операцией. Мы еще вернемся к вопросу о разложении излучения в спектр (см. § 1.6), а сейчас имеет смысл выяснить степень монохроматичности излучения тех или иных источников электромагнитных волн и указать основные способы монохроматизации радиации (т . е. уменьшения интервала частот Av).
Как уже упоминалось, для любой радиации следует различать сплошной и линейчатый спектры. В диапазоне УКВ переход от вибратора Герца к современным источникам (клистрон, магнетрон) означает переход от сплошного спектра к линейчатому. Клистрон излучает волну строго определенной длины (например, X » 3 см). Измерить эту длину нетрудно (см. §2.1), но определение степени монохроматичности такого источника требует достаточно тонких опытов, рассмотрение которых увело бы нас далеко за рамки нашего курса.
В оптическом диапазоне тоже приходится иметь дело как со сплошным, так и с линейчатым спектром. Естественный («белый») свет содержит все частоты — можно считать, что со изменяется от 0 до ». Такие сплошные спектры (но с различным распределением энергии по частотам) дают раскаленные тела
2-462
33
и некоторые другие источники. Выделение какой-то узкой области частот из сплошного спектра представляет собой трудную и неблагодарную задачу — чем уже область, тем меньше энергии в ней остается. Поэтому использование линейчатого спектра удобнее, но здесь также возникают затруднения, особенно если иметь дело с многолинейчатым спектром. Для монохро-матизации излучения используют различные приборы (будем условно называть их монохроматорами). Использование каждого из этих устройств связано с потерей части энергии, но эффективность такой методики несравненно больше, чем в случае сплошного) спектра. Так, например, относительно легко выделить из ртутного спектра какую-либо линию (чаще всего выделяют зеленую линию с X = 5460 А). Но следует иметь в виду, что каждая спектральная линия имеет определенную ширину («естественная» ширина » 10"4 А, и, кроме того, линия обычно уширяется до 0,1—0,01 А в силу различных причин, см. § 1.6).
