Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
Для соответствующего вечера вычисляется, как долго иовый серп будет
оставаться иад горизонтом после вахода Солнца. Если полученная в
реаультатв разность во времени между ваходом Солнца и ваходои Луны
достаточно
т
велика, чтобы обеспечить видимость, то первоначальное предположение
правильно, и вечер, начинающий новый месяц, известен. Бели эта величина
окажется слишком большой, то вычисление нужно повторить для предыдущего
дня. Если результат окажется слишком малым, то нужно находить новое
значение для следующего дня. В некоторых случаях эти дополнительные
результаты приведены в последней колонке Р, и они определяют, содержит ли
месяц 29 или 30 дней.'
Хотя в общем эта часть теории Луны довольно ясна, многие детали еще
непонятны, главным образом из-за трудной терминологии процедурных текстов
и из-за округления чисел, включенных в фактические эфемериды.
Дополнительная трудность возникает из-за того, что в эфемеридах системы А
нет колонок N, О, Q и Л, а имеется только конечный результат Р. Тем не
менее, можно установить несколько дополнительных фактов. Ясно, например,
что как определение влияния переменного угла между эклиптикой и
горизонтом, так и учет влияния лунной широты представляет собой задачу
сферической тригонометрии. Точно так же, как и вопрос о продолжительности
дня, эта задача решалась при помощи неизменных арифметических схем.
Процедурные тексты содержат списки коэффициентов, на которые нужно
умножать элонгацию, чтобы получать для различных солнечных долгот
правильное значение разности во времени между заходами Солнца и Луны; тот
же способ применялся и для широты. Основная трудность для нас состоит в
том,.чтобы узнать, на основания чего принималось решение, достаточно ли
данное в колонке Р значение для видимости или нет? По-видимому,
использовалось яе только одно Р, но и сумма елоигации О и величины Р.
Действительно, яркость нового лунного серпа существенно зависит от ширины
освещенного серпа, а эта ширина пропорциональна элонгации. Даже малое
значение Р, вызванное близостью Луны к горизонту, может компенсироваться
большей яркостью серпа, и наоборот, очень малый серп может быть невидимым
даже при относительно большом расстоянии от горивонта. Таким образом,
сумма О и Р действительно является очень разумным параметром для того,
чтобы служить критерием видимости.
53. Заканчивая наш обзор теории Луны, мы должны еще упомянуть тексты,
касающиеся суточного движения Солнца и Луны. Действительно, имеются
эфемериды, которые дают долготу Солнца изо дня в день, вычисленную исходя
из постоянной средней скорости в 0;59,9° - величины, немного вавышенной.
Аналогичные эфемериды имеются и для Луны, но уже с переменной скоростью.
Изменение этой скорости, как обычно, выражено в виде линейной
зпгзагообраввой функции. Средняя скорость принята равной 13;10,35° в
сутки - величине, которая вновь и вновь появляется в древней и
средневековой астрономии. Крайние вначеняя скорости равны m =11;6,35с и М
= 15;14,35°, откуда
т
находим период
Р . М _ 27;:й,20 двп.
Это показывает, что один "аномалистический" месяц считался равным
27;33,20 дням, или, если перейти к целым числам, что 9 аномалистических
месяцев равнялись 248 дням. Это соотношение ве вполне точное, что видно
нри сравнении с рассмотренной ранее эфемеридой. В последней мы находим,
что колонка F для лунной снорости основана на уравнении 4,29
аномалистического месяца =4,11 синодического месяца. Подставляя в это
уравнение значение 27;33,20 для продолжительности одного
аномалистического месяца, мы получаем для синодического месяца значение,
близкое к 29;31,54 дням. Но из колонки G получается, что
продолжительность среднего синодического месяца раина 29;31,50,8,20 дням,
что тоже является одним нз классических параметров древней н
средневековой теории Луны. Таким образом, ясно, что 27;33,20-это немного
завышенное значение, выаванное желанием получать удобные короткие числа
для параметров зигзагообразной функции суточного движения. Мы еще
вернемся к этому замечанию в последней главе (стр. 161).
54. Прежде чем описывать вавилонскую теорию планет, рассмотрим основные
черты кажущегося движения планет с современной точки зрения. Мы знаем,
что планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, и что Земля - одна из
планет. Исходя иа этого, установим, каким должно казаться движение с
Земли. Для упрощения наших рассуждений заменим все орбиты кругами с общим
центром в Солнце. Эксцентричность эллиптических орбит настолько мала, что
при том масштабе рисунка, который возможен на этой странице, разница
между эллиптической и круговой орбитами была бы незаметна.
Размеры нашей планетной системы настолько малы по сравнению с
расстояниями до неподвижных звезд, составляющих фон небесной сферы, что
мы не совершим никакой заметной ошибки, если будем считать, что Солнце
или Земля не меняют своего положения но отношению к окружающей Вселенной.
Итак, мы поступим следующим образом. Мы начнем С кругового движения
