Точные науки в древности - Гохман Е.В.
Скачать (прямая ссылка):
Период зигзагообразной функции определяется отношением 2А к d, где А есть
амплитуда М - т, a d - разность. Значения d для линейной зигзагообразной
функции обычно бывают несложными числами - в нашем примере 18,0,0, а не,
предположим, 17,59,59, что легко понять, если учесть практику вычисления
эфемерид, где значения й нужно прибавлять или отнимать в каждой отдельной
строчке. Точность значения А - М - т отражается в числе шестидесятеричных
знаков чисел Л7 и т, а следовательно, и всех промежуточных чисел. Оггять-
таки, следует разумно выбрать подходящие небольшие числа для М,т и А.
Иными словами, значение Р зависит от небольших поправок в значениях А и
d, а не только от первоначального эмпирического соотношения между числом
лет и соответствующим числом месяцев.
Это положение типично для всей вавилонской астрономии. Одни эфемериды
никак не могут служить надежным источником для исследования основных
эмпирических данных. В настоящее время совершенно невозможно написать
"историю" позднейшего периода вавилонской астрономии. Все, чем мы
располагаем, - это эфемериды в форме, отлично приспособленной для
практического вычисления и предсказания новолуний, затмений и т. п. Но мы
не внаем, какие эмпирические элементы были на самом деле использованы для
определения основных параметров, и мы не имеем возможности шаг
--------------------------- 1__ за шагом проследить создание
этой теории.
1 1 ............ ¦---¦ ¦ 49. Эфемерида, приведен-
Н V црг?ъ * Т" нал в предыдущем разделе.
Рис. 10. основана на допущении, что
скорость движения Солнца меняется по линейному зигзагообразному закону.
Все тексты, в которых мы находим ату модель, мы будем называть текстами
"системы В". В противоположность им, мы будем относить эфемериды к
"системе А", если снорость Солнца следующим образом считается постоянной
на двух дополняющих друг друга дугах эклиптики: отГГ)? 13 и до )-(27
Солнце проходит по 30° за каждый средний синодический месяц; от )-( 27 и
до ГТ)^ 13 движение за месяц составляет 28;7,30° (рнс. 10). Легко
проверить, что это точно соответствует уравнению, приведенному в конце
предыдущего раздела:
1 год = 12;22,8 месяца
и встречающемуся и в других местах в вфемеридах обеих систем.
120
На первый вагляд более естественным кажется предположение, что скорость
Солнца меняется непрерывно, а не имеет разрывы в
точках ГГ|7 13 и Ц 27. Однако еще Куглер пришел к выводу, что
система А в целом примитивнее и поэтому старше системы В, выводу,
подтвержденному последующим научением. В частности, можно показать, что
принятие системы В ведет к довольно сложным следствиям, что и заставило
пользоваться более грубой системой А. Здесь опять мы встречаемся с тем
фактом, что чисто математические соображения оказывают существенное
влияние не окончательное оформление теории, и тем самым скрывают от нас
яервоначальные эмпирические данные и общие идеи.
Хотя представляется несомненным, что система А вовникла раньше системы В,
мы не имеем никакой возможности установить дату возникновения той или
другой системы. Любопытно также, что обе системы использовались
одновременно на протяжении всего периода (примерно от 250 до 50 г. до н.
а.), от которого сохранились эфемериды. Это сосуществование двух
различных методов вычисления эфемерид не является результатом двух
"школ", поскольку обе "системы" мы наблюдаем и в Вавилоне, и в Уруке,
местах происхождения двух единственных архивов, к которым мы можем
уверенно отнести наши тексты. Трудно объяснить, почему продолжали
существовать обе системы, так как система В несомненно в ряде отношений
более совершенна, чем система А. В теории планет одновременно
существовало еще большее число методов, в полную противоположность нашим
современным научным обычаям.
50. Теперь мы обратимся к беглому обзору лунных эфемерид, без попытки
вывести наши утверждения непосредственно из текстов или подробно
анализировать общую теорию, составлявшую основу, на которой строились
вычисления. Наш очерк включает обе системы, оставляя в стороне лишь
варианты, имеющие место только в системе В.
Общая структура всех эфемерид одна н та же. Каждая строчка представляет
месяц, каждая колонка - специфическую "функцию", например, солнечную
скорость, лунную скорость и т. п. Мы обозначаем эти функции прописными
буквами, и эти же буквы используем для соответствующих колонок.
Большинство лунных эфемерид охватывает один год, но мы имеем и тексты,
касающиеся двух или даже трех лет. Общий вид такого текста с его
рввлнчными колонками показан на табл. 7, б). Колонки эфемерид всегда
следуют слева направо.
Первая колонка во всех эфемеридах - это нолонка дат Т, указывающих год
эры Селевкидов и последовательные месяцы (см. пример на стр. 117).
Поскольку края табличен особенно подвержены разрушению, часто бывает
трудно установить дату эфемериды. Это можно сделать, продолжая
сохранившуюся колонку,
191
иона мы не доберемся до чисел, содержащихся в той же колонке другого,
