Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1 - Эйнштейн А.
Скачать (прямая ссылка):
определение прямой, хотя в нашей теории и не существует объекта или
процесса, могущего непосредственно служить моделью прямой, наподобие
светового луча в обычной теории относительности.
К § 4 и 5. Основные уравнения теории становятся особенно ясными после
введения смешанных тензоров. Полагая
?av = *av = 2 К- g 4auAv,
V- Г
получаем вместо (10) соотношение
^ дх 2 дх
V V [XVT 0
Вместо соотношения (19) имеем
2 (So- "Ь tav) = 0;
вместо уравнений (18) гравитационного поля -
2 Д (Г^гт^ = х (?"" + U-
aP(x a Р
К § 7. Возражение против скалярной теории тяготения (теории Норд-стрема),
выдвинутое в § 7, оказалось необоснованным. Его можно обойти, если
допустить, что размеры тела определенным образом зависят от
гравитационного потенциала. Более точно эта проблема освещается в докладе
автора (на собрании естествоиспытателей в Вене), который будет напечатан
в конце 1913 г. в журнале "Physikalische Zeitschrift"37.
Эта статья Эйнштейна и Гроссмана суммирует все предыдущие работы по
теории гравитационного поля (работы 7, 13, 15, 16; работа 28 содержит
ответ на критику Ми). В этой работе ясно сформулирована связь
гравитационного поля с фундаментальным тензором g и тем самым
окончательно отброшено представление о скалярном характере этого поля,
типа теории Нордстрема (о которой см. статью 23).
Эйнштейн не может еще найти верное уравнение тяготения (это будет сделано
только в 1916 г.) и строит уравнения второго порядка для гравитационного
поля, определяющие (нековариантно) закон сохранения энергии-импульсч
(тензора энергии-натяжений, по терминологии автора).
Замечательным в этой работе явилось первое систематическое применение
тензорного анализа. В математической части, написанной Гроссманом,
появляется тензор кривизны Римана (Яару8 в современных обозначениях)
четвертого ранга и даже тензор второго ранга Raq. О последнем Гроссман
замечает, что он мог бы входить в уравнение гравитационного поля, но эта
мысль остается нереализованной.
37 Статья 23.- Прим. ред.
22
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ*
Словом "масса" тела обозначаются два совершенно различных по своему
определению понятия: инертное сопротивление тела, с одной стороны, и
постоянная, характеризующая воздействие поля тяжести на тело,- с другой.
Один из самых замечательных опытных фактов физики заключается в том, что
обе эти массы, инертная и тяжелая, по своей величине в точности равны.
Это равенство точнее всего показано опытом Этвеша. На поверхности Земли
на тело действуют две в общем случае различно направленные силы, которые
вместе составляют тяжесть тела. Одна из этих сил, собственно тяжесть,
зависит от тяжелой массы, другая - центробежная сила - зависит от
инертной массы. Опытом с крутильными весами Этвеш установил, что
отношение этих двух сил не зависит от природы тела. Таким образом, он
доказал равенство этих двух масс тела с относительной точностью,
превышающей 10~7.
Этот опытный закон можно сформулировать и так: все тела в поле тяжести
падают с одинаковым ускорением. Тем самым подсказывается предположение о
том, что в отношении действия на механические и другие физические явления
поле тяжести можно заменить ускоренным состоянием тела отсчета (системы
координат). Эта концепция не является необходимым следствием указанных
опытов, но представляет большую эвристическую ценность. В силу того, что
ход физических процессов в ускоренной системе отсчета можно определить
теоретически, эта гипотеза эквивалентности позволяет предсказать влияние
гравитационного поля на произвольные физические процессы.
Экспериментальная проверка полученных таким образом следствий должна
показать, правильна ли положенная в основу гипотеза.
* Physikalische Grundlagen einer Gravitationstheorie. Naturforsch.
Gesel'lschaft, Zurich, Vierteljahrschr., 1913, 58,284-290. (По докладу,
сделанному 9 сентября 1913 г. на годичном собрании Швейцарского общества
естествоиспытателей в Фрауэнфельде.)
267
Физические основы теории тяготения
1913 г.
Указанным способом можно показать, что произвольный физический процесс
протекает тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в области, где
находится рассматриваемая физическая система. Поэтому, например,
спектральные линии солнечного света должны испытывать небольшой сдвиг в
сторону красного конца спектра по сравнению с соответствующими линиями
земных источников света. Именно, этот сдвиг составляет две миллионных
части длины волны. Другим следствием этой гипотезы эквивалентности
является искривление световых лучей в поле тяготения; для луча,
проходящего мимо Солнца, это искривление составляет 0,84 дуговой секунды
и, следовательно, лежит в пределах экспериментальных возможностей *.
Искривление световых лучей означает" что скорость света не постоянна, но
зависит от места. Поэтому становится необходимым обобщить теорию
пространства и времени, известную под названием теории относительности,
поскольку последняя основана на постулате о постоянстве скорости света.
